《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1課時(shí)一元二次不等式及其解法限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1課時(shí)一元二次不等式及其解法限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練新人教A版必修5.doc（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第1課時(shí) 一元二次不等式及其解法【基礎(chǔ)練習(xí)】1集合AxN|x2x20的真子集個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4【答案】C【解析】集合AxN|x2x20xN|1x20,1，集合AxN|x2x20的真子集個(gè)數(shù)為2213.故選C2不等式x22x150的解集為()Ax|3x5Bx|x3或x5Cx|5x3Dx|x5或x3【答案】B【解析】x22x150，(x5)(x3)0，x5或x3，故不等式的解集是x|x3或x5故選B3已知Ax|x22x30，By|yx21，則AB()A1,3B3,2C2,3D1,3【答案】D【解析】Ax|x22x30x|1x3，By|yx21y|y1，則ABx|1x31,3故選D4(201

2、9年重慶校級(jí)月考)已知不等式ax25xb0的解集為x|3x0的解集為()ABCx|3x2D【答案】B【解析】由題意知ax25xb0的兩個(gè)根分別為3,2且a0，即(2x1)(3x1)0，解得x.故選B5關(guān)于x的二次不等式ax2bx10的解集為，則ab的值為()A6B6C5D5【答案】C【解析】二次不等式ax2bx10的解集為，1，是方程ax2bx10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且a0.解得 ab5.故選C6不等式x2x20的解集為_【答案】x|2x1【解析】由x2x20，得(x2)(x1)0，2x1，故原不等式的解集為x|2x17已知不等式ax2bx10的解集為x|3x4，則實(shí)數(shù)a_.【答案】【解析】不等式ax

3、2bx10的解集為x|3x4，3,4是方程ax2bx10的兩個(gè)實(shí)根且a0.34，解得a.8若不等式ax25x20的解集是，求不等式ax25xa210的解集【解析】由已知條件可知a0且，2是方程ax25x20的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得解得a2.所以ax25xa210化為2x25x30，即(2x1)(x3)0.解得3x，所以不等式的解集為.9已知f(x)x2x2.(1)當(dāng)a1時(shí)，解不等式f(x)0；(2)若a0，解關(guān)于x的不等式f(x)0.【解析】(1)當(dāng)a1時(shí)，有不等式f(x)x23x20，(x1)(x2)0.不等式的解集為xx|1x2(2)f(x)0，即(xa)0.當(dāng)0a時(shí)，a，不等式的解集

4、為；當(dāng)a時(shí)，a，不等式的解集為；當(dāng)a時(shí)，不等式的解集為【能力提升】10產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是()A100臺(tái)B120臺(tái)C150臺(tái)D180臺(tái)【答案】C【解析】由題設(shè)，產(chǎn)量x臺(tái)時(shí)，總售價(jià)為25x萬(wàn)元，欲使生產(chǎn)者不虧本，必須滿足總售價(jià)大于等于總成本，即25x3 00020x0.1x2，即0.1x25x3 0000，x250x30 0000，解之得x150或x200(舍去)故欲使生產(chǎn)者不虧本，最低產(chǎn)量是150臺(tái)故選C11關(guān)于x的一元二次不等式f(x

5、)4或x0的解集為()Ax|0x2Cx|4x4Dx|2x2【答案】D【解析】f(x)4或x0的解集為x|4x0，可得4x24，解得2x2.12若關(guān)于x的不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，則a的取值范圍是_【答案】4,3【解析】原不等式即(xa)(x1)0.當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為a,1，此時(shí)只要a4即可，即4a1時(shí)，不等式的解集為1，a，此時(shí)只要a3即可，即1a3.綜上可得4a3.13已知不等式mx22xm10.(1)是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)所有實(shí)數(shù)x恒成立？若存在，求出m的取值范圍；(2)設(shè)不等式對(duì)于滿足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范圍【解析】(1)當(dāng)m0時(shí)，12x0，即當(dāng)x時(shí)不等式恒成立，不滿足條件當(dāng)m0時(shí)，設(shè)f(x)mx22xm1，由于f(x)0恒成立，則有解得m.綜上可知，不存在這樣的m使不等式恒成立(2)由題意2m2，設(shè)g(m)(x21)m(12x)，則由題意可得g(m)0，故有即解得x，所以x的取值范圍為.- 4 -