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1、第二章第二章 原子的量子態(tài)原子的量子態(tài):玻爾模型玻爾模型2-1 2-1 背景知識背景知識2-2 2-2 玻玻爾爾模型模型2-3 2-3 實驗驗證之一實驗驗證之一:光譜光譜 2-4 2-4 實驗驗證之二實驗驗證之二:夫夫蘭蘭克克赫赫茲實驗茲實驗2-5 2-5 玻玻爾爾模型的推廣模型的推廣2-62-6 玻玻爾爾理理論論的地位的地位 2-1 2-1 背景知識背景知識量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應 光譜光譜2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(1)(1)黑體黑體：對任何波長的入射電磁波都吸對任何

2、波長的入射電磁波都吸 收而無反射的物體。收而無反射的物體。如小孔空腔，太陽，高溫爐等如小孔空腔，太陽，高溫爐等黑體并不一定是黑色的，黑體黑體并不一定是黑色的，黑體 雖雖無反射無反射,但可以有但可以有輻輻射射熱輻射熱輻射所所有有物物體體（包包括括黑黑體體）,只只要要溫溫度度不不為為零零,均均向向外外輻輻射射電電磁波磁波 平衡熱輻射平衡熱輻射物體輻射的能量等于在同一時間內所吸收的能量物體輻射的能量等于在同一時間內所吸收的能量小孔空腔小孔空腔2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(2)(2)黑體輻射本領黑體輻射本領單位時間從單位時間從黑體黑體的單位面積上所發(fā)射出去

3、的波長在的單位面積上所發(fā)射出去的波長在 附近單位波長范圍內的能量附近單位波長范圍內的能量大小大小總輻射本領總輻射本領 與與 2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(3)(3)輻射場的輻射場的能量密度能量密度頻率頻率 附近單位附近單位頻率范圍內的頻率范圍內的能量密度能量密度能量密度能量密度黑體輻射本領與黑體輻射本領與輻輻射射場的場的能量密度能量密度小孔小孔小孔小孔(黑體黑體)輻射本領與輻射本領與腔內腔內腔內腔內熱平衡熱平衡時的時的時的時的輻輻射射場的場的能能能能量密度的關系量密度的關系量密度的關系量密度的關系基爾霍夫定律基爾霍夫定律黑體黑體與輻射達到熱平衡時與

4、輻射達到熱平衡時,隨隨 變化曲線的變化曲線的形狀與位置只與形狀與位置只與T 有關有關,而與而與空腔的空腔的形狀形狀及組成的物及組成的物質質無關無關黑體輻射本領黑體輻射本領實驗曲線實驗曲線2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(4)(4)規(guī)律：規(guī)律：(1)(1)曲線隨曲線隨T T 的升高而提高的升高而提高(2)(2)曲曲線線隨隨 連連續(xù)續(xù)變變化化，每每 條曲線有一峰值條曲線有一峰值 (3)(3)隨隨T T的的升升高高，峰峰值值波波長長 m m 減小減小黑體的輻射定律黑體的輻射定律維恩位移定律維恩位移定律(電磁理論和電磁理論和熱力學理論得到熱力學理論得到)斯特藩

5、斯特藩-玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律(電電磁理磁理論論和和熱熱力學理力學理論論得到得到)=5.67051 10-8 W/m2K4(斯特藩常數(shù)斯特藩常數(shù))2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(5)(5)經(jīng)典物理學所遇到的困難經(jīng)典物理學所遇到的困難(1)(1)維恩的半經(jīng)驗公式維恩的半經(jīng)驗公式-假設黑體輻射能譜分布類似假設黑體輻射能譜分布類似于麥克斯韋速率分布，推出于麥克斯韋速率分布，推出2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(6)(6)在低頻段，維在低頻段，維恩線偏離實驗恩線偏離實驗曲線！曲線！經(jīng)典物理學所遇到的困難經(jīng)典物理學所

6、遇到的困難(2)(2)瑞利瑞利金斯公式金斯公式-根據(jù)經(jīng)典的能量均分原理導出根據(jù)經(jīng)典的能量均分原理導出根據(jù)經(jīng)典的能量均分原理導出根據(jù)經(jīng)典的能量均分原理導出 2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(7)(7)在高頻段在高頻段(紫外區(qū)紫外區(qū))與實驗明顯不符，與實驗明顯不符，短波極限為無限大短波極限為無限大“紫外災難紫外災難”！普朗克公式普朗克公式(1)(1)普朗克的經(jīng)驗公式普朗克的經(jīng)驗公式 構造構造2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(8)(8)該結果與實驗該結果與實驗結果驚人地相結果驚人地相符符普朗克公式普朗克公式(2)(2

7、)普朗克的能量子假設普朗克的能量子假設腔壁中帶電腔壁中帶電諧振子諧振子的能量以及它們吸收或輻射的能的能量以及它們吸收或輻射的能量都是量都是量子化量子化的的;頻率為頻率為 的振子能量只能取的振子能量只能取h 的的整數(shù)倍整數(shù)倍.h 稱為稱為能量子能量子普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)普朗克常數(shù)對普朗克公式由對普朗克公式由對普朗克公式由對普朗克公式由0 0 積分即得積分即得積分即得積分即得斯特藩斯特藩斯特藩斯特藩-玻耳茲曼玻耳茲曼玻耳茲曼玻耳茲曼定律定律定律定律對對對對普朗克公式求極值，即得維恩位移定律普朗克公式求極值，即得維恩位移定律普朗克公式求極值，即得維恩位移定律普朗克公式求極值，即得維恩位移定

8、律2-1-1 2-1-1 量子假說根據(jù)之一量子假說根據(jù)之一:黑體輻射黑體輻射(9)(9)2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(1)(1)光電效應光電效應金屬在光的照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象金屬在光的照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象.所發(fā)射的電子所發(fā)射的電子稱為稱為光電子光電子實驗裝置實驗裝置GD為為光電管光電管，光通過石英窗口照射光通過石英窗口照射陰極陰極K，光電子光電子從陰極從陰極表面逸出。表面逸出。光電子在光電子在電場電場加速下向加速下向陽極陽極A A運動，形成運動，形成光電流光電流。2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(2)(2)

9、實驗規(guī)律實驗規(guī)律(1)(1)飽和電流飽和電流與與入射光強入射光強成正比成正比 單位時間內，陰極溢出的單位時間內，陰極溢出的光電子數(shù)光電子數(shù)與入射光強成正與入射光強成正比比光強較強光強較強光強較強光強較強光強較弱光強較弱飽和飽和電流電流截止截止電壓電壓2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(3)(3)實驗規(guī)律實驗規(guī)律(2)(2)加反向電壓至加反向電壓至Ua(截止電壓截止電壓)時時光電流光電流為零為零光電子溢出時有光電子溢出時有最大初動能最大初動能.能量關系滿足能量關系滿足截止電壓和截止電壓和入射光頻率入射光頻率成線性關系成線性關系(1)最大動能與入射光頻率成線

10、最大動能與入射光頻率成線最大動能與入射光頻率成線最大動能與入射光頻率成線性關系，而與入射光強無關性關系，而與入射光強無關性關系，而與入射光強無關性關系，而與入射光強無關實驗規(guī)律實驗規(guī)律(3)(3)截止電壓和截止電壓和截止電壓和截止電壓和入射光頻率入射光頻率入射光頻率入射光頻率成線性關系成線性關系成線性關系成線性關系(2)(2)光電子是光電子是即時發(fā)射即時發(fā)射的，無論光強如何，的，無論光強如何，弛豫時間弛豫時間不不超過超過10-9s2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(4)(4)存在截止頻率存在截止頻率存在截止頻率存在截止頻率(紅限紅限紅限紅限)紅限紅限紅限

11、紅限光波動理論的缺陷光波動理論的缺陷(1)(1)金屬中電子吸收光能逸出金屬中電子吸收光能逸出金屬中電子吸收光能逸出金屬中電子吸收光能逸出,其初動能決定于其初動能決定于其初動能決定于其初動能決定于光振動光振動光振動光振動振幅振幅振幅振幅,即由即由即由即由光強光強光強光強決定決定決定決定 實驗結果實驗結果 初動能與入射光頻率相關，而與入射光強無關初動能與入射光頻率相關，而與入射光強無關初動能與入射光頻率相關，而與入射光強無關初動能與入射光頻率相關，而與入射光強無關光強能量足夠，光電效應對各種頻率的光都會發(fā)生光強能量足夠，光電效應對各種頻率的光都會發(fā)生光強能量足夠，光電效應對各種頻率的光都會發(fā)生光強

12、能量足夠，光電效應對各種頻率的光都會發(fā)生 實驗結果實驗結果 存在截止頻率存在截止頻率存在截止頻率存在截止頻率(紅限紅限紅限紅限)2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(5)(5)光波動理論的缺陷光波動理論的缺陷(2)(2)電子吸收光波能量只有到一定量值時，才會從金屬電子吸收光波能量只有到一定量值時，才會從金屬中逸出中逸出 實驗結果 光電子是即時發(fā)射的光電子是即時發(fā)射的愛因斯坦光子理論愛因斯坦光子理論(1)光子假說光子假說 一束光就是一束以光速運動的一束光就是一束以光速運動的粒子流粒子流，這些粒子，這些粒子 稱稱 為為光子光子。頻率為。頻率為 的光的每一光子具

13、有的光的每一光子具有能量能量h 2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(6)(6)愛因斯坦光子理論愛因斯坦光子理論(2)光電效應方程光電效應方程 一個電子吸收一個光子，由能量守恒有一個電子吸收一個光子，由能量守恒有一個電子吸收一個光子，由能量守恒有一個電子吸收一個光子，由能量守恒有2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(7)(7)光子能量光子能量逸出功逸出功光電效應的解釋光電效應的解釋光強大光強大 光子數(shù)光子數(shù)多多 單位時間內釋放的光單位時間內釋放的光電子數(shù)電子數(shù)多多光電流大光電流大光電子光電子動能動能與與光頻率光頻率成成

14、線性關系線性關系 A/h 才產生光電效應，即存在截止頻率才產生光電效應，即存在截止頻率(紅限紅限)光子能量一次地被一個電子吸收，不需要積光子能量一次地被一個電子吸收，不需要積光子能量一次地被一個電子吸收，不需要積光子能量一次地被一個電子吸收，不需要積累能量的累能量的累能量的累能量的時間時間時間時間2-1-2 2-1-2 量子假說根據(jù)之二量子假說根據(jù)之二:光光電電效效應應(8)(8)2-1-3 2-1-3 光譜光譜(1)(1)原子光譜原子光譜 原子發(fā)射的原子發(fā)射的電磁輻射電磁輻射的的強度強度I 隨波長隨波長 （或（或波波 數(shù)數(shù) ）的分布）的分布 光譜用光譜用光譜儀光譜儀測量測量不同的不同的光源光

15、源有不同的光譜有不同的光譜.氫燈氫燈作光源得到作光源得到氫光譜氫光譜65636563A A48614861A A43414341A A41024102A A3646A氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子光譜的實驗規(guī)律(1)(1)里德伯公式里德伯公式:氫原子光原子光譜的的經(jīng)驗公式經(jīng)驗公式2-1-3 2-1-3 光譜光譜(2)(2)不同的不同的n對應對應不同的不同的譜系譜系；當；當n一定時，每一一定時，每一n值值對應對應于于一條一條譜線譜線RH=1.096776107m-1里德伯常量里德伯常量光光譜項 波數(shù)波數(shù)表為表為光光譜項之之差差-組合原理合原理氫原子光譜的實驗規(guī)律氫原子光譜的實驗規(guī)律(2)(2)不同的

16、不同的n對應對應不同的不同的譜系譜系；當；當n一定時，每一一定時，每一n值值對應于對應于一條一條譜線譜線2-1-3 2-1-3 光譜光譜(2)(2)n=1,n=2,3,賴曼賴曼系系,紫外區(qū)紫外區(qū)n=2,n=3,4,巴爾末系巴爾末系,可見光區(qū)可見光區(qū)n=3,n=4,5,帕邢系帕邢系,紅外區(qū)紅外區(qū)n=4,n=5,6,布喇開布喇開系系,紅外區(qū)紅外區(qū)n=5,n=6,7,普豐特普豐特系系,紅外區(qū)紅外區(qū)n=6,n=7,8,哈菲萊系哈菲萊系,紅外區(qū)紅外區(qū)2-2 2-2 玻玻爾爾模型模型經(jīng)典軌道加定態(tài)條件經(jīng)典軌道加定態(tài)條件頻率條件頻率條件角動量量子化角動量量子化 數(shù)值計算法數(shù)值計算法2-2-1 2-2-1 經(jīng)典軌道加定態(tài)條件經(jīng)典軌道加定態(tài)條件(1)(1)定態(tài)條件定態(tài)條件(1)(1)原子系統(tǒng)只能處在一系列具有原子系統(tǒng)只能處在一系列具有不連續(xù)能量不連續(xù)能量的穩(wěn)定狀的穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)(定態(tài)定態(tài))。定態(tài)時核外電子在一定的軌道。定態(tài)時核外電子在一定的軌道(經(jīng)典軌道經(jīng)典軌道)上作上作圓周運動圓周運動，但，但不發(fā)射電磁波不發(fā)射電磁波.運動固定2-2-1 2-2-1 經(jīng)典軌道加定態(tài)條件經(jīng)典軌道加定態(tài)條件(2)(2)定態(tài)條件