《2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何課時(shí)達(dá)標(biāo)42直線平面垂直的判定及其性質(zhì)理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何課時(shí)達(dá)標(biāo)42直線平面垂直的判定及其性質(zhì)理.doc-匯文網(wǎng)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 課時(shí)達(dá)標(biāo)42 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 理解密考綱對(duì)直線、平面垂直的判定與性質(zhì)定理的初步考查一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度不大；綜合應(yīng)用直線、平面垂直的判定與性質(zhì)常以解答題為主，難度中等一、選擇題1已知平面平面，l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(D)AABmBACmCABDAC解析：如圖所示，ABlm；ACl，mlACm；ABlAB，只有D不一定成立，故選D.2(2017廣東珠海模擬)在空間中，l，m，n，a，b表示直線，表示平面，則下列命題正確的是(D)A若l，ml，則 mB若lm

2、，mn，則mnC若a，ab，則bD若l，la，則a解析：對(duì)于A，m與位置關(guān)系不確定，故A錯(cuò)；對(duì)于B，當(dāng)l與m，m與n為異面垂直時(shí)，m與n可能異面或相交，故B錯(cuò)；對(duì)于C，也可能b，故C錯(cuò)；對(duì)于D，由線面垂直的定義可知正確3如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC 90， BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在(A)A直線AB上B直線BC上C直線AC上DABC內(nèi)部解析：由ACAB，ACBC1，AC平面ABC1.又AC面ABC，平面ABC1平面ABCC1在面ABC上的射影H必在兩平面交線AB上4如圖，在四邊形ABCD 中，ADBC，ADAB，BCD 45，BAD 90，將ABD沿BD折起，

3、使平面ABD平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD，則在三棱錐 ABCD中，下面命題正確的是(D)A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC解析：在平面圖形中CDBD，折起后仍有CDBD，由于平面ABD平面BCD，故CD平面ABD，CDAB，又ABAD，故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC5如圖所示，AB是O的直徑，VA 垂直于O所在的平面，點(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(D)AMNABBMN與BC所成的角為45COC平面VACD平面VAC平面VBC解析：對(duì)于A，MN與AB異面，故A錯(cuò)，對(duì)于B，可

4、證BC平面VAC，故BCMN，所以所成的角為90，因此B錯(cuò)；對(duì)于C，OC與AC不垂直，所以O(shè)C不可能垂直平面VAC，故C錯(cuò)；對(duì)于D，由于BCAC，因?yàn)閂A平面ABC，BC平面ABC，所以VABC，因?yàn)锳CVAA，所以BC平面VAC，BC平面VBC，所以平面VAC平面VBC，故D正確6在如圖所示的四個(gè)正方體中，能得出ABCD的是(A)解析：A中，因?yàn)镃D平面AMB，所以CDAB；B中，AB與CD成60角；C中，AB與CD成45角；D中，AB與CD夾角的正切值為.二、填空題7(2016天津模擬)已知不同直線m，n與不同平面，給出下列三個(gè)命題：若m，n，則mn；若m，n，則nm；若m，m，則.其中真

5、命題的個(gè)數(shù)是2.解析：平行于同一平面的兩直線不一定平行，所以錯(cuò)誤根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知正確根據(jù)面面垂直的性質(zhì)和判定定理可知正確，所以真命題的個(gè)數(shù)是2.8(2016吉林長(zhǎng)春模擬)如圖所示，在直角梯形ABCD 中，BCDC，AEDC，N，M分別是AD，BE的中點(diǎn)， 將三角形ADE沿AE折起，下列說(shuō)法正確的是(填上所有正確的序號(hào))不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MN平面DEC；不論D折至何位置都有MNAE；不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))都有MNAB.解析：如圖，分別取EC，DE的中點(diǎn)P，Q，由已知易知四邊形MNQP為平行四邊形，則MNPQ，又PQ平面DEC，故MN平面DEC正確；取AE

6、的中點(diǎn)O，易證NOAE，MOAE.故AE平面MNO，又MN平面MNO，則AEMN.正確；D平面ABC，N平面ABC，又A，B，M平面ABCMN與AB異面錯(cuò)誤9(2017江蘇無(wú)錫質(zhì)檢)已知，是三個(gè)不同的平面，命題“且”是真命題，若把，中的任意兩個(gè)換成直線，另一個(gè)保持不變，在所得的所有新命題中，真命題有2個(gè)解析：若把，換為直線a，b，則命題轉(zhuǎn)化為“ab且ab”，此命題為真命題；若把，換為直線a，b，則命題轉(zhuǎn)化為“a且abb”，此命題為假命題；若把，換為直線a，b，則命題轉(zhuǎn)化為“a且bab”，此命題為真命題三、解答題10如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)N位于AB上(1)

7、當(dāng)為何值時(shí)，MNMC1?(2)當(dāng)N為AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線NC1與平面ABB1A1所成角的正切值解析：(1)連接MB1，NB1，C1B1平面ABB1A1，C1B1MN，若要MNMC1，則需MN平面MC1B1，需MNMB1，在平面ABB1A1內(nèi)，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，ANx，由MN2MBNB，得x21(1x)21，x，故.(2)連接NC1，C1B1平面ABB1A1，知C1NB1即為直線NC1與平面ABB1A1所成角設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，在NB1C1中，NB1，tanC1NB1.11已知斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是直角三角形，ACB90，點(diǎn)B1在底面上的射影D落在BC上(1)求證：AC平面BB1C

8、1C；(2)若AB1BC1，且B1BC60，求證：A1C平面AB1D.解析：(1)B1D平面ABC，AC平面ABC，B1DAC，又BCAC，B1DBCD，AC平面BB1C1C(2)連接A1B和AB1，交于點(diǎn)E，由(1)知AC平面BB1C1C，ACBC1，又AB1BC1，ACAB1A，BC1平面AB1C，BC1B1C四邊形BB1C1C為菱形，又B1BC60，B1DBC于D，D為BC的中點(diǎn)，在A1BC中，DEA1C，又DE平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C平面AB1D.12如圖，在ABC中，B90，AB，BC1，D，E兩點(diǎn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，現(xiàn)將ABC沿DE折成直二面角ADEB.(1)

9、求證：平面ADC平面ABE；(2)求直線AD與平面ABE所成角的正切值解析：(1)證明：D，E兩點(diǎn)分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，DEBCB90，ADE90，DEAD，DEBD，ADB為二面角ADEB的二面角，ADB90，AD平面BCD.又BE平面BCD，ADBE.又BD，DE，BC1，即，BDECBD，EBDDCB，EBDBDC90，BEDC又DCADD，BE平面ADC又BE平面ABE，平面ABE平面ADC(2)設(shè)BE交CD于H，連接AH，過(guò)點(diǎn)D作DOAH于O.ADBE，BEDH，又ADDHD，BE平面ADH.DO平面ADH，BEDO.又DOAH，BEAHH，DO平面ABE，DAO為AD與平面ABE所成的角在RtBDE中，BD，DE，DH.在RtADH中，tanDAO，直線AD與平面ABE所成角的正切值為.