《新華東師大版八年級數(shù)學上冊《12章整式的乘除125因式分解用提公因式法進行因式分解》優(yōu)質課ppt課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新華東師大版八年級數(shù)學上冊《12章整式的乘除125因式分解用提公因式法進行因式分解》優(yōu)質課ppt課件.ppt（24頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、 提取公因式法提取公因式法 因式分解：因式分解：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式。把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式。提取公因式法提取公因式法 下列各式是不是因式分解下列各式是不是因式分解,為什么？為什么？（1）12x2y3=3xy4xy2（2）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1)（3）a2-b2=(a+b)(a-b)()()()對象是乘積對象是乘積結果是和差結果是和差用整式乘法檢驗用整式乘法檢驗知識應用知識應用經驗提升：是否是因式分解看結果乘積形式提取公因式法提取公因式法 ma+mb+mc=m（a+b+c）公因式：公因式：多項式多項式ma+mb+mc中的每一中的每一項都含有一個相同

2、的因式項都含有一個相同的因式m，我們稱，我們稱之為公因式。之為公因式。這就是提取公因式法這就是提取公因式法提取公因式法提取公因式法 例例1:找找 3x 2 6 x3y 的公因式。的公因式。定系數(shù)定系數(shù)3定字母定字母x 所以，公因式是所以，公因式是3x2 。定指數(shù)定指數(shù)2提取公因式法提取公因式法 尋找公因式游戲：尋找公因式游戲：根據(jù)多項式和提供的整式，根據(jù)多項式和提供的整式，尋找出這個多項式的公因式。尋找出這個多項式的公因式。提取公因式法提取公因式法 ab33a+3b提取公因式法提取公因式法 21xy7x2y7x2y221x2y2+7x2y提取公因式法提取公因式法 xy-xy3xy-x3y2+3

3、xy2-xy提取公因式法提取公因式法 x(x-y)y(x-y)(x-y)x(x-y)2-y(x-y)提取公因式法提取公因式法 尋找公因式的方法：尋找公因式的方法：（1 1）取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)作）取多項式中各項系數(shù)的最大公約數(shù)作為公因式中的數(shù)字因式。為公因式中的數(shù)字因式。（2 2）各項中的相同的字母（或多項式）作）各項中的相同的字母（或多項式）作為公因式中的字母（或多項式），并取它為公因式中的字母（或多項式），并取它們的最低次冪。們的最低次冪。提取公因式法提取公因式法 提取公因式法：提取公因式法：把公因式提出來把公因式提出來,多項式多項式 ma+mb+mcma+mb+mc就分就分解成

4、解成m m和和a+b+ca+b+c的乘積，這種因式分解方法的乘積，這種因式分解方法叫做提取公因式法。叫做提取公因式法。提取公因式法提取公因式法（一）把下列各式分解因式：（一）把下列各式分解因式：應用1.首項為正（1）3a+3b （2）8a3b2-12ab3c（3）3x3-6xy+x 應用2.首項為負(1)-x3y2+3xy2-xy（2）-4a3+16a2-18a提取公因式法提取公因式法 3、公因式、公因式為多多項式式（1）2a（b+c）-3（b+c）(a+b)+a+b（2）2a（x+y）-3b（y+x）（3）x(x-y)2-y(x-y)4、公因式互、公因式互為相反數(shù)相反數(shù)（1）6（x-2）+x

5、（2-x）（2）m（a-b）+n（b-a）（3）(3)2(a-b)2-a+b5、公因式互、公因式互為相反數(shù)的平方相反數(shù)的平方 （1）12a（x-y）2-18b（y-x）2 （2）(x-y)3-(y-x)2 提取公因式法提取公因式法6、字母指數(shù)、字母指數(shù)提取公因式法提取公因式法 探索：探索：a a2-bc+ac-ab-bc+ac-ab能分解因式嗎？能分解因式嗎？提取公因式法提取公因式法7、二次提公因式、二次提公因式 （二）簡算（二）簡算計算：7.6199.8+4.3199.8-1.9199.8提取公因式法提取公因式法（三）證明證明多項式710-79-78能被41整除 提取公因式法提取公因式法（四

6、）探究 求值 1、已知多項式x2+ax+b可以分解為（x+8）（x-3），求式子a2b+ab2-ab的值 2、若x23x20，求2x36x24x的值。提取公因式法提取公因式法 請你利用甲、乙兩個紙片（甲片是圓，乙片是矩形）為底，請你利用甲、乙兩個紙片（甲片是圓，乙片是矩形）為底，用橡皮泥做出一樣高的圓柱體和長方體。現(xiàn)在知道圓的周長用橡皮泥做出一樣高的圓柱體和長方體?，F(xiàn)在知道圓的周長10a厘米，厘米，矩形的長矩形的長3a厘米，厘米，寬寬2a厘米。厘米。你知道哪一個的體積你知道哪一個的體積大嗎？大多少？如果給你一架天平，你有辦法知道哪一個體積大嗎？大多少？如果給你一架天平，你有辦法知道哪一個體積較

7、大。較大。（提示：可設它們的高均為（提示：可設它們的高均為h厘米，厘米，取取3.14）=a2h（6）-60 a2h0 a2h(-6)0即即 V圓柱體圓柱體 V長方體長方體10a厘米3a厘米2a厘米列式列式：V圓柱體圓柱體-V長方體長方體=()2h3a2ah=h6a2h提取公因式法提取公因式法謝謝您您為我的小蘋果填我的小蘋果填顏色哦！色哦！1.把下列各式分解因式：（把下列各式分解因式：（24分）分）（1）2x2（x+3）（2）-2x（2x-4a-1）（3）（）（a-b）（）（2a-2b-1）（4）(ba)2（2+ab）（或）（或(ab)2（2+ab）（5）（）（x1）（）（a1）（6）2c(a-

8、b)2.判斷因式分解判斷因式分解對嗎？（？（對的打的打“”，錯的打的打“”。）（。）（12分）分）(1)（）(2)（）(3)（）(4)（）3.用用簡便方法便方法計算：（算：（20分）分）123 20054解：原式解：原式=(2x-y)2(x+2y)=12210=14405.解：解：20062+2006=2006(2006+1)=20062007 20062007能被能被2007整除整除20062+2006能被能被2007整除整除提取公因式法提取公因式法首首項為負勿忘提勿忘提提公因式后勿漏提公因式后勿漏1整體代整體代換可省力可省力括號里面分到括號里面分到“底底”提取公因式法提取公因式法作業(yè)1.解答你和探討的問題，并標記你們是怎么想的.2.將“小蘋果”中做錯的題目再做一次。3.沒有錯誤的同學自選或自出一道你認為最能體現(xiàn)本節(jié)知識，又相當具有水平的題目予以解答，若遇到困惑可以與同學或老師共同解答。提取公因式法提取公因式法