《第五章 成本與利潤(rùn)函數(shù).pptx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第五章 成本與利潤(rùn)函數(shù).pptx（29頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第五章 成本與利潤(rùn)函數(shù),要素需求函數(shù)短期成本函數(shù)與長(zhǎng)期成本函數(shù)學(xué)習(xí)曲線與成本次可加性利潤(rùn)函數(shù)與供給函數(shù),一、要素需求函數(shù)要素需求函數(shù)的推導(dǎo)：要素需求函數(shù)的推導(dǎo)一般有兩種方法，即利潤(rùn)最大化規(guī)劃推導(dǎo)和成本最小化規(guī)劃推導(dǎo)。利潤(rùn)最大化規(guī)劃推導(dǎo)。從利潤(rùn)公式出發(fā)，利潤(rùn)（）是總收入與總成本之差。即 pq-c 這里pf(x1,x2)（x1和x2兩種生產(chǎn)要素），c=r1x1+r2x2+b(r1和r2為兩種要素對(duì)應(yīng)的價(jià)格。）b為固定成本，從而求要素需求函數(shù)就相應(yīng)的為解下面的利潤(rùn)最大化問題。,讓對(duì)x1和x2分別求偏導(dǎo)，并令其一階偏導(dǎo)為則有。,下面一柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為例,成本最小化推導(dǎo)法即求下面成本最小化規(guī)劃,求

2、解過程與利潤(rùn)最大化一樣，這里省略。,要素價(jià)格變化對(duì)要素需求量的影響。先引入生產(chǎn)函數(shù)凹性概念。定義我們說f(x1,x2)為凹函數(shù)，如果f110,f220 并且,當(dāng)滿足凹性時(shí)，生產(chǎn)函數(shù)最大化問題有解,我們來看r1對(duì)x1的影響，,現(xiàn)在來看r2對(duì)x1的影響,同理要素的價(jià)格對(duì)要素的需求的影響，和要素的價(jià)格對(duì)它自身的影響可以相應(yīng)的得出。,二、短期成本函數(shù)與長(zhǎng)期成本函數(shù),短期成本函數(shù)的定義,短期成本函數(shù)以下式表示成本函數(shù)C=(q,r1,r2)+b 但是在短期，要素價(jià)格是給定的所以，成本函數(shù)只是產(chǎn)量q的函數(shù)，于是C=( q )+b C有時(shí)寫成TC，即總成本,平均成本與邊際成本的關(guān)系A(chǔ)TC=C/q= ( q )

3、+b / q 總成本包括不變成本（FC）和可變成本（VC），平均可變成本記為AVC= ( q )/q 平均固定不變成本記為AFC=b / q 邊際成本MC是產(chǎn)出量增量所導(dǎo)致的成本增量，MC= ( q )=dc / dq,MC,ATC,AVC,AFC,O,q,平均成本、平均可變成本、平均固定成本與邊際成本之間的關(guān)系,在平均成本的最低點(diǎn)，邊際成本等于平均成本。當(dāng)MC=AVC時(shí)，是AVC的最低點(diǎn)，如果MCAVC則會(huì)使AVC上升。,AC,MC,O,q,AC,MC,O,q,AC,MC,O,q,AC,MC,AC,MC,AC=MC,如果MC一直高于AC,則AC一直上升，一定會(huì)有規(guī)模報(bào)酬遞減。,如果MC一直等

4、于AC,則AC不變，一定會(huì)有規(guī)模報(bào)酬不變。,如果MC一直低于AC,則AC下降，一定會(huì)有規(guī)模報(bào)酬遞增。,成本函數(shù)的二階性質(zhì)。利潤(rùn)極大化的一階條件：,二階條件：,即邊際成本是遞減的。,三、學(xué)習(xí)曲線和成本次可加性,學(xué)習(xí)曲線：有些企業(yè)的長(zhǎng)期唱本(LAC)曲線可能會(huì)逐漸下降。這種LAC的逐漸下降可能來自于企業(yè)隨產(chǎn)出量的積累而不斷進(jìn)行的“學(xué)習(xí)”，即“邊干邊學(xué)”。考慮兩個(gè)時(shí)期，t=1,2。每個(gè)時(shí)期有產(chǎn)出量q，于是兩時(shí)期產(chǎn)量分別為q1,q2。第一期的成本為C1(q1),第二期的成本為C2(q2, q1)?！皩W(xué)習(xí)效應(yīng)”是指dC2/dC10。即第一期的產(chǎn)出越多，則第二期的生產(chǎn)成本會(huì)將下來。,通常，學(xué)習(xí)效應(yīng)便以累積

5、的產(chǎn)量對(duì)降低平均成本的作用來表示。學(xué)習(xí)曲線：L=A+BN-式中L表示單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入量，N表示累積的產(chǎn)出量，A,B0。如，則L=A+B，這時(shí)單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入量為一常數(shù)，N增加不會(huì)引起L的減少，所以不存在學(xué)習(xí)效應(yīng)。 ，則L=A+BN，那么，隨著N趨于無窮，L 接近A。這時(shí)學(xué)習(xí)效應(yīng)是充分的。在通常情況下， 1， 的大小表示“學(xué)習(xí)效應(yīng)”的大小。,通常，學(xué)習(xí)效應(yīng)便以累積的產(chǎn)量對(duì)降低平均成本的作用來表示。學(xué)習(xí)曲線：L=A+BN-式中L表示單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入量，N表示累積的產(chǎn)出量，A,B0。如，則L=A+B，這時(shí)單位產(chǎn)出的勞動(dòng)投入量為一常數(shù)，N增加不會(huì)引起L的減少，所以不存在學(xué)習(xí)效應(yīng)。 ，則L=A+B

6、N，那么，隨著N趨于無窮，L 接近A。這時(shí)學(xué)習(xí)效應(yīng)是充分的。在通常情況下， 1， 的大小表示“學(xué)習(xí)效應(yīng)”的大小。,兩個(gè)基本定理定理邊際成本在任何地方都遞減意味著平均成本在任何地方都遞減。定理平均成本在任何地方都遞減意味著生產(chǎn)是次可加的。,四、利潤(rùn)函數(shù)和供給函數(shù),利潤(rùn)函數(shù)的定義：企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)只取決于投入品價(jià)格與產(chǎn)出品價(jià)格，利潤(rùn)函數(shù)可以定義為下列最大值函數(shù)。利潤(rùn)函數(shù)一定指最大利潤(rùn)是存在的，并且這個(gè)最大利潤(rùn)只依賴于（p, r）。,利潤(rùn)函數(shù)的性質(zhì),供給函數(shù)的求法有三種求供給函數(shù)的辦法分別從利潤(rùn)函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)和成本函數(shù)求出供給函數(shù)。從利潤(rùn)函數(shù)求：有霍太林引理，若知道一家企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，求出該企業(yè)的利潤(rùn)

7、函數(shù)，再對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求偏導(dǎo)既得供給函數(shù)。也就是霍太林引理。,Y( p, r)既為供給函數(shù),從生產(chǎn)函數(shù)直接求供給函數(shù)如果一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)F(x1,x2)是一個(gè)嚴(yán)格凹函數(shù)，則利潤(rùn)極大化問題有解。我們先求出要素的條件需求函數(shù)，然后將該條件需求函數(shù)代入生產(chǎn)函數(shù)，就得到企業(yè)的供給函數(shù)。,從成本函數(shù)求供給函數(shù)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式（q ）=pq-C（q）若利潤(rùn)極大化問題有解，則滿足利潤(rùn)極大化時(shí)的一階條件。p=MC 可以有此式直接求q。,生產(chǎn)者剩余短期生產(chǎn)者剩余定義短期生產(chǎn)者剩余：短期的生產(chǎn)者剩余是指企業(yè)參與市場(chǎng)交易（供給大于）較之不參與市場(chǎng)交易而言的福利改進(jìn)。其數(shù)額可由市場(chǎng)價(jià)格p線與短期邊際成本線MC之間的面積來衡量。,q,Q*,F,P,MC,S=MC,生產(chǎn)者剩余,p*,短期生產(chǎn)者剩余,長(zhǎng)期生產(chǎn)者剩余定義長(zhǎng)期生產(chǎn)者剩余：長(zhǎng)期生產(chǎn)者剩余是企業(yè)（或行業(yè)參與市場(chǎng)交易較之不參與市場(chǎng)交易而言在福利上的改進(jìn)。它也是有市場(chǎng)價(jià)格線和長(zhǎng)期供給曲線之間的面積來確定的。,q,Q*,F,P,Q=(r, p),生產(chǎn)者剩余,p*,長(zhǎng)期生產(chǎn)者剩余,