《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8章平面解析幾何第4節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)分層訓(xùn)練文北師大版.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第8章平面解析幾何第4節(jié)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系課時(shí)分層訓(xùn)練文北師大版.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)分層訓(xùn)練(四十四)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) (建議用時(shí)：30 分鐘) 一、選擇題 1已知點(diǎn) M(a， b)在圓 O： x2 y21 外，則直線 ax by1 與圓 O的位置關(guān)系是() A相切 B相交 C相離 D不確定 B由題意知點(diǎn)在圓外，則 a2 b21，圓心到直線的距離 d 1，故直線與圓 1a2 b2 相交 2(2017山西太原模擬)若圓 C1： x2 y21 與圓 C2： x2 y26 x8 y m0 外切， 則 m() A21 B19 C9 D11 C圓 C1的圓心為 C1(0,0)，半徑 r11，因?yàn)閳A C2的方程可化為( x3) 2( y4) 225 m，所以圓

2、 C2的圓心為 C2(3,4)，半徑 r2 (m0)相交于 A， B兩點(diǎn)，且 AOB120( O 為坐標(biāo)原點(diǎn))，則 r_. 2如圖，過點(diǎn) O作 OD AB于點(diǎn) D，則 |OD| 1. 532 4 2 AOB120， OA OB， OBD30， | OB|2| OD|2，即 r2. 8(2017安徽十校聯(lián)考)已知圓 C：( x2) 2 y24，直線 l： kx y2 k0( kR)， 若直線 l與圓 C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) k的最小值是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66482387】 圓心 C(2,0)，半徑 r2. 33 又圓 C與直線 l恒有公共點(diǎn) 所以圓心 C(2,0)到直線 l的距離 d r. 因此 2

3、，解得 k . | 2k 2k|k2 1 33 33 所以實(shí)數(shù) k的最小值為 . 33 三、解答題 9已知點(diǎn) A(1， a)，圓 x2 y24. (1)若過點(diǎn) A的圓的切線只有一條，求 a的值及切線方程； (2)若過點(diǎn) A且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為 2 ，求 a的值3 解(1)由于過點(diǎn) A的圓的切線只有一條， 則點(diǎn) A在圓上，故 12 a24， a . 2分3 當(dāng) a 時(shí)， A(1， )，易知所求切線方程為 x y40；3 3 3 當(dāng) a 時(shí)， A(1， )，易知所求切線方程為 x y40. 5 分3 3 3 (2)設(shè)過點(diǎn) A的直線方程為 x y b， 則 1 a b，即 a

4、 b1，8 分 又圓心(0,0)到直線 x y b的距離 d ， |b|2 2 24，則 b .( |b|2) (232) 2 因此 a b1 1. 12 分2 10(2017唐山模擬)已知定點(diǎn) M(0,2)， N(2,0)，直線 l： kx y2 k20( k為 常數(shù)) (1)若點(diǎn) M， N到直線 l的距離相等，求實(shí)數(shù) k的值； (2)對(duì)于 l上任意一點(diǎn) P， MPN恒為銳角，求實(shí)數(shù) k的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：66482388】 解(1)點(diǎn) M， N到直線 l的距離相等， l MN或 l過 MN的中點(diǎn) M(0,2)， N(2,0)，直線 MN的斜率 kMN1， MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為 C(1,1)

5、. 3 分 又直線 l： kx y2 k20 過定點(diǎn) D(2,2)， 當(dāng) l MN時(shí)， k kMN1； 當(dāng) l過 MN的中點(diǎn)時(shí)， k kCD . 13 綜上可知， k的值為 1或 . 6分 13 (2)對(duì)于 l上任意一點(diǎn) P， MPN恒為銳角， l與以 MN為直徑的圓相離，即圓心(1,1)到直線 l的距離大于半徑，10 分 d ，解得 k1. 12分 | k 1 2k 2|k2 1 2 17 B組能力提升 (建議用時(shí)：15 分鐘) 1已知直線 l： kx y20( kR)是圓 C： x2 y26 x2 y90 的對(duì)稱軸，過點(diǎn) A(0， k)作圓 C的一條切線，切點(diǎn)為 B，則線段 AB的長為()

6、 A2 B2 2 C3 D2 3 D由圓 C： x2 y26 x2 y90 得( x3) 2( y1) 21，則 C(3，1) 依題意，圓 C的圓心(3，1)在直線 kx y20 上，所以 3k120，解得 k1，則點(diǎn) A(0,1)， 所以| AC| ，故| AB| 2 .13 |AC|2 r2 13 1 3 2(2017濟(jì)南質(zhì)檢)過點(diǎn) P(1， )作圓 x2 y21 的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A， B，3 則 _.PA PB 如圖所示，可知 OA AP， OB BP， OP 2. 32 1 3 又 OA OB1，可以求得 AP BP ， APB60.3 故 cos60 .PA PB 3 3 3

7、2 3已知圓 C的方程為 x2( y4) 24，點(diǎn) O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 l： y kx與圓 C交于 M， N兩點(diǎn) (1)求 k的取值范圍； (2)直線 l能否將圓 C分割成弧長的比為 的兩段弧？ 13 若能，求出直線 l的方程；若不能，請(qǐng)說明理由 解(1)將 y kx代入圓 C的方程 x2( y4) 24. 得(1 k2)x28 kx120. 2 分 直線 l與圓 C交于 M， N兩點(diǎn)， (8 k)2412(1 k2)0，得 k23，(*) k的取值范圍是(， )( ，). 5 分3 3 (2)假設(shè)直線 l將圓 C分割成弧長的比為 的兩段弧， 13 則劣弧 所對(duì)的圓心角 MCN90， 由圓 C： x2( y4) 24 知圓心 C(0,4)，半徑 r2. 8 分 在 Rt MCN中，可求弦心距 d rsin45 ，2 故圓心 C(0,4)到直線 kx y0 的距離 ， |0 4|1 k2 2 1 k28， k ，經(jīng)驗(yàn)證 k 滿足不等式(*)，10 分7 7 故 l的方程為 y x.7 因此，存在滿足條件的直線 l，其方程為 y x. 12分7