《高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形第一節(jié)蝗制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測理.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)解三角形第一節(jié)蝗制及任意角的三角函數(shù)課時(shí)跟蹤檢測理.doc-匯文網(wǎng)（6頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)跟蹤檢測（十七） 弧度制及任意角的三角函數(shù)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1若一扇形的圓心角為72，半徑為20 cm，則扇形的面積為_cm2.解析：72，S扇形r220280(cm2)答案：802已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限解析：因?yàn)辄c(diǎn)P在第三象限，所以所以角的終邊在第二象限答案：二3在與2 010終邊相同的角中，絕對值最小的角的弧度數(shù)為_解析：2 01012，與2 010終邊相同的角中絕對值最小的角的弧度數(shù)為.答案：4(2016南京六校聯(lián)考)點(diǎn)A(sin 2 015，cos 2 015)位于第_象限解析：因?yàn)閟in 2 015sin(1118035)sin

2、 350，cos 2 015cos(1118035)cos 350，所以點(diǎn)A(sin 2 015，cos 2 015)位于第三象限答案：三5(2016福州一模)設(shè)是第二象限角，P(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cos x，則tan _.解析：因?yàn)槭堑诙笙藿?，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .答案：二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是_解析：將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，為負(fù)角又因?yàn)閾芸?0分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的.即為2.答案：2(2016宿遷模擬)已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2sin 2，2cos 2)

3、，則sin 等于_解析：因?yàn)閞2，由任意三角函數(shù)的定義，得sin cos 2.答案：cos 23若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角(0，)的弧度數(shù)為_解析：設(shè)圓半徑為r，則其內(nèi)接正三角形的邊長為r，所以rr，.答案：4(1)已知扇形周長為10，面積是4，則扇形的圓心角為_(2)已知扇形周長為40，若扇形面積最大，則圓心角為_解析：(1)設(shè)圓心角為，半徑為r，則解得或(舍去)故扇形圓心角為.(2)設(shè)圓心角為，半徑為r，則2rr40.Sr2r(402r)r(20r)(r10)2100100，當(dāng)且僅當(dāng)r10時(shí)，Smax100.此時(shí)圓心角2.答案：(1)(2)25(2016鎮(zhèn)江調(diào)研

4、)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos 2_.解析：取終邊上一點(diǎn)(a,2a)(a0)，根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，可得cos ，故 cos 22cos21.答案：6已知是第二象限的角，則180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，則180(180k360)180180(90k360)，即k36018090k360(kZ)，所以180是第一象限的角答案：一7在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A(，1)，將點(diǎn)A繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_解析：依題意知OAOB2，AOx30，BOx120，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x，y)，所以x

5、2cos 1201，y2sin 120，即B(1，)答案：(1，)8在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x成立的x的取值范圍為_解析：如圖所示，找出在(0,2)內(nèi)，使sin xcos x的x值，sincos，sincos.根據(jù)三角函數(shù)線的變化規(guī)律標(biāo)出滿足題中條件的角x.答案：9已知角的終邊在直線y3x上，求10sin 的值解：設(shè)終邊上任一點(diǎn)為P(k，3k)，則r|k|.當(dāng)k0時(shí)，rk，sin ，10sin 330；當(dāng)k0時(shí)，rk，sin ，10sin 330.綜上，10sin 0.10已知扇形AOB的周長為8.(1)若這個(gè)扇形的面積為3，求圓心角的大??；(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角

6、的大小和弦長AB.解：設(shè)扇形AOB的半徑為r，弧長為l，圓心角為，(1)由題意可得解得或或6.(2)法一：2rl8，S扇lrl2r224，當(dāng)且僅當(dāng)2rl，即2時(shí)，扇形面積取得最大值4.圓心角2，弦長AB2sin 124sin 1.法二：2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，當(dāng)且僅當(dāng)r2，即2時(shí)，扇形面積取得最大值4.弦長AB2sin 124sin 1.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1若A是第三象限角，且sin ，則是第_象限角解析：因?yàn)锳是第三象限角，所以2kA2k(kZ)，所以kk(kZ)，所以是第二、四象限角又因?yàn)閟in ，所以sin 0，所以是第四象限角答案：四2已知角

7、2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為_解析：由2k(kZ)及終邊相同的概念知，角的終邊在第四象限，又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.答案：13已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷 tansin cos的符號解：(1)由sin 0，知在第三、四象限或y軸的負(fù)半軸上；由tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為.(2)由2k2k，kZ，得kk，kZ，故終邊在第二、四象限(3)當(dāng)在第二象限時(shí)，tan 0，sin 0, cos 0，所以tan sin cos取正號；當(dāng)在第四象限時(shí)， tan0，sin0, cos0，所以 tansincos也取正號因此，tansin cos 取正號