《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)與解三角形第七節(jié)解三角形應(yīng)用舉例課后作業(yè)理.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章三角函數(shù)與解三角形第七節(jié)解三角形應(yīng)用舉例課后作業(yè)理.pdf（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)【創(chuàng)新方案】2017 屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章 三角函數(shù)與解三角形 第七節(jié) 解三角形應(yīng)用舉例課后作業(yè)理 全盤鞏固 一、選擇題1.兩座燈塔A和B與海岸觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站南偏西40，燈塔B在觀察站南偏東60，則燈塔A在燈塔B的()A北偏東10B北偏西10C南偏東80 D 南偏西802.如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點(diǎn)C(ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c)，然后給出了三種測(cè)量方案：測(cè)量A，C，b；測(cè)量a，b，C；測(cè)量A，B，a.則一定能確定A，B間的距離的所有方案的

2、序號(hào)為()ABCD3在 200 米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高是()A.4003米B.40033米C2003 米 D200 米4一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40 海里的速度沿南偏東40的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是()A102 海里 B103 海里C203 海里D202 海里5.如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d0.6 km，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對(duì)岸的碼頭B.已知AB1 km，水的流速為2 km/h，若客船從碼頭A駛到碼頭B所用的

3、最短小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)時(shí)間為 6 min，則客船在靜水中的速度為()A8 km/h B62 km/h C234 km/h D10 km/h 二、填空題6江岸邊有一炮臺(tái)高30 m，江中有兩條船，船與炮臺(tái)底部在同一水平面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45和60，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30角，則兩條船相距_m.7.某同學(xué)騎電動(dòng)車以24 km/h的速度沿正北方向的公路行駛，在點(diǎn)A處測(cè)得電視塔S在電動(dòng)車的北偏東30方向上，15 min 后到點(diǎn)B處，測(cè)得電視塔S在電動(dòng)車的北偏東75方向上，則點(diǎn)B與電視塔的距離是_km.8.如圖，為測(cè)得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一

4、點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60，再由點(diǎn)C沿北偏東15方向走10 米到位置D，測(cè)得BDC45，則塔AB的高是 _米三、解答題9如圖，航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的飛行高度為10 000 m，速度為50 m/s.某一時(shí)刻飛機(jī)看山頂?shù)母┙菫?5，經(jīng)過420 s 后看山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮０胃叨葹槎嗌倜祝?取21.4，3 1.7)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)10.如圖，在海岸A處發(fā)現(xiàn)北偏東45方向，距A處(31)海里的B處有一艘走私船在A處北偏西75方向，距A處 2 海里的C處的我方緝私船奉命以103 海里/小時(shí)的速度追截

5、走私船，此時(shí)走私船正以10 海里/小時(shí)的速度，從B處向北偏東30方向逃竄 問：緝私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時(shí)間 沖擊名校 1如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時(shí)氣球的高是60 m，則河流的寬度BC等于()A240(31)m B 180(21)m C120(31)m D30(31)m 2一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)得水柱頂端的仰角為45，沿點(diǎn)A向北偏東30前進(jìn) 100 m到達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得水柱頂端的仰角為30，則水柱的高度是()A50 m B100 m C120 m

6、D150 m 3.如圖所示，某炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面C處和D處，已知CD6 000 m，ACD45，ADC75，目標(biāo)出現(xiàn)于地面B處時(shí)測(cè)得BCD30，BDC15，則炮兵陣地到目標(biāo)的距離是_ m(結(jié)果保留根號(hào))4如圖所示，長(zhǎng)為3.5 m 的木棒AB斜靠在石堤旁，木棒的一端A在離堤足C處 1.4 m小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)的地面上，另一端B在離堤足C處 2.8 m 的石堤上，石堤的傾斜角為，則坡度值tan _.5.已知島A南偏西 38 方向，距島A3 海里的B處有一艘緝私艇島A處的一艘走私船正以 10 海里/時(shí)的速度向島北偏西22 方向行駛，問緝私

7、艇朝何方向以多大速度行駛，恰好用 0.5 小時(shí)能截住該走私船？參考數(shù)據(jù)：sin 38 5314，sin 22 33146(2016遼寧沈陽二中月考)在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7 海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域，點(diǎn)E正北 55 海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東 45且與點(diǎn)A相距 402 海里的位置B，經(jīng)過 40 分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東 45 其中 sin 2626，0 90 且與點(diǎn)A相距 1013 海里的位置C.(1)求該船的行駛速度(單位：海里/小時(shí))；(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由答案 全盤鞏固 一

8、、選擇題1.解析：選 D 由條件及圖可知，ACBA40，又BCD60，所以CBD30，所以DBA10，因此燈塔A在燈塔B南偏西 80.2.解析：選 D 由題意可知，在三個(gè)條件下三角形均可唯一確定，通過解三角形小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)的知識(shí)可求出AB.3解析：選 A 如圖所示，AB為山高，CD為塔高，則由題意知，在RtABC中，BAC30，AB200(米)則ACABcos 30 40033(米)在ACD中，CAD603030，ACD30，ADC120.由正弦定理得CDsin 30 ACsin 120，CDACsin 30 sin 120 4003(米)4解析：選A

9、 如圖所示，易知，在ABC中，AB20 海里，CAB30，ACB45，根據(jù)正弦定理得BCsin 30 ABsin 45，解得BC102(海里)5.解析：選B 設(shè)AB與河岸線所成的角為，客船在靜水中的速度為vkm/h，由題意知，sin 0.6135，從而cos 45，所以由余弦定理得110v211022 1221102145，解得v62.二、填空題6解析：如圖，OMAOtan 45 30(m)，ONAOtan 30 3330 103(m)，小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)在MON中，由余弦定理得，MN90030023010332300 103(m)答案：103 7.解析：

10、由題意知AB2415606，在ABS中，BAS30，AB6，ABS18075105，ASB45，由正弦定理知BSsin 30 ABsin 45，BSABsin 30 sin 45 32.答案：32 8.解析：在BCD中，CD10，BDC45，BCD1590105，DBC30，由正弦定理，得BCsin 45 CDsin 30，即BCCDsin 45 sin 30 102.在 RtABC中 tan 60ABBC，即ABBCtan 60 106.答案：106 三、解答題9解：如圖，作CD垂直于AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，由題意知A15，DBC45，ACB30，AB50420 21 000(m)又在ABC中，

11、BCsin AABsin ACB，BC21 00012sin 15 10 500(62)(m)CDAD，CDBCsin DBC10 500(62)2210 500(31)7 350(m)故山頂?shù)暮０胃叨萮10 000 7 350 2 650(m)10.解：設(shè)緝私船應(yīng)沿CD方向行駛t小時(shí)，才能最快截獲(在D點(diǎn))走私船，則CD103t海里，BD10t海里，在ABC中，由余弦定理，有BC2AB2AC22ABACcos A(31)2 22 2(31)2cos 120 6，小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)解得BC6.又BCsin AACsin ABC，sin ABCACsin A

12、BC2sin 120 622，ABC45，故B點(diǎn)在C點(diǎn)的正東方向上，CBD9030120，在BCD中，由正弦定理，得BDsin BCDCDsin CBD，sin BCDBDsin CBDCD10tsin 120 103t12.BCD30，緝私船沿北偏東60的方向行駛又在BCD中，CBD120，BCD30，D30，BDBC，即 10t6，解得t610小時(shí) 15 分鐘緝私船應(yīng)沿北偏東60的方向行駛，才能最快截獲走私船，大約需要15 分鐘 沖擊名校 1解析：選C tan 15 tan(60 45)tan 60 tan 45 1tan 60 tan 45 23，BC60tan 60 60tan 15

13、120(31)(m)2解析：選A 設(shè)水柱高度是h m，水柱底端為C，則在ABC中，A60，ACh，AB 100，BC3h，根據(jù)余弦定理，得(3h)2h210022h100cos 60，整理得h250h5 000 0，即(h50)(h100)0，解得h50 m，故水柱的高度是50 m.3.解析：ACD45，ADC75，CAD60.在ACD中，由正弦定理可得ADsin 45 CDsin 60，AD6 00022322 0006(m)在BCD中，由正弦定理得BDsin 30 CDsin 135，BD126 000223 0002(m)，小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)在 Rt

14、ABD中，由勾股定理可得AB2BD2AD2，AB3 000222 000621 00042(m)答案：1 00042 4解析：由題意，可得在ABC中，AB 3.5 m，AC1.4 m，BC2.8 m，且 ACB.由余弦定理，可得AB2AC2BC22ACBCcosACB，即 3.521.422.8221.4 2.8 cos()，解得 cos 516，所以 sin 23116，所以 tan sin cos 2315.答案：23155.解：如圖，設(shè)緝私艇在C處截住走私船，D為島A正南方向上一點(diǎn)，緝私艇的速度為每小時(shí)x海里，則BC0.5x，AC5 海里，依題意，BAC1803822120，由余弦定理可得BC2AB2AC22ABACcos 120，所以BC249，BC0.5x7，解得x14.又由正弦定理得sin ABCACsin BACBC53275314，所以ABC38，又BAD38，所以BCAD，故緝私艇以每小時(shí)14 海里的速度向正北方向行駛，恰好用0.5 小時(shí)截住該走私船6解：(1)如圖，AB402，AC1013，BAC，sin 2626.由于 0 40AQ，所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)A和點(diǎn)E之間，且QEAEAQ15.過點(diǎn)E作EPBC于點(diǎn)P，則EP為點(diǎn)E到直線BC的距離在 RtQPE中，PEQEsin PQEQEsin AQCQEsin(45 ABC)1555357.所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域