《高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)問題導學案新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學第一章三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)問題導學案新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.2.1任意角的三角函數(shù)問題導學一、利用定義求角的三角函數(shù)值活動與探究1已知點M是圓x2y21上的點，以射線OM為終邊的角的正弦值為，求cos 和tan 的值遷移與應用已知角的終邊過點P(4m,3m)(m0)，則2sin cos 的值是()A1或1 B或C1或 D1或利用三角函數(shù)的定義，求一個角的三角函數(shù)，需要確定三個量：角的終邊上任意一個異于原點的點P的橫坐標x、縱坐標y、點P到原點的距離r.特別注意，點的坐標含有參數(shù)時，應分類討論二、三角函數(shù)值的符號問題活動與探究2判斷下列各式的符號：(1)sin tan ，其中是第四象限角；(2)sin 3cos 4tan.遷移與應用若sin cos

2、0，則的終邊在()A第一或第二象限 B第一或第三象限C第一或第四象限 D第二或第四象限準確確定三角函數(shù)中角所在象限是基礎，準確記憶三角函數(shù)在各象限的符號是解決這類問題的關鍵三、誘導公式一的應用活動與探究3求下列各式的值：(1)sin 1 470；(2)；(3).遷移與應用求下列各式的值：(1)；(2)sin 810tan 765tan 1 125cos 360.利用誘導公式一可把負角的三角函數(shù)化為0到2間角的三角函數(shù)，亦可把大于2的角的三角函數(shù)化為0到2間角的三角函數(shù)，即實現(xiàn)了“負化正，大化小”四、三角函數(shù)線的簡單應用活動與探究4求下列函數(shù)的定義域：(1)y；(2)ylg(34sin2x)遷移

3、與應用利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大小(1)與；(2)與.用單位圓中的三角函數(shù)線求解簡單的三角不等式，應注意以下幾點：(1)熟悉角的正弦線、余弦線、正切線；(2)先找到“正值”區(qū)間，即02間滿足條件的角的范圍，然后再加上周期；(3)注意區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間當堂檢測1有下列命題，其中正確的個數(shù)是()終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；同名三角函數(shù)值相等的角也相等；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相等；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相等A0 B1 C2 D32已知sin ，cos ，則角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3在0,2上滿足sin 的的取值范圍是()A

4、 BC D4_.5函數(shù)ysin xtan x的定義域為_提示：用最精煉的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本技能的要領部分寫下來并進行識記.答案：課前預習導學【預習導引】1(1)yx(2)sin Rcos Rtan 預習交流1提示：三角函數(shù)值是比值，是一個實數(shù)，這個實數(shù)的大小與點P(x，y)在終邊上的位置無關，只與角的終邊位置有關，即三角函數(shù)值的大小只與角有關預習交流2提示：記憶口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦其含義是：第一象限角的各三角函數(shù)值都為正；第二象限角的正弦值為正，其余均為負；第三象限角的正切值為正，其余均為負；第四象限角的余弦值為正，其余均為負3sin cos tan 終

5、邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等預習交流3提示：不一定如sin 30sin 1504正弦線余弦線正切線預習交流4提示：當角的終邊與x軸重合時，正弦線、正切線分別變成一個點，余弦線不變；當角的終邊與y軸重合時，余弦線變成一個點，正切線不存在，正弦線不變課堂合作探究【問題導學】活動與探究1思路分析：解答本題可先用正弦函數(shù)的定義，求出M點的縱坐標，再用點在圓上，求出點的橫坐標，得cos 與tan 的值解：設點M的坐標為(x1，y1)由題意可知，sin ，即y1點M在圓x2y21上，xy1，即x21，解得x1，或x1cos ，tan 1，或cos ，tan 1遷移與應用B解析：r5|m|，sin ，c

6、os ，2sin cos 或，故選B活動與探究2思路分析：先判斷角所在的象限，再根據(jù)三角函數(shù)值的象限符號判斷每個式子的符號解：(1)是第四象限角，sin 0，tan 0，sin tan 0(2)3，4，sin 30，cos 406，tantan0，sin 3cos 4tan0遷移與應用D解析：sin cos 0，sin 與cos 異號，的終邊在第二或第四象限活動與探究3思路分析：利用誘導公式一轉化成02(或0360)內的特殊角求解解：(1)sin 1 470sin(436030)sin 30(2)coscoscos(3)tantantan遷移與應用解：(1)costancostancostan

7、1(2)原式sin(236090)tan(236045)tan(336045)cos(0360)sin 90tan 45tan 45cos 04活動與探究4思路分析：先列出不等式約束條件，作出單位圓，然后根據(jù)各問題的約束條件用三角函數(shù)線畫出角x滿足條件的終邊范圍解：(1)如圖2cos x10，cos xx(kZ)(2)如圖34sin2x0，sin2xsin xx(kZ)，即x(kZ)遷移與應用解：如圖畫出角與的正弦線、正切線，由圖形觀察所得：|M1P1|M2P2|，|AT1|AT2|，結合有向線段的方向，得M1P1M2P2，AT1AT2又=M1P1，=M2P2，=AT1，=AT2，(1)，(2)【當堂檢測】1B解析：對于，由誘導公式一可得正確；對于，由sin 30sin 150，但30150，所以錯誤；對于，如60，120的終邊不相同，但sin 60sin 120，所以錯誤；對于，由中的例子可知錯誤2B解析：由sin 0得角的終邊在第一或第二象限；由cos 0得角的終邊在第二或第三象限綜上，角所在的象限是第二象限3B解析：如圖sin ，在0,2上，的取值范圍是4解析：原式sincostan(40)sin05解析：要使函數(shù)有意義，必須使sin x與tan x有意義，函數(shù)的定義域為