《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.2第1課時(shí)直線的點(diǎn)斜式學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何初步2.1.2第1課時(shí)直線的點(diǎn)斜式學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)蘇教版必修2.doc-匯文網(wǎng)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2 第1課時(shí) 直線的點(diǎn)斜式(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、填空題1下列關(guān)于方程yk(x2)的說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))表示通過(guò)點(diǎn)(2,0)的所有直線；表示通過(guò)點(diǎn)(2,0)的所有直線；表示通過(guò)點(diǎn)(2,0)且不垂直于x軸的直線；通過(guò)(2,0)且除去x軸的直線【解析】直線x2也過(guò)(2,0)，但不能用yk(x2)表示【答案】2斜率與直線y2x1的斜率互為負(fù)倒數(shù)，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是_【解析】直線y2x1的斜率為2，所求直線的斜截式方程為yx4.【答案】yx43方程yax表示的直線可能是圖212中的_(填序號(hào)) 圖212【解析】直線yax的斜率是a，在y軸上的截距.當(dāng)a0時(shí)，

2、斜率a0，在y軸上的截距0，則直線yax過(guò)第一、二、三象限，四個(gè)都不符合；當(dāng)a0時(shí)，斜率a0，在y軸上的截距0，則直線yax過(guò)第二、三、四象限，僅有符合【答案】4直線kxy13k，當(dāng)k變化時(shí)，所有直線都通過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292069】【解析】直線方程可化為y1k(x3)，直線過(guò)定點(diǎn)(3,1)【答案】(3,1)5直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，在y軸上截距的取值范圍是(0,3)，則其斜率k的取值范圍是_【解析】設(shè)直線l的方程為：ykxb.由已知2kb，b2k，02k3，1k0，直線l1：yax的圖象在一、三象限，直線l2的圖象應(yīng)在一、二、三象限，故(1)不正確；若a”或“

3、”)【解析】由圖象(略)知，直線ykxb過(guò)二、三、四象限時(shí)k0，b0.【答案】8已知直線yxk與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_【解析】令y0，則x2k.令x0，則yk，則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S|k|2k|k2.由題意知，三角形的面積不小于1，可得k21，所以k的取值范圍是k1或k1.【答案】k1或k1二、解答題9已知ABC在第一象限中，A(1,1)，B(5,1)，A60，B45，求：(1)AB邊所在直線的方程；(2)AC邊，BC邊所在直線的方程【解】(1)A(1,1)，B(5,1)，直線AB的方程是y1.(2)由圖可知，kACtan 60，直線AC的方

4、程是y1(x1)，即xy10.kBCtan(18045)1，直線BC的方程是y1(x5)，即xy60.10已知等腰ABC的頂點(diǎn)A(1,2)，AC的斜率為，點(diǎn)B(3,2)，求直線AC，BC及A的平分線所在直線的方程【解】直線AC的方程：yx2.ABx軸，AC的傾斜角為60，BC的傾斜角為30或120.當(dāng)30時(shí)，BC的方程為yx2，A平分線的傾斜角為120，所在直線方程為yx2.當(dāng)120時(shí)，BC的方程為yx23.A平分線的傾斜角為30，所在直線方程為yx2.能力提升1直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)，且與直線l：2xy30及x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，則直線l的方程為_(kāi)【解析】根據(jù)題意可知，所求直線l

5、的斜率是2.又因?yàn)橹本€l過(guò)點(diǎn)P(1,1)，所以直線l的方程為2xy10.【答案】2xy102直線yax的圖象如圖214所示，則a_.圖214【解析】由圖象知，直線斜率為1，在y軸上的截距為1，故a1.【答案】13直線l1過(guò)點(diǎn)P(1,2)，斜率為，把l1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30角得直線l2，求直線l1和l2的方程【解】直線l1的方程是y2(x1)k1tan 1，1150.如圖，l1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30，得到直線l2的傾斜角為215030120，k2tan 120，l2的方程為y2(x1)，即xy20.4過(guò)點(diǎn)P(4,6)作直線l分別交x，y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，(1)當(dāng)AOB的面積為64時(shí)，求直線l的方程；(2)當(dāng)AOB的面積最小時(shí)，求直線l的方程. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：41292070】【解】設(shè)直線l的方程為y6k(x4)(k0)令x0，y64k，令y0，x4.(1)S(64k)64，解得k或k.故直線l的方程為x2y160或9x2y480.(2)S(64k)248k，8k2(S24)k180.由(S24)248180，得S48或S0.面積的最小值為48，此時(shí)k.直線l的方程為y6(x4)即3x2y240.