《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.2第2課時直線的兩點(diǎn)式學(xué)業(yè)分層測評蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.2第2課時直線的兩點(diǎn)式學(xué)業(yè)分層測評蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)（4頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2 第2課時 直線的兩點(diǎn)式(建議用時：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1直線l過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(2,5)，則直線l的方程為_【解析】由直線的兩點(diǎn)式方程得，整理得xy30.【答案】xy302一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，則它的方程_可以寫成兩點(diǎn)式或截距式；可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式；可以寫成點(diǎn)斜式或截距式；可以寫成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式【解析】由于直線不與坐標(biāo)軸平行或重合，所以直線的斜率存在，且直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)及縱坐標(biāo)都不相同，所以直線能寫成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式由于直線在坐標(biāo)軸上的截距有可能為0，所以直線不一定能寫成截距式【答案】3直線1過第一、二、三象限，則a_0，b

2、_0.【解析】因?yàn)橹本€l在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，且經(jīng)過第一、二、三象限，故a0.【答案】4若直線l過定點(diǎn)(1，1)和(2,5)，且點(diǎn)(2 017，a)在l上，則a的值為_【解析】(1，1)，(2,5)，(2 017，a)三點(diǎn)共線，a4 035.【答案】4 0355經(jīng)過點(diǎn)A(2,1)，在x軸上的截距為2的直線方程是_. 【導(dǎo)學(xué)號：41292074】【解析】由題意知直線過兩點(diǎn)(2,1)，(2,0)，由兩點(diǎn)式方程可得所求直線的方程為，即x4y20.【答案】x4y206兩條直線l1：1和l2：1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可以是_圖215【解析】化為截距式1，1.假定l1，判斷a，b，確定

3、l2的位置【答案】7已知A(3,0)，B(0,4)，動點(diǎn)P(x0，y0)在線段AB上移動，則4x03y0的值等于_【解析】AB所在直線方程為1，則1，即4x03y012.【答案】128直線mxnyp0(mn0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則m，n，p滿足的條件是_【解析】當(dāng)p0時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，當(dāng)p0時，因mn0，即mn.【答案】p0或p0且mn二、解答題9已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點(diǎn)A(3,4)；(2)斜率為.【解】(1)設(shè)直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸，y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得

4、k1或k2.故直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.10已知直線l過點(diǎn)P(5，4)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線l的方程【解】設(shè)直線l的方程為1，則有解得或故直線l的方程為1或1.即2x5y100或8x5y200.能力提升1過點(diǎn)P(2，1)，在x軸和y軸上的截距分別為a，b，且滿足a3b，則直線的方程為_【解析】當(dāng)b0時，設(shè)直線方程為ykx，則2k1，所以k，所以直線方程為yx，即x2y0.當(dāng)b0時，設(shè)直線方程為1，則1，解得b.

5、所以直線方程為x3y1，即x3y10.【答案】x2y0或x3y102已知實(shí)數(shù)x，y滿足y2x8，且2x3，則的取值范圍是_【解析】如圖所示，由于點(diǎn)(x，y)滿足關(guān)系式2xy8，且2x3，可知點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動，并且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可分別求得為A(2,4)，B(3,2)由于的幾何意義是直線OP的斜率，且kOA2，kOB，所以.【答案】3已知兩點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，動點(diǎn)P(x，y)在線段AB上運(yùn)動，則xy的最大值為_. 【導(dǎo)學(xué)號：41292075】【解析】由A，B，P三點(diǎn)共線，得，即y(x3)，x0,3xyx(x23x)3.當(dāng)x時，xy取得最大值3，此時x，y2，即點(diǎn)P.【答案】34直線l與兩坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形的面積為2，兩截距之差的絕對值為3，求直線l的方程【解】由題意可知，設(shè)直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(a,0)，(0，b)，且有a0，b0，根據(jù)題中兩個條件，可得解得或所以直線l的方程為y1或x1.