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1、總 復(fù) 習(xí),分?jǐn)?shù)乘、除法,意義與計算,說說下面乘法算式的意義：,分?jǐn)?shù)乘法的意義,分?jǐn)?shù)整數(shù) 表示幾個幾分之幾的和是多少。 （或幾分之幾的幾倍是多少。）,整數(shù),分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù),表示一個數(shù)的幾分之幾是多少。,說說下面除法算式的意義：,分?jǐn)?shù)除法的意義,分?jǐn)?shù)整數(shù),整數(shù)分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù),表示已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。,2,3,分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。能約分的要先約分，再計算。,4,5,1,3,1,2,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能約分的要先約分，再計算。,計算下面的乘法算式：,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。,一個

2、數(shù)除以一個不等于0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。,除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。,1,1,1,2,計算下面各題，能用簡便算法的用簡便算法。,1,1,小結(jié)：,乘法交換律：,ab = ba,乘法結(jié)合律：,(ab)c = a( bc),乘法分配律：,(a+b)c = ac+bc,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：,分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；在沒有括號的算式里，要先算乘、除法，再算加、減法；一個算式里只有乘、除法或者只有加、減法，要按照從左到右的順序依次進(jìn)行計算。,計算下面兩題。,1,3,這個算式里含有幾級運(yùn)

3、算？應(yīng)該先算什么，再算什么？,“ ”叫做中括號，一個算式中，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。,這個算式里既有小括號，又有中括號，應(yīng)該怎樣計算？,1,1,分?jǐn)?shù)連除，先化除為乘，再一起約分。,在算式中，如果有小數(shù)，可把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計算。,計算下面各題。,分?jǐn)?shù)計算并不難，運(yùn)算順序記心間。運(yùn)算定律很有用，使用恰當(dāng)變簡單。碰到加減忙通分，分?jǐn)?shù)乘法先約分，遇到除法想乘法，得數(shù)最簡記心田。解決問題并不難，讀懂題意是關(guān)鍵，數(shù)量關(guān)系找準(zhǔn)確，對應(yīng)題中已知量，綜合分析齊上場，難題紛紛敗下陣。,分?jǐn)?shù)乘除法,一、快速找出“1”的量：1：女生人數(shù)是男生人數(shù)的 。2：已完成的占總數(shù)的 。

4、3：剩下的比用去的多 。4：我們班學(xué)習(xí)自覺的同學(xué)占全班人數(shù)的 。,看圖快速說出數(shù)量關(guān)系:,1女生人數(shù) =男生人數(shù) 3,弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量,甲的長度 = 乙的長度,對比理解,1、校園里有桂花樹90棵，香樟樹是桂花樹的 ，香樟樹有多少棵？,2、校園里有香樟樹30棵，香樟樹是桂花樹的 ，桂花樹有多少棵？,90,30,三、對比理解,3、校園里有桂花樹90棵，香樟樹比桂花樹少 ，香樟樹有多少棵？,90（1- ）,4、校園里有香樟樹30棵，香樟樹比桂花樹少 ，桂花樹有多少棵？,30（1- ）,甲、乙、丙三個書架，乙書架有180本書，甲書架上的書是乙書架的 ，又是丙書架的 ，丙書架有多少本？,

5、1 2180 = 3 3,1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。,2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。,3.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，可用除法也可以解方程。,解題關(guān)鍵：,抓住含有分率的句子，確定題的類型，從而選擇正確的方法。,總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘除法的解題思路,三、工程問題(工作效率、工作時間、工作總量）,工作時間工效=工作總量 工作總量工效=工作時間 工作總量工作時間=工效,工程問題：工作總量不知道，用單位“1”表示，然后用 來表示工效，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：工作總量工效之和=工作的時間,1、一項工程，甲隊單獨(dú)做4天完成，乙隊單獨(dú)做6天完成，丙隊單獨(dú)做8天完成。（1）甲隊每天完成工項工

6、程的幾分之幾？乙隊呢？丙隊呢？,（2）甲、乙兩隊合做幾天完成這項工程？,（3）甲、乙、丙三隊合做幾天完成這項工程？,（4）乙丙兩隊合做幾天完成這項工程的一半？,三、工程問題(工作效率、工作時間、工作總量）,4、打一篇稿件，甲單獨(dú)打要 小時，乙單獨(dú)打要 小時，如果甲乙兩人合打，幾小時可以打完這篇稿件？,5、一項工程，甲乙兩隊合做6天可以完成，甲隊單獨(dú)做10天完成，如果乙隊單獨(dú)做要幾天完成？,3、一批貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)12天可以運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)15天可以運(yùn)完，甲乙合運(yùn)2天后，甲另有任務(wù)被調(diào)走，剩下的由乙車單獨(dú)運(yùn)，還要運(yùn)幾天可以運(yùn)完？,2、修一長公路，甲隊單獨(dú)修10天完成，乙隊單獨(dú)修15天完成，甲隊先

7、修2天后，剩下的由甲乙兩隊合修，還要幾天？,分?jǐn)?shù)乘、除法,倒數(shù)與比,先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。,乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。,=,5,1,5,=,12,12,1,1,1,1,1,說出下列各數(shù)的倒數(shù)。,先說出每組數(shù)的倒數(shù)，再說一說你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 ?,真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于 1 。,大于 1 的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定小于 1 。,不為 0 的整數(shù)，它的 倒數(shù)的分子一定是 1 。,分子是 1 的分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)一定是整數(shù) 。,想一想：,0 ( 任何數(shù) ) 1,0 沒有倒數(shù)，因為0作分母沒有意義。,1的倒數(shù)是多少？,0有倒數(shù)嗎，為什么？,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。,15比10 記作,10比15 記作

8、,42252比90 記作,1510,1015,4225290,兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比,可以寫成：,可以寫成：,可以寫成：,15:10,10:15,42252:90,比號,前項,后項,比值,被除數(shù),除數(shù),商,比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。例如：,15 : 10也可以寫成 ，仍讀作：“15比10”。,說出上面每個比的前項、后項，并求出比值。,你還記得商不變的性質(zhì)嗎？ 你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？,什么是比的基本性質(zhì)？,比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。,利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的

9、基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)。,46,應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。,2,3,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎樣化解整數(shù)比？ 比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)最簡比。,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎樣化解小數(shù)比？比的前、后項都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,（0.75100）（2100）, (7525)(20025), 38, 75200,怎樣化解分?jǐn)?shù)比？比

10、的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。,歸納化簡比的方法:,（1） 整數(shù)比（2） 小數(shù)比（3） 分?jǐn)?shù)比,比的前、后項都除以它們的最大公因數(shù)最簡比。,比的前、后項都擴(kuò)大相同的倍數(shù)整數(shù)比最簡比。,比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)整數(shù)比最簡比。,求比值和化簡比：,14,31,3,53,化簡比和求比值的區(qū)別,比的前項除以后項所得的商,把一個比化成最簡單的整數(shù)比的過程,是一個比,是一個數(shù),前項后項,前、后項同時乘或除以一個不為0的數(shù),一個小數(shù)和一個分?jǐn)?shù)組成的比，怎樣化解？,3 :（ ）= 24,（ ）: 8 = 0.5,4,后項=前項比值,前項=后項比值,比值=前項后項,前項,比號,后項(

11、不能為0),比值,一種關(guān)系,被除數(shù),除號,除數(shù)(不能為0),商,分子,分?jǐn)?shù)線,分母(不能為0),分?jǐn)?shù)值,一種運(yùn)算,一種數(shù),比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別,小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說他和他爸爸的身高比是1 173，對不對？如果不對，你認(rèn)為是多少呢？,100 173,1 1.73,10 17.3,生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做6小時完成，乙單獨(dú)做8小時完成。,（1）、甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間 的最簡比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比 是（ ） （ ）,（3）、乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比 是（ ） （ ）,3 4,3 4,4 3,判斷：,(1)

12、六年級小剛的跳遠(yuǎn)成績是2米，三年級的小明的跳遠(yuǎn)成績是110厘米，他們的成績比是2：110。 ( ),(2)1500米長跑，王成用6分，張靜用8分鐘，他倆的速度比是6：8 （ ）,200：110,時間比是,速度比是( 8 6),（3）大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸，大小卡車載重量的比是 。（ ）,（4）如果A是B的3倍，那么A與B的比是13。（ ）,31,（5） 既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。（ ）（6）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1：20。（ ）,121,在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。,（

13、1）把空氣平均分成的份數(shù)：2178 =99,（2）氧氣的體積：,（3）氮?dú)獾捏w積：,答：有氧氣140立方米，有氮?dú)?20立方米。,（1）混凝土平均分成的份數(shù)：235 =10,（2）水泥的重量：,（3）沙子的重量：,答：需要水泥4噸，沙子6噸，石子10噸。,（4）石子的重量：,已知總數(shù)和各部分?jǐn)?shù)的比，求各部分?jǐn)?shù)。,按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征：,方法與步驟：,1、根據(jù)比先求出總份數(shù)。2、求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。3、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計算，求出各部分?jǐn)?shù)。4、答題并檢驗。,小 結(jié),1、紅花和黃花共70朵，紅花與黃花的比是2:5，求紅花與黃花各是多少朵？,按比例分配：,3、紅花有28朵，紅花與黃花的

14、比是4：7，求黃花有多少朵？,2、紅花比黃花多20朵，紅花與黃花的比是7：3，求紅花與黃花各是多少朵？,每份數(shù)：20（7-3） = 5（朵）,紅花：70 =,黃花：70 =,紅花：57=35（朵）,黃花：53=15（朵）,黃花：2847=49（朵）,圓的認(rèn)識,O,r,d,圓的半徑有無數(shù)條，圓的直徑也有無數(shù)條。,圓的認(rèn)識,圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母表示。,3.141592653,3.14,圓的周長指的是什么？,r,d,C=d,C=2r,圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。,一個女孩推著一個半徑是35的車輪在地面上滾動20周，車輪所走的路程是多少米？,C=2r,=23

15、.143520,=6.283520,=219.820,=4396(厘米),=43.96（米）,將圓分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,將圓分成若干等分,分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。,r,r,因為: 長方形面積 = 長 寬,所以: 圓 的 面 積 = r r, r 2,圓的面積指的又是什么？,r,圓所占平面的大小叫做圓的面積。,S=r,知道什么條件可以求圓的面積？,知道半徑：S=r2,知道直徑：S=（d2）2,知道周長：S=（C2）2,一頭小牛被一條長5米的繩子拴在一根木樁上，它的最大活動范圍是多少平方米？,S=r2,=3.1

16、452,=3.1425,=78.5(平方米),這是什么圖形？,又如何求它的面積呢？,S=(R-r),一個圓形花壇，它的直徑是8米，現(xiàn)在它的周圍修筑一條寬是1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？,S=(R-r),r=82=4(米),R=4+1=5(米),=3.14 (5-4),=3.14 9,=28.26（平方米）,周長:C=d+長2,面積：S=（d2）2+ab,1、計算運(yùn)動場的周長和面積。,=3.1430+43.52,=94.2+87,=181.2(米),=3.14（302）2+43.530,=3.14225+1305,=706.5+1305,=2011.5(平方米),方內(nèi)圓與方外圓多余

17、部分的面積,多余面積：43.140.86（m）,圓的面積：3.1413.14（m）,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/,正方形的面積：224（m）,正方形的面積：（212）2=2（）,圓的面積：3.1413.14（m）,多余面積：3.1421.14（m）,小結(jié)：圓外正方形與圓之間的面積差是0.86r ，圓內(nèi)正方形的正方形與圓之間的面積差是1.14 r。,1、求陰影部分的面積。,什么是軸對稱圖形？下面兩個圖形是軸對稱圖形嗎？,百分?jǐn)?shù)的意義,表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。,分?jǐn)?shù),表示兩個數(shù)

18、量之間的倍數(shù)關(guān)系，也可表示某個具體數(shù)量,百分?jǐn)?shù),只表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系,小數(shù),分?jǐn)?shù),先化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。,分子分母。,百分?jǐn)?shù),小數(shù)點向右移動兩位，后面添上“%”。,去掉“%”，小數(shù)點向左移動兩位。,先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。,先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。,小結(jié)：,把 、 、 化成百分?jǐn)?shù)。,1,= 0.75,= 75%, 0.167,= 16.7%,= 1.6,= 160 %,發(fā)芽率,發(fā)芽種子數(shù),試驗種子總數(shù),100%,發(fā)芽率是求發(fā)芽種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾。,某縣種子推廣站，用3

19、00粒玉米種子作發(fā)芽試驗，結(jié)果發(fā)芽的種子有288粒。求發(fā)芽率。,0.96100% 96%,C,種一批樹，活了100棵，死了1棵，求成活率的正確算式是（ ）。,一個鹽場用160噸海水制出4800千克鹽。這種海水的含鹽率是多少？,注意審題：,4800千克=4.8噸,含鹽率= 100,= 100,=3,六年級有學(xué)生160人，已達(dá)到國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)（兒童組）的有120人，占六年級學(xué)生人數(shù)的百分之幾？,達(dá)標(biāo)人數(shù)總?cè)藬?shù),1201600.75,75%,答：占六年級學(xué)生人數(shù)的75%。,稻谷的出米率是85%，是指（ ） 的千克數(shù)占（ ）的千克數(shù)的百 分之八十五。,注意審題：,米,50,稻谷,125,40,12,

20、B,A：第一段長,B：第二段長,C：第三段長,學(xué)校要舉行運(yùn)動會，要求同學(xué)們做25面紅旗，30面黃旗，則紅旗比黃旗少 （ ）面，黃旗比紅旗多（ ）%。,5,20,小飛家原來每月用水約10噸，更換了節(jié)水龍頭后每月用水約9噸，則每月用水比原來節(jié)約了百分之幾？,（10-9）10100,=110100,=110100,=10,在濃度為15%、重量為200克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為10%的糖水？,糖的重量：20015=30（千克）,解：設(shè)加入x克水。,30（200+x)=10,200+x=3010,200+x=300,x=100,廣緣超市慶元旦進(jìn)行促銷活動，原價3500元的海爾液晶電視，現(xiàn)在打

21、九折銷售，現(xiàn)在買一臺海爾液晶電視比原來便宜了多少元？,3500-350090,=3500-3150,=350（元）,3500（1-90）,=350010,=350（元）,位置,一、鞏固練習(xí),1.,（1）學(xué)校在小明家北偏 方向上，距離是 m。（2）書店在小明家 偏 方向上，距離是 m。（3）郵局在小明家 偏 方向上，距離是 m。（4）游泳館在小明家 偏 方向上，距離是 m。,東,25,400,東,南,30,200,西,南,40,600,西,北,40,600,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/,二、鞏固練習(xí),問題1. 臺風(fēng)生成后，先是怎樣 移動的？,2. 然后臺風(fēng)改變了

22、方向， 又是怎樣移動的？,3. 最后臺風(fēng)是怎樣移動， 到達(dá)了哪里？,4. 你能照樣子完整的說一 說臺風(fēng)移動的路線嗎？,1. 描述路線,小結(jié)：,臺風(fēng)生成以后，先是沿著正西方移動了 km,然后改變方向，向西偏北 方向移動了 km,到達(dá)A市。接著，臺風(fēng)又改變方向，向 偏 30方向移動了 km到達(dá)B市,540,30,600,北 西,200,想一想：用數(shù)對怎么表示物體的位置？,用數(shù)對表示物體的位置，要先確定列數(shù)，再確定行數(shù)。,豎排叫做列，橫排叫做行。,4,2,5,4,6,5,6,3,6,0,0,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,動物園示意圖,大象館,猴山,熊貓館,大門,海洋館,我用（3，0

23、）表示大門的位置，你能表示其他場館所在位置嗎？,（1，4）,大象館,猴山,熊貓館,（2，2）,（3，5）,海洋館,（6，4）,在圖上標(biāo)出下面場館的位置。飛禽館（1，1） 猩猩館（0，3） 獅虎山（4，3）,飛禽館,猩猩館,獅虎山,例題2,描出下列各點并依次連成封閉圖形，看看是什么圖形。A（5，9）B（2，1）C（9，6）D（1，6）E（8，1）,B,C,D,E,統(tǒng)計,扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示( ),用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占( )的( )。,總量,總量,百分比,某小學(xué)對全體學(xué)生進(jìn)行了體重調(diào)查，體重正常的學(xué)生有319人。下圖是調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計圖。,1、這個小學(xué)一共有多少人？,2、體重偏胖、

24、偏瘦的各有多少人？,31955=580（人）,偏胖：58035=203（人）,偏胖：58010=58（人）,右圖是六（4）班體育成績統(tǒng)計圖,你能算出及格的人數(shù)嗎？,總?cè)藬?shù)：,2（1-40-30-25）,=25,=40（人）,及格人數(shù)：4025=10（人）,10,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/,條形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,能清楚地看出數(shù)量的多少,不僅可以反映數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量增減變化趨勢,能清楚地反映出各部分與整體的關(guān)系,總結(jié)：各類統(tǒng)計圖的優(yōu)點,數(shù),學(xué),廣,角,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？,1357911131517,我發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這串?dāng)?shù)個數(shù)的平方。,數(shù)與形,1357531 （ ）,2. 請根據(jù)上面的結(jié)論算一算。,25,可以看成兩部分：135742 531 32 42 32 25,1357911131197531（ ）,85,