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1、從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。第三章第三章X射線衍射的幾何原理射線衍射的幾何原理 序言（產(chǎn)生衍射線的原因，x射線衍射理論）3-1布拉格定律布拉格定律3-2衍射矢量方程和厄瓦爾德作圖衍射矢量方程和厄瓦爾德作圖 3-3勞埃方程組勞埃方程組產(chǎn)生衍射線的原因X射線射線晶體晶體衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象不同的衍射花樣不同的衍射花樣電子散射電子散射電磁波電磁波干涉作用干涉作用輻射周期排列的散射波周期排列的散射波中心發(fā)出的相干散中心發(fā)出的相干散射波互相干涉射波互相干涉振動方向相同，位相恒定 電=入，電=入 晶體

2、中原子排列的周期性干涉加強(qiáng)出現(xiàn)衍射線測定晶體結(jié)構(gòu)測定晶體結(jié)構(gòu)研究與結(jié)構(gòu)相關(guān)研究與結(jié)構(gòu)相關(guān)的一系列問題的一系列問題分析沒有衍射線產(chǎn)生沒有衍射線產(chǎn)生互相抵消從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。x射線衍射理論射線衍射理論：將晶體結(jié)構(gòu)和衍射花樣聯(lián)系將晶體結(jié)構(gòu)和衍射花樣聯(lián)系起來起來x射線衍射理論包括：射線衍射理論包括：衍射線束的方向衍射線束的方向：衍射線束的強(qiáng)度：衍射線束的強(qiáng)度：衍射線束的形狀、大小：衍射線束的形狀、大?。河删О男螤?、大小決定由晶胞的形狀、大小決定（本章）（本章）由晶胞中原子的位置和種

3、類由晶胞中原子的位置和種類決定（下章）決定（下章）由晶體的形狀大小決定由晶體的形狀大小決定從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。衍射線束的方向用下列四種形式表示：布拉格定律衍射矢量方程厄瓦爾德圖解勞埃方程即衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系的四種表現(xiàn)形式從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。預(yù)備知識干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)布拉格實(shí)驗(yàn)布拉格實(shí)驗(yàn)一.布拉格定律的推證二二.布拉格方程的討論布拉格方程的討論從使用情況來看，

4、閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。如圖如圖3-1S方向的合成波方向的合成波MABSTT方向的合成波方向的合成波(振幅振幅=0)波程差：波程差：=n(n=0，1，2，)或或相相差：差：=2/=n2若若=（2n+1）或或=（2n+1）削弱為削弱為0干涉加強(qiáng)干涉加強(qiáng)從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。o布拉格實(shí)驗(yàn)布拉格實(shí)驗(yàn)(圖圖32）將將X-ray沿沿與與NaCl晶晶體體（001）面面平平行行的的方方向向入入射射

5、，且且晶晶體體繞繞O軸軸轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動，同同時(shí)時(shí)計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)管管轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：當(dāng)當(dāng)=30、64時(shí)，有脈沖產(chǎn)生。時(shí)，有脈沖產(chǎn)生。(001)n121(001)n從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。實(shí)驗(yàn)表明：實(shí)驗(yàn)表明：可將晶面視為反射面，可將晶面視為反射面，且且反反=入入反射具有選擇性反射具有選擇性那么：那么：為什么是選擇反射？這與為什么是選擇反射？這與晶體結(jié)構(gòu)有什么關(guān)系？晶體結(jié)構(gòu)有什么關(guān)系？從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地

6、下工程施工中已很少使用，在此不再說明。一.布拉格定律的推證假定在參與散射的晶體中：假定在參與散射的晶體中：晶面完整、平直晶面完整、平直 入射線平行入射線平行 單色單色X-rayX-ray（波長一定）（波長一定）此此時(shí)時(shí)，X-rayX-ray滿滿足足反反射射定定律律反反=入入。入入射線、反射線、法線三線共面射線、反射線、法線三線共面從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。晶面法線晶面法線圖圖3-3晶體對晶體對X射線的衍射射線的衍射11a232a1a1232aABCSMNQR2PKad一層原一層原子面

7、子面O從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。APKQR1a1a11從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。1.1.一層原子面上散射一層原子面上散射X-rayX-ray的干涉的干涉=KQ-PR=a(cos-cos)如如圖圖3 33 3:X-rayX-ray以以角入射到原子面角入射到原子面A,A,并以并以角散角散射時(shí)，相距為射時(shí)，相距為a a的任意兩原子的任意兩原子P P、K K散射散射X X射射線線1

8、-11-1和和1a-1a1a-1a的波程差為：的波程差為：當(dāng)當(dāng)=n=n時(shí)，在時(shí)，在方向干涉加強(qiáng)方向干涉加強(qiáng)假假定定原原子子面面上上所所有有原原子子的的散散射射線線同同位位相相，即即=n2=0，=0(見見圖圖3 31 1)則則a(cos-cos)=0，=從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。當(dāng)入射角與散射角相等時(shí)，一層原當(dāng)入射角與散射角相等時(shí)，一層原子面上所有散射波干涉加強(qiáng)。子面上所有散射波干涉加強(qiáng)。與可見光的反射定律相類似，與可見光的反射定律相類似，X-X-rayray從一層原子面呈鏡面反射的方

9、從一層原子面呈鏡面反射的方向，就是散射線干涉加強(qiáng)的方向：向，就是散射線干涉加強(qiáng)的方向：即一層原子面對即一層原子面對X-rayX-ray的衍射的衍射在形式上可看成原子面對入射線的在形式上可看成原子面對入射線的反射。反射。從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。X-rayX-ray具有強(qiáng)的穿透力，晶具有強(qiáng)的穿透力，晶體的散射線來自若干層原子體的散射線來自若干層原子面，除同一層原子面的散射面，除同一層原子面的散射線互相干涉外，各原子面的線互相干涉外，各原子面的散射線之間還要互相干涉。散射線之間還要互相干

10、涉。從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。2.2.相鄰原子面的散射波的干涉相鄰原子面的散射波的干涉1-11-1和和2-22-2的波程差：的波程差：如如圖圖3 33 3:=MO+ON=2dsin若若=n則則 相鄰原子面散射波干涉加強(qiáng)相鄰原子面散射波干涉加強(qiáng)衍射衍射時(shí)產(chǎn)生衍射。時(shí)產(chǎn)生衍射。布拉格方程是產(chǎn)生衍射的必要布拉格方程是產(chǎn)生衍射的必要條件條件。即即2dsin=n（n=0,1,2,3,)布拉格方程布拉格方程方程中：方程中：入射線波長：入射線波長 d d：晶面間距；：晶面間距；：掠射角或布拉格角（

11、半衍射角）：掠射角或布拉格角（半衍射角）22：衍射角；：衍射角；n n：為整數(shù)，稱反射級數(shù)：為整數(shù)，稱反射級數(shù)二二.布拉格方程的討論布拉格方程的討論 選擇反射選擇反射 產(chǎn)生衍射的限制條件產(chǎn)生衍射的限制條件 干涉面和干涉指數(shù)干涉面和干涉指數(shù) 衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系 從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。選擇反射選擇反射X-rayX-ray在在晶晶體體中中的的衍衍射射，實(shí)實(shí)質(zhì)質(zhì)上上是是晶晶體體中中各原子相干散射波之間互相干涉的結(jié)果。各原子相干散射波之間互相干涉的結(jié)果。一

12、一束束可可見見光光以以任任意意角角度度投投射射到到鏡鏡面面上上時(shí)時(shí)都都可以產(chǎn)生反射，不受條件限制。可以產(chǎn)生反射，不受條件限制。X-rayX-ray從從原原子子面面的的反反射射是是有有選選擇擇地地，其其選選擇條件為布拉格方程擇條件為布拉格方程 將將 X-rayX-ray的晶面反射稱的晶面反射稱選擇反射選擇反射。X-rayX-ray選選擇擇“反反射射”的的根根源源是是X X射射線線強(qiáng)強(qiáng)的的穿穿透透本本領(lǐng)領(lǐng)，造造成成晶晶體體內(nèi)內(nèi)若若干干原原子子面面反反射射線線干干涉的結(jié)果。涉的結(jié)果。從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少

13、使用，在此不再說明。產(chǎn)生衍射的限制條件產(chǎn)生衍射的限制條件 由由2dsin=n因因sin1考慮考慮n=1（即（即1級反射）的情況，有級反射）的情況，有即能產(chǎn)生衍射的限制條件即能產(chǎn)生衍射的限制條件它說明：它說明：波長波長的的X-ray晶體時(shí)，只有面間晶體時(shí)，只有面間距距的晶面才能產(chǎn)生衍射。的晶面才能產(chǎn)生衍射。從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。如：如：-Fe的一組晶面，面間距的一組晶面，面間距為為：2.02A,1.43A,1.17A,1.01A,0.90A,0.83A,0.76A 哪些面能產(chǎn)生衍射

14、？哪些不能？哪些面能產(chǎn)生衍射？哪些不能？分別用銅靶分別用銅靶鐵靶鐵靶從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。干涉面和干涉指數(shù)干涉面和干涉指數(shù) 我們將布拉格方程中的我們將布拉格方程中的n n隱含在隱含在d d中得中得到簡化的布拉格方程：到簡化的布拉格方程：把（把（hklhkl）晶面的）晶面的n n級反射看成為與級反射看成為與（hklhkl）晶面平行、面間距為）晶面平行、面間距為 d dHKLHKL的晶面的一的晶面的一級反射。面間距為級反射。面間距為d dHKLHKL的晶面并不一定是晶體的晶面并不一定

15、是晶體中的原子面，而是為了簡化布拉格方程所引中的原子面，而是為了簡化布拉格方程所引入的反射面，我們把這樣的反射面稱為入的反射面，我們把這樣的反射面稱為干涉干涉面面。干涉面的面指數(shù)稱為。干涉面的面指數(shù)稱為干涉指數(shù)干涉指數(shù)。實(shí)用布拉格方程實(shí)用布拉格方程從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系衍射線方向與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系 由由2dsin=有有一定時(shí)，則一定時(shí)，則是是d的函數(shù)的函數(shù)將上述立方、斜方晶系的面間距公式代入布拉格公將上述立方、斜方晶系的面間距公式代入布拉格公式，平方，得：

16、式，平方，得：立方晶系：立方晶系：正方正方晶系：晶系：斜方晶系：斜方晶系：由衍射線束的方向由衍射線束的方向確定晶胞的形狀、大小。確定晶胞的形狀、大小。無法確定原子種類和在晶胞中的位置的。無法確定原子種類和在晶胞中的位置的。從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。小小結(jié)結(jié)：1.布布拉拉格格方方程程表表明明了了選選擇擇反反射射的的規(guī)規(guī)律律，是一個(gè)物理模型。是一個(gè)物理模型。作用：由作用：由da,b,c2.引入干涉指數(shù)后，方程簡化、實(shí)用。引入干涉指數(shù)后，方程簡化、實(shí)用。3.選擇反射的根源是選擇反射的根源是X-ray有強(qiáng)的穿透力。有強(qiáng)的穿透力。從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再說明。(b)體心立方 Wa=b=c=0.3165 nm(a)體心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 nm從使用情況來看，閉胸式的使用比較廣泛。敞開式盾構(gòu)之中有擠壓式盾構(gòu)、全部敞開式盾構(gòu)，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使