《第三章-流體力學(xué)基本方程ppt課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第三章-流體力學(xué)基本方程ppt課件.ppt（87頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)高等流體力學(xué)高等流體力學(xué)第三章流體力學(xué)基本方程籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3 流體力學(xué)基本方程流體力學(xué)基本方程 流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律遵循物理學(xué)三大守恒定律，即：質(zhì)質(zhì)量量守守恒恒定律、動(dòng)動(dòng)量量守守恒恒定律和能能量量守守恒恒定律。流體動(dòng)力學(xué)基本方程組就是這三大定律對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)描述。但是，流體力學(xué)基本方程組是不封閉的，要使其封閉還需增加輔助的物性關(guān)系，如：密度、比熱、粘性系數(shù)和熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度、壓強(qiáng)的變化關(guān)系等。目前

2、尚不能求得這一方程組的解析解，但研究這一方程組的性質(zhì)卻具有極其重要的意義，因?yàn)閷?shí)際流體的流動(dòng)過(guò)程遵循這一基本方程組?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.1 系統(tǒng)和控制體的概念系統(tǒng)和控制體的概念 3.1.1系統(tǒng)包含著確定不變的物質(zhì)的任何集合，稱之為系系統(tǒng)統(tǒng)，系統(tǒng)以外的一切，統(tǒng)稱為外界。系統(tǒng)的邊界是把系統(tǒng)和外界分開(kāi)的真實(shí)或假想的表面。在流體力學(xué)中，系統(tǒng)就是指由由確確定的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體團(tuán)定的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體團(tuán)?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系

3、統(tǒng)3.1.1 系統(tǒng)系統(tǒng) 流體系統(tǒng)的邊界有如下特點(diǎn)：系系統(tǒng)統(tǒng)的邊邊界界隨隨著流流體體一起運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)。系統(tǒng)的體積邊界面的形狀和大小可以隨時(shí)間變化；在系系統(tǒng)統(tǒng)的邊邊界界處處沒(méi)沒(méi)有有質(zhì)質(zhì)量量交交換換，即沒(méi)有流體進(jìn)入或跑出系統(tǒng)的邊界；在系系統(tǒng)統(tǒng)的邊邊界界上上，受受到到外外界作用在系統(tǒng)上的表面力力；在系系統(tǒng)統(tǒng)邊邊界界上上可以有有能能量量交交換換，即可以有能量(熱或功)通過(guò)邊界進(jìn)入或離開(kāi)系統(tǒng)?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.1.1 系統(tǒng)系統(tǒng) 如果我們使用系統(tǒng)來(lái)研究連續(xù)介質(zhì)的流動(dòng)，那就意味著采用拉格朗日觀點(diǎn)，即以確定的流體質(zhì)點(diǎn)所組成

4、的流體團(tuán)作為研究的對(duì)象。但是對(duì)大多數(shù)實(shí)際的流體力學(xué)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，采用歐拉觀點(diǎn)更為方便，與此相應(yīng)，必須引進(jìn)控制體的概念。籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.1 系統(tǒng)和控制體的概念系統(tǒng)和控制體的概念 3.1.2控制體 被流體所流過(guò)的相對(duì)于某個(gè)坐標(biāo)系來(lái)說(shuō)是固定不變的任何體積稱之為控控制制體體?？刂企w的邊界面，稱之為控控制制面面。它總是封閉表面。占據(jù)控制體的諸流體質(zhì)點(diǎn)是隨著時(shí)間而改變的?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.1.2 控制體控制體 控制面有如下

5、待點(diǎn)：控制體的邊界(控控制制面面)相對(duì)于坐標(biāo)系是是固固定定的的；在控控制制面面上上可以有有質(zhì)質(zhì)量量交交換換，即有流體跑進(jìn)或跑出控制面；在控控制制面面上上受受到到控制體以外外物體加在控制體之內(nèi)物體上的力力；在控控制制面面上上可以有有能能量量交交換換，即可以有能量(內(nèi)能、動(dòng)能、熱或功)跑進(jìn)或跑出控制面?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在運(yùn)動(dòng)流體中的數(shù)學(xué)表達(dá)式。連續(xù)性方程是運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，它與力無(wú)關(guān)，所以既適用于理想流體也適用于粘性流體。在流動(dòng)空間中，考察一微元控制體，其體積

6、為dxdydz，對(duì)某一固定參考系統(tǒng)，它是固定在空間中的，如下圖所示?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 質(zhì)質(zhì)量量守守恒恒定定律律可表述如下：控制體內(nèi)流體質(zhì)量的減少量應(yīng)等于從控制體凈流出的流體質(zhì)量。控制體內(nèi)流體的流入與流出yxuxdzdxdyoz籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程(1)控制體內(nèi)流體質(zhì)量的變化dt時(shí)間中控制體內(nèi)流體密度的變化為dt時(shí)間中控制體內(nèi)流體質(zhì)量的減少量為籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)

7、在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程(2)通過(guò)控制面凈流出控制體的流體質(zhì)量dt時(shí)間內(nèi)在x方向通過(guò)左右兩個(gè)側(cè)面(控制面)凈流出的流體質(zhì)量為同理，dt時(shí)間中在y、z方向通過(guò)相應(yīng)控制面凈流出的流體質(zhì)量分別為籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程(3)流體流動(dòng)的連續(xù)性方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由上述分析可得出對(duì)于單位時(shí)間單位體積空間而言這就是直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的連連續(xù)續(xù)性性方方程程式式，將之寫(xiě)成向量形式即得籃球比賽是根據(jù)運(yùn)

8、動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 按求和約定，連續(xù)性方程可表示成使用恒等式，連續(xù)性方程可寫(xiě)成其中：籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 對(duì)于定常流動(dòng)，連續(xù)性方程變成按求和約定，上式表示成它表示了單位時(shí)間流出單位體積空間的質(zhì)量等于流入該體積空間的質(zhì)量，也可以說(shuō)微元控制體內(nèi)的流體密度不隨時(shí)間而改變。籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2

9、連續(xù)性方程連續(xù)性方程 對(duì)于不可壓縮流體的流動(dòng)問(wèn)題，不可壓縮流體流動(dòng)的連續(xù)性方程為按求和約定，上式表示成上式說(shuō)明，由于流體微團(tuán)的密度和質(zhì)量在流動(dòng)過(guò)程中都不變，所以流體微團(tuán)的體積在運(yùn)動(dòng)中也不會(huì)改變。籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 在圓柱坐標(biāo)系(r,z)中，流體流動(dòng)的連續(xù)性方程為在球坐標(biāo)系(r,)中，流體流動(dòng)的連續(xù)性方程為籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3 本構(gòu)方程本構(gòu)方程 一般而言，所謂本構(gòu)方程是指描述物質(zhì)對(duì)所受力

10、的力學(xué)響應(yīng)的方程。對(duì)運(yùn)動(dòng)的粘性流體而言，應(yīng)力與變形速度之間的關(guān)系稱為本構(gòu)方程。3.3.1流體的表面應(yīng)力張量 為了建立流體動(dòng)力學(xué)方程，需要分析流體微團(tuán)上所受到的各種作用力。流體微團(tuán)受到的作用力可以分為兩大類：一類是質(zhì)量力，它是作用在流體所有質(zhì)點(diǎn)上的非接觸力，如重力、慣性力、電磁力等；另一類是表面力，它是作用在流體微團(tuán)界面上的接觸力，如壓力、摩擦力等?，F(xiàn)只考慮表面力?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.1 流體的表面應(yīng)力張量流體的表面應(yīng)力張量 如右圖所示的正六面體流體微團(tuán)，在垂直于x軸的左右兩個(gè)側(cè)表面上，分別作用有合應(yīng)

11、力 px 和流體微團(tuán)的表面應(yīng)力張量 xxxzzpx(x,y,z)xydydzdxoxy籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.1 流體的表面應(yīng)力張量流體的表面應(yīng)力張量 此處的下標(biāo)x表示應(yīng)力向量作用在與x軸垂直的微元面上。由此可得到作用在垂直于x軸的微元面上的表面力的合力為同理，作用在垂直于y軸和z軸的微元面上的表面力的合力分別為籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.1 流體的表面應(yīng)力張量流體的表面應(yīng)力張量 綜和上述結(jié)果，可得到作用于單位體積流

12、體的表面力的合力上式中px、py和pz都是向量，可以將它們沿三個(gè)坐標(biāo)方向分解，即分解成垂直于各微元面的正應(yīng)力和平行于各微元面的切應(yīng)力，例如上面圖中作用于與x軸垂直的微元面上的應(yīng)力px可分解成同理籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.1 流體的表面應(yīng)力張量流體的表面應(yīng)力張量 下標(biāo)規(guī)定：第一個(gè)下標(biāo)代表應(yīng)力所在平面的外法線方向，第二個(gè)下標(biāo)代表應(yīng)力的方向。例如，xy表示作用在與x軸垂直的平面上沿y方向的切應(yīng)力。由上述分析可見(jiàn)，要完全描述微元體上的應(yīng)力，則需要九個(gè)分量，這九個(gè)分量就組成了應(yīng)力張量，應(yīng)力張量可表示成籃球比賽是根據(jù)

13、運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.1 流體的表面應(yīng)力張量流體的表面應(yīng)力張量 可以證明，應(yīng)力張量是二階對(duì)稱張量。正應(yīng)力的正方向?yàn)樽饔妹嫱夥ň€方向；對(duì)于切應(yīng)力，當(dāng)作用面的外法線沿坐標(biāo)軸的正方向時(shí)，取沿坐標(biāo)軸正方向的切應(yīng)力為正，當(dāng)作用面的外法線沿坐標(biāo)軸的負(fù)方向時(shí)，取沿坐標(biāo)軸負(fù)方向的切應(yīng)力為正。這樣，單位體積流體的表面力可寫(xiě)成籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.2 牛頓流體的本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程 物質(zhì)所受到的應(yīng)力與運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)之間存在著一定的關(guān)系。在彈

14、性力學(xué)中，這種關(guān)系是由虎克定律表示的，即彈性固體中應(yīng)力與應(yīng)變成正比；在流體力學(xué)中，不同性質(zhì)的流體這種關(guān)系有不同的類型，對(duì)于水、空氣和潤(rùn)滑油等化學(xué)結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單的低分子流體，應(yīng)力與變形速率成正比，也就是說(shuō)，應(yīng)應(yīng)力力與與變變形形速速率率之之間間存存在在著著線線性性關(guān)關(guān)系系，服從這種線性關(guān)系的流體的流體稱為牛頓流體牛頓流體?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.2 牛頓流體的本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程 牛頓提出了關(guān)于粘性流體作直線層狀運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩流體層間的切應(yīng)力的假設(shè)。認(rèn)為切應(yīng)力與層間速度梯度成正比，即 為動(dòng)力粘性系數(shù)，其值取

15、決于流體的物理性質(zhì)。通常稱上式為牛頓內(nèi)摩擦牛頓內(nèi)摩擦定律定律。odyuu+duzxy籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.2 牛頓流體的本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程 根據(jù)變形率張量和應(yīng)力張量，上式左邊對(duì)應(yīng)于平面直線運(yùn)動(dòng)特殊情況下的應(yīng)力張量的一個(gè)切向分量，右邊的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)對(duì)應(yīng)于變形率張量的一個(gè)分量。因此，可以理解為yx與yx成正比例籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.2 牛頓流體的本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程 斯托克斯將牛頓內(nèi)摩擦定律推廣到粘性流體

16、的任意流動(dòng)情形中去，假設(shè)：1)流體是連續(xù)的，其應(yīng)力張量是變形率張量的線性函數(shù)。2)流體是各向同性的，即它的性質(zhì)與方向無(wú)關(guān)。因此，無(wú)論坐標(biāo)系如何選取，它的應(yīng)力與變形率的關(guān)系是相同的。3)當(dāng)流體靜止，即變形率為零時(shí)，流體中的應(yīng)力就是流體靜壓力?；@球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.2 牛頓流體的本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程 或者式中的負(fù)號(hào)表示壓力的方向總是與微元體表面外法線方向相反，I為單位張量實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)大多數(shù)常見(jiàn)的液體和氣體，上述假設(shè)是對(duì)的。籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定勝負(fù)的，因此，籃球比賽的計(jì)時(shí)計(jì)分系統(tǒng)是一種得分類型的系統(tǒng)3.3.2 牛頓流體的本構(gòu)方程牛頓流體的本構(gòu)方程 根據(jù)應(yīng)力張量與變形率張量是線性關(guān)系以及流體是各向同性的假設(shè)，可以將應(yīng)力張量與變形率張量的線性關(guān)系式寫(xiě)成式中的系數(shù)a和b應(yīng)該是標(biāo)量。由于關(guān)系式是線性的，因此系數(shù)a不可能與張量和中的分量有關(guān)，而應(yīng)該與流體運(yùn)動(dòng)形態(tài)無(wú)關(guān)，它是取決于流體的物理屬性的系數(shù)。參照牛頓內(nèi)摩擦定律，令籃球比賽是根據(jù)運(yùn)動(dòng)隊(duì)在規(guī)定的比賽時(shí)間里得分多少來(lái)決定