《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2課時(shí)一元二次不等式及其解法（習(xí)題課）優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2課時(shí)一元二次不等式及其解法（習(xí)題課）優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修5.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí) 一元二次不等式及其解法（習(xí)題課）課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固1已知Ax|x2x60，Bx|xa0，AB，則a的取值范圍是()Aa3 Ba3Ca0x|xa，因?yàn)锳B，所以a3.故選B.答案：B2已知x2是不等式m2x2(1m2)x4m0的解，則m的值為()A1 B2C3 D4解析：由題意知，4m2(1m2)24m0，m22m10.即(m1)20，m1.答案：A3已知關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式0的解集是()Ax|x2 Bx|1x2Cx|1x2解析：依題意，a0且1.0(axb)(x2)0(x2)0，即(x1)(x2)0x2或x1.答案：A4不等式2的解集為()Ax|

2、x2 BRC Dx|x2或x2解析：x2x1(x)20，原不等式x22x22x22x2x24x40(x2)20，x2.不等式的解集為x|x2答案：A5設(shè)集合Pm|1m0，QmR|mx24mx40對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則下列關(guān)系式中成立的是()APQ BQPCPQ DPQ解析：當(dāng)m0時(shí)，40對(duì)任意實(shí)數(shù)xR恒成立；當(dāng)m0時(shí)，由mx24mx40對(duì)任意實(shí)數(shù)xR恒成立可得解得1m0，綜上所述，Qm|10.解析：原不等式可化為0，即x(mx1)0.當(dāng)m0時(shí)，解得x；當(dāng)m0時(shí)，解得x0；當(dāng)m0時(shí)，解得x0時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)m0時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)m0時(shí)，不等式的解集為x|x0在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值

3、范圍解析：當(dāng)a0時(shí)，原不等式可化為2x20，其解集不為R，故a0不滿足題意，舍去；當(dāng)a0時(shí)，要使原不等式的解集為R，只需解得a.綜上，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為.B組能力提升1對(duì)任意a1,1，函數(shù)f(x)x2(a4)x42a的值恒大于零，則x的取值范圍是()A1x3 Bx1或x3C1x2 Dx1或x2解析：設(shè)g(a)(x2)a(x24x4)，g(a)0恒成立且a1,1x1或x3.答案：B2已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，()是方程f(x)0的兩根，則，a，b的大小關(guān)系是()Aab BabCabDa1，即x24x20.解得2x2.答案：(2，2)4已知函數(shù)f(x)x22x1，如果使f(x

4、)kx對(duì)任意實(shí)數(shù)x(1，m都成立的m的最大值是5，則實(shí)數(shù)k_.解析：設(shè)g(x)f(x)kxx2(2k)x1，由題意知g(x)0對(duì)任意實(shí)數(shù)x(1，m都成立的m的最大值是5，所以x5是方程g(x)0的一個(gè)根，將x5代入g(x)0，可以解得k(經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意)答案：5已知f(x)x22(a2)x4，是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x3,1，f(x)0恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在說明理由解析：若對(duì)任意x3,1，f(x)0恒成立，則滿足題意的函數(shù)f(x)x22(a2)x4的圖象如圖所示由圖象可知，此時(shí)a應(yīng)該滿足即解得a.即存在實(shí)數(shù)a，滿足對(duì)任意x3,1，f(x)0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若對(duì)任意a1,1，f(x)4恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍解析：(1)對(duì)任意x1，)，f(x)0恒成立，即0對(duì)x1，)恒成立，亦即x22xa0對(duì)x1，)恒成立，即ax22x對(duì)x1，)恒成立，即a(x22x)max(x1，)x22x(x1)21，當(dāng)x1時(shí)，(x22x)max3(x1，)，a3.(2)當(dāng)a1,1時(shí)，f(x)4恒成立，則40對(duì)a1,1恒成立，即x22xa0對(duì)a1,1恒成立把g(a)a(x22x)看成a的一次函數(shù)，則g(a)0對(duì)a1,1恒成立的條件是g(1)0，即x22x10，解得x1.又x1，x1.