《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)與解三角形第七節(jié)解三角形應(yīng)用舉例課后作業(yè)理.doc-匯文網(wǎng)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)與解三角形第七節(jié)解三角形應(yīng)用舉例課后作業(yè)理.doc-匯文網(wǎng)（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、【創(chuàng)新方案】2017屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)與解三角形 第七節(jié) 解三角形應(yīng)用舉例課后作業(yè) 理一、選擇題1.兩座燈塔A和B與海岸觀(guān)察站C的距離相等，燈塔A在觀(guān)察站南偏西40，燈塔B在觀(guān)察站南偏東60，則燈塔A在燈塔B的()A北偏東10 B北偏西10C南偏東80 D南偏西802.如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線(xiàn)的一點(diǎn)C(ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c)，然后給出了三種測(cè)量方案：測(cè)量A，C，b；測(cè)量a，b，C；測(cè)量A，B，a.則一定能確定A，B間的距離的所有方案的序號(hào)為()A BC D3在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底

2、的俯角分別為30、60，則塔高是()A. 米 B. 米C200 米 D200 米4一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40的方向直線(xiàn)航行，30分鐘后到達(dá)B處在C處有一座燈塔，海輪在A處觀(guān)察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀(guān)察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是()A10 海里 B10 海里C20 海里 D20 海里5.如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d0.6 km，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B.已知AB1 km，水的流速為2 km/h，若客船從碼頭A駛到碼頭B所用的最短時(shí)間為6 min，則客船在靜水中的速度為()A8 km/h B6 km/hC2 km

3、/h D10 km/h二、填空題6江岸邊有一炮臺(tái)高30 m，江中有兩條船，船與炮臺(tái)底部在同一水平面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45和60，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線(xiàn)成30角，則兩條船相距_m.7.某同學(xué)騎電動(dòng)車(chē)以24 km/h的速度沿正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處測(cè)得電視塔S在電動(dòng)車(chē)的北偏東30方向上，15 min后到點(diǎn)B處，測(cè)得電視塔S在電動(dòng)車(chē)的北偏東75方向上，則點(diǎn)B與電視塔的距離是_km.8.如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，再由點(diǎn)C沿北偏東15方向走10米到位置D，測(cè)得BDC45，則塔AB的高是_米三、解答題9如圖，航空測(cè)量組

4、的飛機(jī)航線(xiàn)和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為10 000 m，速度為50 m/s.某一時(shí)刻飛機(jī)看山頂?shù)母┙菫?5，經(jīng)過(guò)420 s后看山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮０胃叨葹槎嗌倜祝?取1.4，1.7)10.如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45方向，距A處(1)海里的B處有一艘走私船在A處北偏西75方向，距A處2海里的C處的我方緝私船奉命以10 海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度，從B處向北偏東30方向逃竄問(wèn)：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時(shí)間1如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60 m，則河流的寬度

5、BC等于()A240(1)m B180(1)mC120(1)m D30(1)m2一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)得水柱頂端的仰角為45，沿點(diǎn)A向北偏東30前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得水柱頂端的仰角為30，則水柱的高度是()A50 m B100 mC120 m D150 m3.如圖所示，某炮兵陣地位于地面A處，兩觀(guān)察所分別位于地面C處和D處，已知CD6 000 m，ACD45，ADC75，目標(biāo)出現(xiàn)于地面B處時(shí)測(cè)得BCD30，BDC15，則炮兵陣地到目標(biāo)的距離是_ m(結(jié)果保留根號(hào)) 4如圖所示，長(zhǎng)為3.5 m的木棒AB斜靠在

6、石堤旁，木棒的一端A在離堤足C處1.4 m的地面上，另一端B在離堤足C處2.8 m的石堤上，石堤的傾斜角為，則坡度值tan _.5.已知島A南偏西38 方向，距島A 3海里的B處有一艘緝私艇島A處的一艘走私船正以10海里/時(shí)的速度向島北偏西22 方向行駛，問(wèn)緝私艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用0.5小時(shí)能截住該走私船？ 6(2016遼寧沈陽(yáng)二中月考)在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀(guān)測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線(xiàn)行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45且與點(diǎn)A相距40 海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45且與點(diǎn)A相距10 海里

7、的位置C.(1)求該船的行駛速度(單位：海里/小時(shí))；(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由 答 案一、選擇題1.解析：選D由條件及圖可知，ACBA40，又BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此燈塔A在燈塔B南偏西80.2.解析：選D由題意可知，在三個(gè)條件下三角形均可唯一確定，通過(guò)解三角形的知識(shí)可求出AB.3解析：選A如圖所示，AB為山高，CD為塔高，則由題意知，在RtABC中，BAC30，AB200(米)則AC(米)在ACD中，CAD603030，ACD30，ADC120.由正弦定理得，CD(米)4解析：選A如圖所示，易知，在ABC中，AB20海里

8、，CAB30，ACB45，根據(jù)正弦定理得，解得BC10(海里)5.解析：選B設(shè)AB與河岸線(xiàn)所成的角為，客船在靜水中的速度為v km/h，由題意知，sin ，從而cos ，所以由余弦定理得2212221，解得v6.二、填空題6解析：如圖，OMAOtan 4530(m)，ONAOtan 303010(m)，在MON中，由余弦定理得，MN 10(m)答案：107.解析：由題意知AB246，在ABS中，BAS30，AB6，ABS18075105，ASB45，由正弦定理知，BS3.答案：38.解析：在BCD中，CD10，BDC45，BCD1590105，DBC30，由正弦定理，得，即BC10.在RtAB

9、C中tan 60，即ABBCtan 6010.答案：10三、解答題9解：如圖，作CD垂直于AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，由題意知A15，DBC45，ACB30，AB5042021 000(m)又在ABC中，BCsin 1510 500()(m)CDAD，CDBCsinDBC10 500()10 500(1)7 350(m)故山頂?shù)暮０胃叨萮10 0007 3502 650(m)10.解：設(shè)緝私船應(yīng)沿CD方向行駛t小時(shí)，才能最快截獲(在D點(diǎn))走私船，則CD10t海里，BD10t海里，在ABC中，由余弦定理，有BC2AB2AC22ABACcos A(1)2222(1)2cos 1206，解得BC.又，sin

10、ABC，ABC45，故B點(diǎn)在C點(diǎn)的正東方向上，CBD9030120，在BCD中，由正弦定理，得，sinBCD.BCD30，緝私船沿北偏東60的方向行駛又在BCD中，CBD120，BCD30，D30，BDBC，即10t，解得t小時(shí)15分鐘緝私船應(yīng)沿北偏東60的方向行駛，才能最快截獲走私船，大約需要15分鐘1解析：選Ctan 15tan (6045)2，BC60tan 6060tan 15120(1)(m)2解析：選A設(shè)水柱高度是h m，水柱底端為C，則在ABC中，A60，ACh，AB100，BCh，根據(jù)余弦定理，得(h)2h210022h100cos 60，整理得h250h5 0000，即(h5

11、0)(h100)0，解得h50 m，故水柱的高度是50 m.3.解析：ACD45，ADC75，CAD60.在ACD中，由正弦定理可得，AD6 0002 000(m)在BCD中，由正弦定理得，BD3 000(m)，在RtABD中，由勾股定理可得AB2BD2AD2，AB1 000(m)答案：1 0004解析：由題意，可得在ABC中，AB3.5 m，AC1.4 m，BC2.8 m，且ACB.由余弦定理，可得AB2AC2BC22ACBCcosACB，即3.521.422.8221.42.8cos()，解得cos ，所以sin ，所以tan .答案：5.解：如圖，設(shè)緝私艇在C處截住走私船，D為島A正南方

12、向上一點(diǎn)，緝私艇的速度為每小時(shí)x海里，則BC0.5x，AC5海里，依題意，BAC1803822120，由余弦定理可得BC2AB2AC22ABACcos 120，所以BC249，BC0.5x7，解得x14.又由正弦定理得sinABC，所以ABC38，又BAD38，所以BCAD，故緝私艇以每小時(shí)14海里的速度向正北方向行駛，恰好用0.5小時(shí)截住該走私船6解：(1)如圖，AB40，AC10，BAC，sin .由于040AQ，所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)A和點(diǎn)E之間，且QEAEAQ15.過(guò)點(diǎn)E作EPBC于點(diǎn)P，則EP為點(diǎn)E到直線(xiàn)BC的距離在RtQPE中，PEQEsinPQEQEsinAQCQEsin(45ABC)1537.所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域