《高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系成長訓(xùn)練新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2任意角的三角函數(shù)1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系成長訓(xùn)練新人教A版必修4.doc-匯文網(wǎng)（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系主動成長夯基達(dá)標(biāo)1.下列函數(shù)式同時成立的是( )A.sin=cos= B.sin=0.35,cos=0.65C.cos=0,sin=-1 D.sin=cos=1解析:若sin=cos=,則sin2+cos2=1,排除A;同理可排除B,D.本題雖然給出的是三角函數(shù)值,但主要還是運用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式.答案:C2.若sin=,則tan的值等于( )A. B. C. D.解析:因為sin=0,所以是第一,二象限角.所以cos=.所以tan=.答案:D3.已知(,),且sincos=-,則sin-cos的值是( )A. B. C.- D.解析:因為(,),所以co

2、s0sin.所以sin-cos=熟練掌握(sincos)2=12sincos這一恒等式是解本題的關(guān)鍵.答案:D4.若tan=t(t0),且sin=,則在( )A.第一、二象限 B.第二、三象限C.第三、四象限 D.第一、四象限解析:由條件sintan0知必為第二,三象限角.熟練掌握符號問題可以省去不必要的計算.答案:B5.若=-,則的值是( )A. B.- C.2 D.-2解析:sin2x-1=-cos2x,所以當(dāng)cosx0時,有.所以=.答案:A6.設(shè)sin=,且是第二象限角,則tan等于( )A. B. C. D.解析:是第二象限角,是第一,三象限角.又sin=0,是第一象限角.cos=.

3、tan=.答案:A7.已知cos=,且2,那么的值為( )A. B.- C. D.解析:cos=,且2,sin=.tan=.答案:D8.如果tan=2,那么1+sincos的值為( )A. B. C. D.解析:1+sincos=.答案:C9.化簡sin21+sin22+sin23+sin289的結(jié)果是( )A.89 B. C.45 D.解析:sin21+sin22+sin23+sin289=sin21+sin22+sin23+sin245+cos244+cos21=(sin21+cos21)+(sin22+cos22)+(sin244+cos244)+sin245=44+=.答案:B10.若

4、tan=-1,則sin-cos=_.解析:tan=-1,則sin=-cos.又因為sin2+cos2=1,所以或所以sin-cos=.本題也可利用特殊角的三角函數(shù)值,可知=k+,kZ,也可求解.答案:211.求證：=1+tan2+sin2.證法一:作差.因為-(1+tan2+sin2)=-(1+)=0,所以=1+tan2+sin2.證法二:左邊=+sin2=+sin2=1+tan2+sin2=右邊.所以原等式成立.12.一束光線以45的入射角穿過折射率為1.5,厚度為1 cm的一塊玻璃,那么光線在玻璃內(nèi)的行程是多少?(折射率=,其中為入射角,為折射角)解:如圖,因為=45,所以1.5=.所以s

5、in=.故cos=0.881 9.而cos=,所以AB1.134(cm).答:光線在玻璃中的行程約為1.134 cm.走近高考13.(2006重慶高考)已知sin=,則tan=_.解析:sin=且,cos=.tan=-2.答案:-214.(2005湖北高考)若sin+cos=tan(0),則屬于( )A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,)解析:在(0,)上sin+cos1,而tan在(0,)上小于1,故排除選項A,B;因為sin+cos,而在(,)上tan,sin+cos與tan不可能相等,故排除D,所以選C.答案:C15.(2006福州質(zhì)檢)已知sin=(),則tan=_.解析:sin=,cos=-.tan=-.答案:-16.(2006武漢模擬)已知tan=3,則sincos=_.解析:sincos=.答案: