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1、籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)追及與相遇追及與相遇1 1 1 1、追及與相遇問題的、追及與相遇問題的、追及與相遇問題的、追及與相遇問題的實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)：2 2 2 2、理清理清理清理清三大關(guān)系：三大關(guān)系：三大關(guān)系：三大關(guān)系：兩者速度相等兩者速度相等兩者速度相等兩者速度相等。它往往是物體間能否追上。它往往是物體間能否追上。它往往是物體間能否追上。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是或（

2、兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。分析判斷的切入點(diǎn)。分析判斷的切入點(diǎn)。分析判斷的切入點(diǎn)。研究的兩物體能否在研究的兩物體能否在研究的兩物體能否在研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻相同的時(shí)刻相同的時(shí)刻相同的時(shí)刻到達(dá)到達(dá)到達(dá)到達(dá)相同的相同的相同的相同的空間位置空間位置空間位置空間位置的問題。的問題。的問題。的問題。速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系。速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系。速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系。速度關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系。3 3 3 3、巧用一個(gè)、巧用一個(gè)、巧用一個(gè)、巧用一個(gè)條件條件條件條件：籃球

3、比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)x021a12a速速度度小小者者追追速速度度大大者者籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)速速度度大大者者追追速速度度小小者者籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)兩種典型追及問題兩種典型追及問題1 1、速度大者減速、速度大者減速、速度大者減速、速度大者減速(如勻減速如勻減速如勻減速如勻減速)追速度小者追速度小者追速度小者追速度小者(如勻速如勻速如勻速如

4、勻速)1)1)1)1)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)v v1 1=v=v2 2時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，A A A A未追上未追上未追上未追上B B B B，則，則，則，則A A A A、B B B B永不相遇，此時(shí)永不相遇，此時(shí)永不相遇，此時(shí)永不相遇，此時(shí)兩者間有最小距離；兩者間有最小距離；兩者間有最小距離；兩者間有最小距離；v1av2v1 v2AB2)2)2)2)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)v v1 1=v=v2 2時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，A A A A恰好追上恰好追上恰好追上恰好追上B B B B，則，則，則，則A A A A、B B B B相遇一次，也相遇一次，也相遇一次，也相遇一次，也是避免相撞剛好追上的臨界條件；是避免相撞剛好追上的臨界條件

5、；是避免相撞剛好追上的臨界條件；是避免相撞剛好追上的臨界條件；3)3)3)3)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)v v1 1v v2 2時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，A A A A已追上已追上已追上已追上B B B B，則，則，則，則A A A A、B B B B相遇兩次，且之相遇兩次，且之相遇兩次，且之相遇兩次，且之后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離。后當(dāng)兩者速度相等時(shí)，兩者間有最大距離?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)兩種典型追及問題兩種典型追及問題2 2 2 2、同地出發(fā)，速

6、度小者加速、同地出發(fā)，速度小者加速、同地出發(fā)，速度小者加速、同地出發(fā)，速度小者加速(如初速度為零的勻如初速度為零的勻如初速度為零的勻如初速度為零的勻加速加速加速加速)追速度大者追速度大者追速度大者追速度大者(如勻速如勻速如勻速如勻速)1)1)1)1)當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng) v v1 1=v=v2 2 時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，A A A A、B B B B距離最大；距離最大；距離最大；距離最大；2)2)2)2)當(dāng)兩者位移相等時(shí)，有當(dāng)兩者位移相等時(shí)，有當(dāng)兩者位移相等時(shí)，有當(dāng)兩者位移相等時(shí)，有 v v1 1=2v=2v2 2 且且且且A A A A追上追上追上追上B B B B?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分

7、多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)2 2、相向：兩者位移之和等、相向：兩者位移之和等、相向：兩者位移之和等、相向：兩者位移之和等于初始距離即相遇于初始距離即相遇于初始距離即相遇于初始距離即相遇常見的典型的相遇問題常見的典型的相遇問題3 3、拋體相遇、拋體相遇、拋體相遇、拋體相遇1 1）自由落體和豎直上拋）自由落體和豎直上拋）自由落體和豎直上拋）自由落體和豎直上拋2 2）平拋和豎直上拋）平拋和豎直上拋）平拋和豎直上拋）平拋和豎直上拋1 1、同向：兩者位移之差等于、同向：兩者位移之差等于、同向：兩者位移之差等于、同向：兩者位移之差等于初始距離時(shí)追及相遇初始距離時(shí)追及

8、相遇初始距離時(shí)追及相遇初始距離時(shí)追及相遇籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)1 1、認(rèn)真審題、弄清題意。、認(rèn)真審題、弄清題意。2 2、過程分析，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，確定物體在各個(gè)、過程分析，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，確定物體在各個(gè) 階段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。階段的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3 3、狀態(tài)分析，找出題中隱含的臨界條件，確定三、狀態(tài)分析，找出題中隱含的臨界條件，確定三 大關(guān)系：時(shí)間，位移，速度大關(guān)系：時(shí)間，位移，速度注意：注意：速度相等常常是能不能相遇或追及的關(guān)速度相等常常是能不能相遇或追及的關(guān) 鍵點(diǎn)，也是極值出現(xiàn)的臨界狀態(tài)鍵點(diǎn)，也是極值出現(xiàn)的臨界狀態(tài)

9、4 4、選擇解題方法，列式求解，討論結(jié)果、選擇解題方法，列式求解，討論結(jié)果追及問題的解題步驟追及問題的解題步驟籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例1.在平直的公路上前方有一輛車乙以10m/s的速度勻速行駛，司機(jī)通過后視鏡發(fā)現(xiàn)后面也有一輛車甲勻速行駛，出現(xiàn)什么情況甲車才會(huì)和乙車相碰？如果甲車以12m/s的速度行駛，兩車相距10m，經(jīng)過多長時(shí)間兩車相碰？第一類：勻速追勻速第一類：勻速追勻速籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例1 1：一輛汽車在十字路口

10、等候綠燈，當(dāng)綠燈：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈 亮?xí)r汽車以亮?xí)r汽車以3m/s3m/s2 2的加速度開始加速行駛，恰的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以在這時(shí)一輛自行車以6m/s6m/s的速度勻速駛來，從的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？追上自行車之前經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？此時(shí)距離是多少？x汽汽x自自x第二類：勻加速追勻速第二類：勻加速追勻速籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)方法一：公式法

11、方法一：公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)相等時(shí)，兩車之間的距離最大。設(shè)經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t t兩車之間的距離最大。則兩車之間的距離最大。則x汽汽x自自x 那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度此時(shí)汽車的速度是多大是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)方法三：圖象法方法三：圖象法TVt籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一

12、種得分類型的系統(tǒng)方法二：圖象法方法二：圖象法解：畫出自行車和汽車的速度解：畫出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線，自行車的位移時(shí)間圖線，自行車的位移x自自等于等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移x汽汽則等于其則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當(dāng)當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三時(shí)矩形與三角形的面積之差最大角形的面積之差最大。v/ms-1自自行行車車汽車汽車t/so6t0V-t圖像的斜率表示物體的加速

13、度圖像的斜率表示物體的加速度當(dāng)當(dāng)t=2s時(shí)兩車的距離最大時(shí)兩車的距離最大 動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移,矩形矩形面積面積(自行車的位移自行車的位移)與三角形面與三角形面積積(汽車的位移汽車的位移)的差的變化規(guī)律的差的變化規(guī)律籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)利用數(shù)學(xué)方法求極值利用數(shù)學(xué)方法求極值一、利用二次三項(xiàng)式的性質(zhì)求極值一、利用二次三項(xiàng)式的性質(zhì)求極值如果物理量如果物理量y的變化規(guī)律，可表示為一元二次函數(shù)的的變化規(guī)律，可表示為一元二次函數(shù)的形式，則形式，則式中式中a、b和和c為任意實(shí)數(shù)，且為任意實(shí)數(shù)，且a

14、0.利用配方法可以將利用配方法可以將上式化為上式化為因?yàn)橐驗(yàn)?當(dāng)當(dāng)a0時(shí)：所以，所以，y有極小有極小值，為籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)當(dāng)當(dāng)a0時(shí)：所以，所以，y有極大有極大值為二、利用一元二次方程和不等式判二、利用一元二次方程和不等式判別式的性式的性質(zhì)求求極極值根據(jù)根據(jù)一元二次方程一元二次方程 ：當(dāng)在實(shí)數(shù)：當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解時(shí)，其判別式為范圍內(nèi)有解時(shí)，其判別式為當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解 時(shí)，其判別式為時(shí)，其判別式為 籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)

15、是一種得分類型的系統(tǒng) 根據(jù)一元二次不等式根據(jù)一元二次不等式 ，當(dāng)當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)均成立，則其判別式為取任意實(shí)數(shù)時(shí)均成立，則其判別式為 利用這三個(gè)判別式，可以極為方便求利用這三個(gè)判別式，可以極為方便求a、b和和c的極值的極值籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)方法三：二次函數(shù)極值法方法三：二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時(shí)間設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行汽車和自行車之間的距離車之間的距離x，則，則x汽汽x自自x 那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車那么，汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多此時(shí)汽車的速度是多大大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多

16、大？汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大？籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法方法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)法選自行車為參照物選自行車為參照物，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過程中，則從開始運(yùn)動(dòng)到兩車相距最遠(yuǎn)這段過程中，以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍囅鄬?duì)此參照物的各個(gè)以汽車相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，汽車相?duì)此參照物的各個(gè)物理量的分別為：物理量的分別為：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 對(duì)汽車由公式對(duì)汽車由公式 問：問：xm=-6m中負(fù)號(hào)表示什么意思？中負(fù)號(hào)表示什么意思？以自行車為以自行車為參照物參照物,公式中的公式中的各個(gè)量都應(yīng)是相各個(gè)量都應(yīng)是相對(duì)于自行車的物對(duì)于自行車的物理量理量.注意物理量注意物理量的正負(fù)號(hào)的正負(fù)號(hào).表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的表示汽車相對(duì)于自行車是向后運(yùn)動(dòng)的,其相對(duì)于自行車的其相對(duì)于自行車的位移為向后位移為向后6m.籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)例例2：A火車以火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)