《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何7.4直線平面平行的判定及其性質(zhì)課時(shí)提升作業(yè)理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何7.4直線平面平行的判定及其性質(zhì)課時(shí)提升作業(yè)理.doc-匯文網(wǎng)（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.設(shè),為平面,a,b為直線,給出下列條件:a,b,a,b;,;,;a,b,ab.其中能推出的條件是()A.B.C. D.【解析】選C.中條件得到的兩個(gè)平面,也可能相交,故不正確;由,故正確;中,可得與相交或平行,故不正確;a,b,ab,得a,所以,故正確.2.下面四個(gè)正方體圖形中,點(diǎn)A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出AB平面MNP的圖形是()A.B.C.D.【解析】選A.由線面平行的判定定理知可得出AB平面MNP.3.(2016衡陽(yáng)模擬)設(shè)a,b為兩條不同的直線,為兩個(gè)不同的平面.

2、則下列四個(gè)命題中,正確的是()A.若a,b與所成的角相等,則abB.若a,b,則abC.若a,b,ab,則D.若a,b,則ab【解析】選D.對(duì)于選項(xiàng)A,當(dāng)a,b與均成0角時(shí),a,b就不一定平行;對(duì)于選項(xiàng)B,只需找個(gè)平面,使,且a,b即可滿足題設(shè),但a,b不一定平行;對(duì)于選項(xiàng)C,可參考直三棱柱模型排除.故選D.【加固訓(xùn)練】(2016廈門模擬)已知,是兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)條件中能推出的是()存在一條直線a,a,a;存在一個(gè)平面,;存在兩條平行直線a,b,a,b,a,b;存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b.A.B.C.D.【解析】選C.對(duì)存在一條直線a,a,a,故正確,排除B,D,對(duì)于,存在

3、兩條平行直線a,b,a,b,a,b,如圖所示,不能推出,故排除A.4.已知直線l平面,直線m平面,有下列四個(gè)命題:若,則lm;若,則lm;若lm,則;若lm,則.其中,正確命題的序號(hào)是()A.B.C.D.【解析】選C.直線l平面,llm,正確;l與m可能平行、異面、相交,故錯(cuò);直線l平面,lmm,又直線m平面,故,正確;與平行或相交,故錯(cuò).5.(2016宿州模擬)四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,EPC,FPB,=3,=,若AF平面BDE,則的值為()A.1B.3C.2D.4【解析】選C.因?yàn)锳F平面BDE,所以過(guò)點(diǎn)A作AH平面BDE,交PC于點(diǎn)H,連接FH,則得到平面AFH平面

4、BDE,所以FHBE, OEAH,因?yàn)镋PC,FPB,=3,=,所以=1,所以EC=EH,又因?yàn)镻E=3EC,所以PH=2HE,又因?yàn)?2,所以=2.【加固訓(xùn)練】1.(2016南昌模擬)已知兩條不重合的直線m,n和兩個(gè)不重合的平面,有下列命題:若mn,m,則n;若m,n,mn,則;若m,n是兩條異面直線,m,n,m,n,則;若,=m,n,nm,則n.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4【解析】選C.若mn,m,則直線n與平面平行或在平面內(nèi),所以錯(cuò)誤;若m,n,mn,則n,垂直于同一直線的兩平面平行,所以,所以正確;若m,n是兩條異面直線,過(guò)空間內(nèi)一點(diǎn)O作mm,nn,則m,n確定一個(gè)

5、平面,若m,n,m,n,則,所以,則正確;由線面垂直的判定定理可知正確.2.如圖所示,在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別為邊AB,AD上的點(diǎn),且AEEB=AFFD=14,又點(diǎn)H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),則()A.BD平面EFGH,且四邊形EFGH是矩形B.EF平面BCD,且四邊形EFGH是梯形C.HG平面ABD,且四邊形EFGH是菱形D.EH平面ADC,且四邊形EFGH是平行四邊形【解題提示】先由條件得EFBD,再證得EF平面BCD,進(jìn)而判斷EFGH的形狀.【解析】選B.由AEEB=AFFD=14知EFBD,所以EF平面BCD.又因?yàn)辄c(diǎn)H,G分別為BC,CD的中點(diǎn),所以HGBD,所以EFH

6、G且EFHG.所以四邊形EFGH是梯形.二、填空題(每小題5分,共15分)6.(2016開封模擬)已知平面平面,點(diǎn)P是,外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的兩條直線AC,BD分別交于點(diǎn)A,B,交于點(diǎn)C,D,且PA=6,AC=9,AB=8,則CD的長(zhǎng)為.【解析】若點(diǎn)P在,的同側(cè),由于平面平面,故ABCD,則=,可求得CD=20.若點(diǎn)P在,之間,則=,可求得CD=4.答案:20或47.如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,點(diǎn)M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)P是上底面的棱AD上的一點(diǎn),AP=,過(guò)點(diǎn)P,M,N的平面交上底面于PQ,點(diǎn)Q在CD上,則PQ=.【解析】如圖,連接AC,易知MN

7、平面ABCD,所以MNPQ.因?yàn)镸NAC,所以PQAC.又因?yàn)锳P=,所以=,所以PQ=AC=a=a.答案:a8.設(shè),是三個(gè)不同平面,a,b是兩條不同直線,有下列三個(gè)條件:a,b;a,b;b,a.如果命題“=a,b,且,則ab”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是(把所有正確的序號(hào)都填上).【解題提示】逐個(gè)命題進(jìn)行驗(yàn)證,從中作出判斷.【解析】a,b,可以,由a得a與沒(méi)有公共點(diǎn),由b,=a,b知,a,b在面內(nèi),且沒(méi)有公共點(diǎn),故平行.a,b,不可以.舉出反例如下:使,b,a,則此時(shí)能有a,b,但不一定ab.這些條件無(wú)法確定兩直線的位置關(guān)系.b,a,可以,由b,=a知,a,b無(wú)公共點(diǎn),再由a,b,可

8、得兩直線平行.答案:(15分鐘30分)1.(5分)(2015太原模擬)已知點(diǎn)E,F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1上的點(diǎn),且AE=AB,AF=AA1,點(diǎn)M,N分別為線段D1E和線段C1F上的點(diǎn),則與平面ABCD平行的直線MN有()A.1條B.3條C.6條D.無(wú)數(shù)條【解析】選D.取BH=BB1,連接FH,則FHAB,連接HE,在D1E上任取一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M在平面D1HE中,作MGHO,交D1H于點(diǎn)G,其中點(diǎn)O滿足線段OE=D1E,再過(guò)點(diǎn)G作GNFH,交C1F于點(diǎn)N,連接MN,由于GMHO,HOKB,KB平面ABCD,GM平面ABCD,所以GM平面ABCD,同理由NGFH,可推

9、得NG平面ABCD,由面面平行的判定定理得,平面MNG平面ABCD,則MN平面ABCD,由于M為D1E上任意一點(diǎn),故這樣的直線MN有無(wú)數(shù)條.【加固訓(xùn)練】(2015福州模擬)如圖,在正四棱錐S-ABCD中,點(diǎn)E,M,N分別是BC,CD,SC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論:EPBD;EPAC;EP平面SAC;EP平面SBD中恒成立的為()A.B.C.D.【解析】選A.如圖所示,連接AC,BD相交于點(diǎn)O,連接EM,EN,SO,在中:由異面直線的定義可知:EP與BD是異面直線,不可能EPBD,因此不正確.在中:由正四棱錐S-ABCD,可得SO底面ABCD,ACBD,所以SOAC,因?yàn)镾

10、OBD=O,所以AC平面SBD,因?yàn)辄c(diǎn)E,M,N分別是BC,CD,SC的中點(diǎn),所以EMBD,MNSD,而EMMN=M,BDSD=D,所以平面EMN平面SBD,所以AC平面EMN,所以ACEP,故正確.在中:由同理可得:EM平面SAC,若EP平面SAC,則EPEM,與EPEM=E相矛盾,因此當(dāng)P與M不重合時(shí),EP與平面SAC不垂直,即不正確.在中:由可知平面EMN平面SBD,所以EP平面SBD,因此正確.2.(5分)如圖所示,棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)點(diǎn)D是A1C1上的點(diǎn)且A1B平面B1CD,則A1DDC1的值為.【解析】設(shè)BC1B1C=O,連接OD,因?yàn)锳1B平面B1

11、CD且平面A1BC1平面B1CD=OD,所以A1BOD,因?yàn)樗倪呅蜝CC1B1是菱形,所以點(diǎn)O為BC1的中點(diǎn),所以點(diǎn)D為A1C1的中點(diǎn),則A1DDC1=1.答案:13.(5分)(2016長(zhǎng)沙模擬)如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)P是棱AD上一點(diǎn),且AP=,過(guò)B1,D1,P的平面交底面ABCD于PQ,點(diǎn)Q在直線CD上,則PQ=.【解析】如圖,因?yàn)槠矫鍭1B1C1D1平面ABCD,而平面B1D1P平面ABCD=PQ,平面B1D1P平面A1B1C1D1=B1D1,所以B1D1PQ,又因?yàn)锽1D1BD,所以BDPQ,設(shè)PQAB=M,因?yàn)锳BCD,所以APMDPQ,所以=2,即P

12、Q=2PM,又知APMADB,所以=,所以PM=DB,又DB=a,所以PQ=a.答案:a4.(15分)(2016洛陽(yáng)模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,ADBC,BAD=90,BC=2AD,AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)M,N分別在線段PC,AB上,=2.(1)求證:平面MNO平面PAD.(2)若平面PAD平面ABCD,PDA=BCD=60,且PD=DC=BC=2,求幾何體M-ABC的體積.【解析】(1)在梯形ABCD中,因?yàn)锳DBC,所以=2.又因?yàn)?2,所以O(shè)NBCAD.因?yàn)锳D平面PAD,ON平面PAD,所以O(shè)N平面PAD,在PAC中,=2,所以O(shè)MAP,因?yàn)锳P平面PA

13、D,OM平面PAD,所以O(shè)M平面PAD,因?yàn)镺M平面OMN,ON平面OMN,且OMON=O,所以平面MNO平面PAD.(2)在PAD中,PA2=PD2+AD2-2PDADcosPDA=22+12-221cos60=3,所以PA2+AD2=PD2,即PAAD,又平面PAD平面ABCD,所以PA平面ABCD,又由(1)知OMAP,所以O(shè)M平面ABCD,且OM=AP=,在梯形ABCD中,DC=BC=2AD=2,BCD=60,BAD=90,所以AB=,所以ABC的面積S=ABBC=,所以幾何體M-ABC的體積V=SOM=.【加固訓(xùn)練】如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)E在線段B1C1上,B1E=

14、3EC1,試探究:在AC上是否存在點(diǎn)F,滿足EF平面A1ABB1?若存在,請(qǐng)指出點(diǎn)F的位置,并給出證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】方法一:當(dāng)AF=3FC時(shí),FE平面A1ABB1. 證明如下:在平面A1B1C1內(nèi)過(guò)點(diǎn)E作EGA1C1交A1B1于點(diǎn)G,連接AG.因?yàn)锽1E=3EC1,所以EG=A1C1,又因?yàn)锳FA1C1,且AF=A1C1,所以AFEG,所以四邊形AFEG為平行四邊形,所以EFAG,又因?yàn)镋F平面A1ABB1,AG平面A1ABB1,所以EF平面A1ABB1.方法二:當(dāng)AF=3FC時(shí),EF平面A1ABB1.證明如下:在平面BCC1B1內(nèi)過(guò)點(diǎn)E作EGBB1交BC于點(diǎn)G,因?yàn)镋GBB1,EG平面A1ABB1,BB1平面A1ABB1,所以EG平面A1ABB1,因?yàn)锽1E=3EC1,所以BG=3GC,所以FGAB.又因?yàn)锳B平面A1ABB1,FG平面A1ABB1,所以FG平面A1ABB1,又因?yàn)镋G平面EFG,FG平面EFG,EGFG=G,所以平面EFG平面A1ABB1,因?yàn)镋F平面EFG,所以EF平面A1ABB1.