《江蘇省連云港市高中數學 第一章 導數及其應用 1.3 導數在研究函數中的作用 1.3.2 函數的極大值與極小值同步檢測 蘇教版選修2-2.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇省連云港市高中數學 第一章 導數及其應用 1.3 導數在研究函數中的作用 1.3.2 函數的極大值與極小值同步檢測 蘇教版選修2-2.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、K12教育資源學習用資料1.3.2函數的極大值與極小值一、基礎過關1函數yf(x)的定義域為(a，b)，yf(x)的圖象如圖，則函數yf(x)在開區(qū)間(a，b)內取得極小值的點有_個2下列關于函數的極值的說法正確的是_(填序號)導數值為0的點一定是函數的極值點；函數的極小值一定小于它的極大值；函數在定義域內有一個極大值和一個極小值；若f(x)在(a，b)內有極值，那么f(x)在(a，b)內不是單調函數3函數yx33x29x(2x0，b0，且函數f(x)4x3ax22bx2在x1處有極值，則ab的最大值等于_9若函數yx33axa在(1,2)內有極小值，則實數a的取值范圍是_10求下列函數的極值

2、：(1)f(x)x312x；(2)f(x).11已知f(x)x3mx22m2x4(m為常數，且m0)有極大值，求m的值12設a為實數，函數f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的極值；(2)當a在什么范圍內取值時，曲線yf(x)與x軸僅有一個交點？三、探究與拓展13已知函數f(x)(x2ax2a23a)ex(xR)，其中aR.(1)當a0時，求曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線的斜率；(2)當a時，求函數f(x)的單調區(qū)間與極值答案11235413536978991a0，x取足夠小的負數時，有f(x)0，所以曲線yf(x)與x軸至少有一個交點由(1)知f(x)極大值f()a，f(x)極小

3、值f(1)a1.曲線yf(x)與x軸僅有一個交點，f(x)極大值0，即a0，a1，當a(，)(1，)時，曲線yf(x)與x軸僅有一個交點13解(1)當a0時，f(x)x2ex，f(x)(x22x)ex，故f(1)3e.(2)f(x)x2(a2)x2a24aex.令f(x)0，解得x2a或xa2，由a知，2aa2.以下分兩種情況討論：若a，則2aa2.當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，2a)2a(2a，a2)a2(a2，)f(x)00f(x)極大值極小值所以f(x)在(，2a)，(a2，)內是增函數，在(2a，a2)內是減函數函數f(x)在x2a處取得極大值f(2a)，且f(2a)3ae2a.函數f(x)在xa2處取得極小值f(a2)，且f(a2)(43a)ea2.若aa2.當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下表：x(，a2)a2(a2，2a)2a(2a，)f(x)00f(x)極大值極小值所以f(x)在(，a2)，(2a，)內是增函數，在(a2，2a)內是減函數函數f(x)在xa2處取得極大值f(a2)，且f(a2)(43a)ea2.函數f(x)在x2a處取得極小值f(2a)，且f(2a)3ae2a.K12教育資源學習用資料