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1、努力！加油！242.2直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系1了解直線和圓的不同位置關(guān)系2了解直線與圓的不同位置關(guān)系時(shí)的有關(guān)概念3能運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問題一、情境導(dǎo)入你看過日出嗎,如果把海平面看做一條直線,太陽看做一個(gè)圓,在日出過程中,二者會(huì)出現(xiàn)幾種位置關(guān)系呢？如圖二者是什么關(guān)系呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：直線與圓的位置關(guān)系【類型一】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系 已知O的半徑為5,點(diǎn)P在直線l上,且OP5,直線l與O的位置關(guān)系是()A相切 B相交C相離 D相切或相交解析：我們考慮圓心到直線l的距離,如果距離大于半徑,則直線l與O的位置關(guān)系是相離；若距離等于半徑,則直

2、線l與O相切；若距離小于半徑,則直線l與O相交分兩種情況討論：(1)OP直線l,則圓心到直線l的距離為5,此時(shí)直線l與O相切(2)若OP與直線l不垂直,則圓心到直線的距離小于5,此時(shí)直線l與O相交所以本題選D.方法總結(jié)：判斷直線與圓的位置關(guān)系,主要看該圓心到直線的距離,所以要判斷直線與圓的位置關(guān)系,我們先確定圓心到直線的距離 ABC中,AB10cm,AC8cm,BC6cm,以點(diǎn)B為圓心、6cm為半徑作B,則邊AC所在的直線與B的位置關(guān)系是_解析：根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判斷本題根據(jù)勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形,AC,BC是直角邊,則圓心B到直線AC的距離是6cm,等于B

3、的半徑,所以AC所在的直線與B相切方法總結(jié)：根據(jù)勾股定理的逆定理來判斷三角形的形狀同時(shí)求出圓心到直線的距離是解題的關(guān)鍵【類型二】坐標(biāo)系內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A與y軸相切于原點(diǎn)O,平行于x軸的直線交A于M、N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4,2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A(1,2) B(1,2)C(1.5,2) D(1.5,2)解析：過點(diǎn)A作AQMN于Q,連接AN,設(shè)半徑為r,由垂徑定理有MQNQ,所以AQ2,ANr,NQ4r,利用勾股定理可以求出NQ1.5,所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)故選A.方法總結(jié)：在圓中如果有弦要求線段的長(zhǎng)度,通常要將經(jīng)過圓心的半徑畫出,利用垂徑定理和勾股定理解決問題【類型三】由直線和圓的位置關(guān)系確定圓心到直線的距離 已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點(diǎn),則圓心到直線l的距離d的取值范圍是_解析：因?yàn)橹本€l與圓沒有交點(diǎn),所以直線l與圓相離,所以圓心到直線的距離大于圓的半徑,即d5.【類型四】由直線和圓的位置關(guān)系確定圓的半徑 直線l與半徑為r的O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是_解析：因?yàn)橹本€l與半徑為r的O相交,所以dr,即8r,所以填r8.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生從實(shí)際生活中感受,體會(huì)直線與圓的幾種位置關(guān)系,并會(huì)用數(shù)學(xué)語言來描述歸納,經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程.好好學(xué)習(xí) 天天向上