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1、2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入：1 1、空間兩直線的位置關(guān)系、空間兩直線的位置關(guān)系（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）異面）異面2.2.平行公理的內(nèi)容是什么平行公理的內(nèi)容是什么?平行于同一條直線的兩條直線互相平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行.3.3.等角定理等角定理的內(nèi)容是什么的內(nèi)容是什么?空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。兩個角相等或互補(bǔ)。4.4.等角定理的推論等角定理的推論是什么是什么?如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平

2、行,那么這兩條直線所成的銳角那么這兩條直線所成的銳角(或直角或直角)相等相等.5.5.什么是異面直線什么是異面直線?什么是異面直線什么是異面直線所成的角所成的角?什么是異面直線垂直什么是異面直線垂直?一、研探新知一、研探新知（1 1）一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在）一支筆所在直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？的平面，可能有幾種位置關(guān)系？ABCDABCD（2）如圖，線段）如圖，線段AB所在直線與長方體所在直線與長方體ABCD-ABCD的六個面所在平面有幾的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系？種位置關(guān)系？直線與平面平行直線與平面平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；1 1、交流歸納、交流歸納:直線與

3、平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線與平面相交直線與平面相交有且只有有且只有一個公共點(diǎn)；一個公共點(diǎn)；2 2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系關(guān)系?aa二、新課a錯誤畫法：aaa（1）直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)-有無數(shù)個公共點(diǎn)有無數(shù)個公共點(diǎn)如圖：如圖：（2）直線在平面外：直線在平面外：直線直線a和面和面相交相交：如圖：如圖：直線直線a和面和面平行平行：如圖：如圖：.Aaaaaaa如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系如何用符號語言表示直線與平面的位

4、置關(guān)系:/aa三、嘗試 練習(xí)例例1、判斷下列命題的正確、判斷下列命題的正確（1）若直線）若直線l上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面上有無數(shù)個點(diǎn)不在平面 內(nèi)，則內(nèi)，則l/。（。（）（2）若直線）若直線l與平面與平面 平行，則平行，則l與平面與平面 內(nèi)的任意一條內(nèi)的任意一條直線都平行。（直線都平行。（）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。（另一條也與這個平面平行。（）（4）若直線）若直線l與平面與平面 平行，則平行，則l與平面與平面 內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（任意一條直線都沒有公共點(diǎn)。（）XXX例2 2、若直線a a不

5、平行平面 ，且則下列結(jié)論成立的是（）（A A）內(nèi)所有直線與內(nèi)所有直線與a a異面異面（B B）內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a a平行的直線平行的直線（C C）內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與a a平行平行（D D）內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與a a都相交都相交B例例3 3已知直線已知直線a a在平面在平面外，則外，則（）（A A）aa（B B）a a=A=A（C C）直線）直線a a與平面與平面至少有一個公共點(diǎn)至少有一個公共點(diǎn) （D）直線）直線a與平面與平面至多有一個公共點(diǎn)。至多有一個公共點(diǎn)。D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):1 1選擇題選擇題（1 1）以下命題（其中）以下命題（其中a,ba,b表示直線，表示直線，a

6、a表示平面）表示平面）若若a ab b，b baa，則，則a aa a若若a aa a，b ba a，則則a ab b 若若a ab b，b ba a，則，則a aa a若若a aa a，b baa，則，則a ab b 其中正確命題的個數(shù)是其中正確命題的個數(shù)是（）（A A）0 0個個（B B）1 1個個（C C）2 2個個（D D）3 3個個A2.2.已知已知a aa a，b ba a，則直線，則直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系平行；平行；垂直不相交；垂直不相交；垂直相交；垂直相交；相交；相交；不垂直且不相交不垂直且不相交.其中可能成立的有其中可能成立的有（）（A A）2 2個個（B B

7、）3 3個個（C C）4 4個個（D D）5 5個個3.3.如果平面如果平面a a外有兩點(diǎn)外有兩點(diǎn)A A、B B，它們到平面，它們到平面a a的距的距離都是離都是a a，則直線，則直線ABAB和平面和平面a a的位置關(guān)系一定是的位置關(guān)系一定是（）（A A）平行）平行 （B B）相交）相交 （C C）平行或相交）平行或相交（D D）AB AB aa鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):DC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí):4.4.已知已知m m，n n為異面直線，為異面直線，m m平面平面a a，n n平面平面b b，a ab b=l l，則，則l l（）（A A）與）與m m，n n都相交都相交（B B）與）與m m，n n中至

8、少一條相交中至少一條相交（C C）與）與m m，n n都不相交都不相交（D D）與）與m m，n n中一條相交中一條相交C反思 與 總結(jié)問題問題1、平行于同一平面的兩條直線一、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？定是兩條平行直線嗎？問題問題2、兩條平行線中的一條平行一個、兩條平行線中的一條平行一個平面，則另一條也一定平行于這個平平面，則另一條也一定平行于這個平面嗎面嗎？問題問題3、兩條相交直線可以平行同一個、兩條相交直線可以平行同一個面嗎？面嗎？問題問題4、兩條異面直線可以平行同一個、兩條異面直線可以平行同一個面嗎？面嗎？四、小結(jié)：四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、空間

9、中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；有無數(shù)個公共點(diǎn)（交點(diǎn)）；直線在平面外直線在平面外相交相交有且只有一個公共點(diǎn)；有且只有一個公共點(diǎn)；平行平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：a a=A a aa aA五、小測：五、小測：（一）判斷正誤。（一）判斷正誤。1 1、直線、直線l l平行于平面平行于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線，則內(nèi)的無數(shù)條直線，則ll；（；（）2 2、若直線、若直線a a在平面

10、在平面 外，則外，則a a；（）3 3、若直線、若直線abab，直線，直線b b ，則，則aa；（）4 4、若直線、若直線abab，b b ，那么直線，那么直線a a就平行于平面就平行于平面 內(nèi)內(nèi)的無數(shù)條直線；的無數(shù)條直線；（）（二）畫出滿足下列條件的圖形。（二）畫出滿足下列條件的圖形。a a，AA，AaAa，b=A b=A 2.1.4空間中平面與平面之間的位置關(guān)系研探新知研探新知:提出問題提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎 樣的呢樣的呢?觀察思考觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間

11、的位置關(guān)系有幾種？右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體）如圖，圍成長方體AC的六個面，的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？在問題（在問題（1 1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（在問題（2 2）中上下面，左右面，前后面是平行）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個面是相交的，所以位置關(guān)系有平的，相鄰的兩個面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。行與相交兩種。兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：兩個平面之間的關(guān)系有且

12、只有兩種：（1 1）兩個平面平行）兩個平面平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；（2 2）兩個平面相交）兩個平面相交有一條公共直線。有一條公共直線。想一想想一想:兩個平面平行應(yīng)怎樣畫兩個平面平行應(yīng)怎樣畫?相交又怎樣畫相交又怎樣畫?畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行圖圖1圖圖2 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言小結(jié)：空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面有一公共直線兩個平面兩個平面相交相交兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面兩個平面平行平行例例2 2：已知已知a，則直線

13、則直線a和直線直線b的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如何？abb1.1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點(diǎn)就平行，平行就沒有公共點(diǎn)，這句沒有公共點(diǎn)就平行，平行就沒有公共點(diǎn)，這句話對嗎？為什么？話對嗎？為什么？2.2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個公共點(diǎn)時，它們的位置關(guān)系如何？兩個公共點(diǎn)時，它們的位置關(guān)系如何？3.3.如果平面與平面有三個公共點(diǎn)時位置如果平面與平面有三個公共點(diǎn)時位置關(guān)系如何？關(guān)系如何？練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：1.1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有

14、多少條？交線有什么位置關(guān)系？交線有多少條？交線有什么位置關(guān)系？畫出圖形表示你的結(jié)論。畫出圖形表示你的結(jié)論。答答:有可能有可能1 1條，也有可能條，也有可能3 3條交線。條交線。（1）（2）b ba al l（3）相交于一條交線相交于一條交線三條交線三條交線三條交線三條交線2.切割長方體一個長方體切一個長方體切一刀一刀可以分成多少塊可以分成多少塊？一個長方體切一個長方體切兩刀兩刀可以分成多少塊可以分成多少塊？ABDCADB23或4課堂討論課堂討論3.不妨再思考一題？1)、一個一個平面把空間分為幾部分？平面把空間分為幾部分？2)、二個二個平面把空間分為幾部分平面把空間分為幾部分?23或43.3.3

15、 3個平面把空間分成幾部分？個平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言AaAa點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線上上點(diǎn)在直線點(diǎn)在直線外外點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)在平面點(diǎn)在平面外外（1）空間中點(diǎn)與線、點(diǎn)與面的位置關(guān)系歸納總結(jié)歸納總結(jié) 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言ab（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無兩直線不共面且無公共點(diǎn)公共點(diǎn)兩直線異面兩直線異面兩直線共面且有一個兩直線共面且有一個公共點(diǎn)公共點(diǎn)兩直線相交兩直線相交兩直線共面且無公兩直線共面且無公共點(diǎn)共點(diǎn)兩直線平行兩直線平行a、b異面異面aIb=AbaAb bab ba 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言aAaa（3）空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點(diǎn)都在直線上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公直線與平面有一個公共點(diǎn)共點(diǎn)直線與平面相交直線與平面相交直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面無公共點(diǎn)直線與平面平行直線與平面平行aaaa 圖形圖形文字語言文字語言(讀法讀法)符號語言符號語言（4）空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面有一公共直線兩個平面兩個平面相交相交兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面無公共點(diǎn)兩個平面兩個平面平行平行