《2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何第40講空間點直線平面之間的位置關(guān)系實戰(zhàn)演練理.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第七章立體幾何第40講空間點直線平面之間的位置關(guān)系實戰(zhàn)演練理.doc-匯文網(wǎng)（3頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 第40講 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系實戰(zhàn)演練 理1(2016全國卷)平面過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A，平面CB1D1，平面ABCDm，平面ABB1A1n，則m，n所成角的正弦值為(A)ABCD解析：如圖，延長B1A1至A2，使A2A1B1A1，延長D1A1至A3，使A3A1D1A1，連接AA2，AA3，A2A3，A1B，A1D.易證AA2A1BD1C，AA3A1DB1C平面AA2A3平面CB1D1，即平面AA2A3為平面.于是mA2A3，直線AA2即為直線n.顯然有AA2AA3A2A3，于是m，n所成的角為60，其正弦值為.選A2

2、(2016山東卷)已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi)則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的(A)A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：因為直線a和直線b相交，所以直線a與直線b有一個公共點，而直線a，b分別在平面，內(nèi)，所以平面與必有公共點，從而平面與相交；反之，若平面與相交，則直線a與直線b可能相交、平行、異面故選A3(2014新課標全國卷)如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，E為PD的中點(1)證明：PB平面AEC；(2)設(shè)AP1 ，AD，三棱錐PABD的體積V，求A到平面PBC的距離解析：(1)證明：設(shè)BD與AC的交點

3、為O.連接EO.因為ABCD為矩形，所以O(shè)為BD的中點又E為PD的中點，所以EOPB.EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC(2)VPAABADAB.由V，可得AB.作AHPB交PB于H.由題設(shè)知BC平面PAB，所以BCAH，又BCBPB，故AH平面PBC又AH，所以A到平面PBC的距離為.4(2015廣東卷)如圖，三角形PDC所在的平面與長方形ABCD所在的平面垂直，PDPC4，AB6，BC3.點E是CD邊的中點，點F，G分別在線段AB，BC上，且AF2FB，CG2GB.(1)證明：PEFG；(2)求二面角PADC的正切值；(3)求直線PA與直線FG所成角的余弦值解析：(1)證明

4、：因為PDPC，點E為DC中點，所以PEDC又因為平面PDC平面ABCD，交線為DC，所以PE平面ABCD.又FG平面ABCD，所以PEFG.(2)由(1)可知，PEAD.因為四邊形ABCD為長方形，所以ADDC又因為PEDCE，所以AD平面PDC而PD平面PDC，所以ADPD.由二面角的平面角的定義，可知PDC為二面角PADC的一個平面角在RtPDE中，PE，所以tanPDC.從而二面角PADC的正切值為.(3)連接AC，因為，所以FGAC易求得AC3，PA5.所以直線PA與直線FG所成角等于直線PA與直線AC所成角，即PAC，在PAC中，cosPAC.所以直線PA與直線FG所成角的余弦值為.