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1、第二章一元一次不等式與一元一次不等式組,2022/7/23,2,2.4一元一次不等式,一、新課引入,1.學習一元一次不等式你會與等式中的哪個知識點作對比學習？,2022/7/23,3,2.4一元一次不等式,一、新課引入,2.什么叫一元一次方程？什么是一元一次方程的解？只含有一個，都是1，且等式兩邊都是的方程叫做一元一次方程。使方程兩邊 的叫做方程的解；一元一次方程的解，也可以叫做。如：一元一次方程x-2=2中，x=4是這個方程的。,未知數(shù)（元）,未知數(shù)的次數(shù),整式,相等,未知數(shù)的值,根,根,2022/7/23,4,2.4一元一次不等式,二、探究新知,1.一元一次不等式的概念觀察下列不等式：6+

2、3x30 x+175xx5類比一元一次方程，這些不等式有哪些共同特點？x-2=2只含有一個，都是1，且等式兩邊都是的方程叫做一元一次方程。,未知數(shù)（元）,未知數(shù)的次數(shù),整式,2022/7/23,5,2.4一元一次不等式,二、探究新知,1.一元一次不等式的概念【一元一次不等式的概念】左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。,2022/7/23,6,2.4一元一次不等式,二、探究新知,1.一元一次不等式的概念（1）想一想，在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉例。（2）下列不等式哪些是一元一次不等式？ 25； 0； x(x1)x1,202

3、2/7/23,7,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步驟是什么?它的根據(jù)是什么?解方程： 說出其一般步驟及解題根據(jù),2022/7/23,8,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步驟是什么?它的根據(jù)是什么?,2022/7/23,9,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步驟是什么? 它的根據(jù)是什么?步驟：去分母去括號移項合并同類項未知數(shù)系數(shù)化為1即任何一個方程都可以化為ax=b（a0）的形式，從而求得根據(jù)：等式的兩個基本性質(zhì)（2）解一元一次方程時，它的移項法則是什么?,2

4、022/7/23,10,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（1）解一元一次方程的步驟是什么? 它的根據(jù)是什么?步驟：分母去括號移項合并同類項未知數(shù)系數(shù)化為1即任何一個方程都可以化為ax=b（a0）的形式，從而求得根據(jù)：等式的兩個基本性質(zhì)（2）解一元一次方程時，它的移項法則是什么?等號不變 , 把一項從等式的一邊移到另一邊后要改變符號.,2022/7/23,11,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式類比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（1）解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。,2022/7/23,12,2.4一元一次不等式,二、探究新

5、知,2.解一元一次不等式類比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（1）解不等式3-x 2x+6，并把它的解集表示在數(shù)軸上。解：3-x 2x+6 -x-2x6-3 移項（不等式基本性質(zhì)1） -3x3 合并同類項 x-1 未知數(shù)系數(shù)化為1（不等式基本性質(zhì)3）,解方程的移項變形對于解不等式同樣適用,根據(jù)不等式基本性質(zhì),2022/7/23,13,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式類比一元一次方程的解法，解一元一次不等式（2）解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？為什么？,2022/7/23,14,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式類比一元一

6、次方程的解法，解一元一次不等式（2）解一元一次不等式與解一元一次方程有哪些相同和不同的地方？為什么？解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟基本相同，都是“去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1”，區(qū)別只在于“系數(shù)化為1”這一步，特別是在用不等式的基本性質(zhì)3將“系數(shù)化為1”時，一定要改變不等號的方向。即形如axb（或axb），當a0時，x （或x ）,2022/7/23,15,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（3）解不等式 ， 并把它的解集表示在數(shù)軸上.,2022/7/23,16,2.4一元一次不等式,二、探究新知,2.解一元一次不等式（3）解不等式 ， 并把它的解集表示在

7、數(shù)軸上. 解：3（x-2）2（7-x）去分母（不等式基本性質(zhì)2） 3x-614-2x 去括號 3x+2x14+6 移項（不等式基本性質(zhì)1） 5x20 合并同類項 x4 系數(shù)化為1（不等式基本性質(zhì)2）,2022/7/23,17,2.4一元一次不等式,三、課堂練習,書本P47,2022/7/23,18,2.4一元一次不等式,四、課時小結(jié),2022/7/23,19,2.4一元一次不等式,1.一元一次不等式的概念左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式步驟：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1注意：解一元一次不等式的根據(jù)是不等式的三個基本性質(zhì) 移項法則：不等號不變，把一項從不等式的一邊移到另一邊后要 改變符號 在用不等式的基本性質(zhì)3“去分母”“系數(shù)化為1”時，一定要改變不等號的方向。即形如axb（或axb），當a0時，x （或x ）,