《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時分層作業(yè)12圓錐曲線的共同性質(zhì)蘇教版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時分層作業(yè)12圓錐曲線的共同性質(zhì)蘇教版選修1-1.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時分層作業(yè)(十二)圓錐曲線的共同性質(zhì)(建議用時：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、填空題1雙曲線y21的右準(zhǔn)線方程是_【解析】由方程可知a22，b21，c23，即c.故雙曲線的右準(zhǔn)線方程是x.【答案】x2已知橢圓的離心率為，準(zhǔn)線方程為x4，則橢圓的長軸長為_. 【導(dǎo)學(xué)號：95902154】【解析】由，4，得a42，故長軸長為2a4.【答案】43方程x2y20表示的曲線為_，焦點(diǎn)為_，準(zhǔn)線方程為_【解析】化方程為標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)2x，表示焦點(diǎn)在x正半軸上的拋物線，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線x.【答案】拋物線x4已知橢圓的兩條準(zhǔn)線方程為y9，離心率為，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_【解析】由題意得從而b2a2c2918，橢圓的焦

2、點(diǎn)在y軸上，所求方程為1.【答案】15已知橢圓兩準(zhǔn)線間的距離為8，虛軸長為2，焦點(diǎn)在x軸上，則此橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為_. 【導(dǎo)學(xué)號：95902155】【解析】依題得：4，a24c.又2b2，b，b23.b2c24c，c24c30，(c3)(c1)0，c3或c1.當(dāng)c3時，a212.橢圓方程為1.當(dāng)c1時，a24，橢圓方程為1.【答案】1或16如果雙曲線1上的一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是10，那么P到右準(zhǔn)線的距離為_【解析】由雙曲線方程知a216，b29，故c225，所以e，由雙曲線定義知P到右焦點(diǎn)的距離為1082或18，由圓錐曲線的統(tǒng)一定義知，P到右準(zhǔn)線的距離為2或18.【答案】或7橢圓1上一點(diǎn)M，到焦點(diǎn)

3、F(0，)的距離為2，則M到橢圓上方準(zhǔn)線的距離是_. 【導(dǎo)學(xué)號：95902156】【解析】a216，a4，b29，b3，c27，c.e，設(shè)所求距離為d，則，d8.【答案】88已知橢圓y21(a0)的一條準(zhǔn)線與拋物線y210x的準(zhǔn)線重合，則橢圓的離心率為_【解析】拋物線y210x的準(zhǔn)線方程是x.由題意知，橢圓y21的一條準(zhǔn)線方程為x，即右準(zhǔn)線方程為x，故，a2c，b1，c21c，解得c12，c2.當(dāng)c2時，a2c5，a，e；當(dāng)c時，a2c，a，e.【答案】或二、解答題9已知橢圓1，P為橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左、右兩個焦點(diǎn)，若PF1PF221，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)橢圓1，a

4、5，b4，c3.e，準(zhǔn)線方程為x.由圓錐曲線的統(tǒng)一定義知PF1ed1x5，PF2ed25x.PF1PF221，21，解得x，代入橢圓的方程得y.點(diǎn)P的坐標(biāo)為或10已知某圓錐曲線的準(zhǔn)線是x1，在離心率分別取下列各值時，求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)e；(2)e1；(3)e. 【導(dǎo)學(xué)號：95902157】【解】(1)離心率決定了它是橢圓，準(zhǔn)線方程決定了它的焦點(diǎn)在x軸上，由1，解得c，a，b2，所求方程為1.(2)離心率決定了它是拋物線，準(zhǔn)線方程決定了它的焦點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，1，可得y24x.(3)離心率決定了它是雙曲線，準(zhǔn)線方程決定了它的焦點(diǎn)在x軸上，1，解得c，a，b2.所以方程為1.能力提升練1已

5、知點(diǎn)M(x，y)滿足|x3|，則M點(diǎn)的軌跡是_【解析】由題意得，所以M到定點(diǎn)(1,0)和定直線x3的距離之比為定值，M的軌跡是橢圓【答案】橢圓2設(shè)橢圓1(m1)上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為3，到右焦點(diǎn)的距離為1，則P到右準(zhǔn)線的距離為_. 【導(dǎo)學(xué)號：95902158】【解析】由題意得2m31，m2，故橢圓的方程是1，該橢圓的離心率是，設(shè)點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離等于d，由圓錐曲線的統(tǒng)一定義得，d2，即點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離等于2.【答案】23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，且右焦點(diǎn)F到左準(zhǔn)線的距離為6，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_【解析】由題意得，解得，則b2，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.【答案】14已知A(4,0)，B(2,2)是橢圓1內(nèi)的兩個點(diǎn)，M是橢圓上的動點(diǎn)(1)求MAMB的最大值和最小值(2)求MBMA的最小值【解】(1)由1知，a5，b3，c4.點(diǎn)A(4,0)為橢圓的右焦點(diǎn)，則其左焦點(diǎn)為F(4,0)又MAMF2a10，MAMB10MFMB.|MBMF|BF2，2MBMF2.故102MAMB102.即MAMB的最大值為102，最小值為102.(2)由題意橢圓的右準(zhǔn)線為x，設(shè)M到右準(zhǔn)線的距離為MN，由橢圓的統(tǒng)一定義知e，MAMN，MBMAMBMN，易知當(dāng)B，M，N共線時，MBMN最小，最小值為2，此時M的坐標(biāo)為.