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1、教材教材:原子物理學(xué)原子物理學(xué),楊福家楊福家,高教社高教社,2008,2008第四版第四版Manufacture:Zhu Qiao ZhongZhu Qiao Zhong原子核物理概論原子核物理概論第七章第七章(2)(2)Nuclear physics introductionManufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong第七章第七章(2)原子核物理概論原子核物理概論7-5 放射性衰變基本規(guī)律放射性衰變基本規(guī)律7-6 衰變衰變7-7 衰變衰變7-8 衰變衰變目錄目錄2第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao Zhon

2、gManufacture:Zhu Qiao Zhong在迄今為止發(fā)現(xiàn)的在迄今為止發(fā)現(xiàn)的3000多種核素中多種核素中,絕大多數(shù)都不穩(wěn)定絕大多數(shù)都不穩(wěn)定,會(huì)自發(fā)會(huì)自發(fā)地蛻變?yōu)榱硪环N核素同時(shí)放出各種射線地蛻變?yōu)榱硪环N核素同時(shí)放出各種射線.這種現(xiàn)象稱為放射性衰變這種現(xiàn)象稱為放射性衰變.放射性衰變過(guò)程中放射性衰變過(guò)程中,原來(lái)的核素原來(lái)的核素(母體母體)變?yōu)樽優(yōu)榱硪环N核素另一種核素(子體子體),或者或者進(jìn)入另一種能量狀態(tài)進(jìn)入另一種能量狀態(tài).放射性衰變放射性衰變放射性衰變放射性衰變:1 1 1 1）提供原子核內(nèi)部的信息）提供原子核內(nèi)部的信息）提供原子核內(nèi)部的信息）提供原子核內(nèi)部的信息2 2 2 2）用于為人

3、類造福）用于為人類造福）用于為人類造福）用于為人類造福7-5 放射性衰變的基本規(guī)律放射性衰變的基本規(guī)律3第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong一、放射性衰變的類型一、放射性衰變的類型衰變的位移定則衰變的位移定則:子核在元素周期表中的位置左移子核在元素周期表中的位置左移2 2格格.射線能使氣體電離射線能使氣體電離,但穿透本領(lǐng)很小但穿透本領(lǐng)很小.衰變衰變衰變的位移定則衰變的位移定則:子核在元素周期表中的位置右移子核在元素周期表中的位置右移1 1格格.射線電離本領(lǐng)較弱射線電離本領(lǐng)較弱,但有較強(qiáng)的穿透本領(lǐng)但有較強(qiáng)的穿

4、透本領(lǐng).衰變衰變高能短波電磁輻射（即電子波）高能短波電磁輻射（即電子波）射線幾乎沒(méi)有電離本領(lǐng)射線幾乎沒(méi)有電離本領(lǐng),但穿透本領(lǐng)很強(qiáng)但穿透本領(lǐng)很強(qiáng).衰變衰變4第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong二、放射性衰變的基本規(guī)律二、放射性衰變的基本規(guī)律原子核是一個(gè)量子體系原子核是一個(gè)量子體系,核衰變是原子核自發(fā)產(chǎn)生的變化核衰變是原子核自發(fā)產(chǎn)生的變化,是是一個(gè)量子躍遷的過(guò)程一個(gè)量子躍遷的過(guò)程.核衰變服從量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律核衰變服從量子力學(xué)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律.單一的單一的一個(gè)放射性核素的衰變的精確時(shí)刻是不可預(yù)知的一個(gè)放射性核素的衰變

5、的精確時(shí)刻是不可預(yù)知的,但足夠多的同但足夠多的同種放射性核素的集合體的衰變是有規(guī)律的種放射性核素的集合體的衰變是有規(guī)律的.設(shè)放射性核素?cái)?shù)目為設(shè)放射性核素?cái)?shù)目為N0(t0時(shí)時(shí)),在在dt內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目?jī)?nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目-dN(dN 代表代表N的減少量的減少量,為負(fù)值為負(fù)值,故在它前面加一負(fù)號(hào)故在它前面加一負(fù)號(hào))為為:它必定正比于當(dāng)時(shí)所存在的核數(shù)目它必定正比于當(dāng)時(shí)所存在的核數(shù)目N.積分后即得積分后即得:1.衰變定律衰變定律(統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律):5第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong2.2.放射性核素的特征量

6、放射性核素的特征量 1)1)衰變常數(shù)衰變常數(shù)衰變常數(shù)衰變常數(shù):表示一個(gè)核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率表示一個(gè)核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率表示一個(gè)核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率表示一個(gè)核在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的幾率.(分子表示單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目分子表示單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目)2)2)半衰期半衰期半衰期半衰期:放射性核素衰變掉原有核素一半所需的時(shí)間放射性核素衰變掉原有核素一半所需的時(shí)間放射性核素衰變掉原有核素一半所需的時(shí)間放射性核素衰變掉原有核素一半所需的時(shí)間.0 0 1 1T T 2 2T T 3 3T T 4 4T tT tN/No1.001.000.500.500.250.250.75

7、0.756第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong3)3)平均壽命平均壽命平均壽命平均壽命:表示每個(gè)核衰變前存表示每個(gè)核衰變前存在時(shí)間的平均值在時(shí)間的平均值.導(dǎo)出要點(diǎn)導(dǎo)出要點(diǎn):在在 內(nèi)內(nèi),發(fā)生衰變的核數(shù)為發(fā)生衰變的核數(shù)為 ,這這些核的壽命為些核的壽命為t,則所有核素的總壽命為則所有核素的總壽命為 于是任一核素于是任一核素的平均壽命為的平均壽命為:可見(jiàn)可見(jiàn) 比半衰期長(zhǎng)一點(diǎn)比半衰期長(zhǎng)一點(diǎn)比半衰期長(zhǎng)一點(diǎn)比半衰期長(zhǎng)一點(diǎn).將上式代入衰變規(guī)律還可得到將上式代入衰變規(guī)律還可得到:表示表示:經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間經(jīng)過(guò)時(shí)間 后

8、后后后,余下的核素?cái)?shù)目約為原來(lái)的余下的核素?cái)?shù)目約為原來(lái)的余下的核素?cái)?shù)目約為原來(lái)的余下的核素?cái)?shù)目約為原來(lái)的37%.37%.7第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong放射性活度放射性活度A(A(也稱也稱“放射性強(qiáng)度放射性強(qiáng)度”,“放射率放射率”,“衰變衰變率率”):):放射性物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)放射性物質(zhì)在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù).3.3.放射性活度放射性活度A AA描述放射源每秒發(fā)生核衰變的次數(shù)描述放射源每秒發(fā)生核衰變的次數(shù),并不表示放射出的粒子數(shù)并不表示放射出的粒子數(shù).導(dǎo)出要點(diǎn)導(dǎo)出要點(diǎn):A的單

9、位的單位(1975年規(guī)定年規(guī)定):貝克勒貝克勒(或貝可或貝可)(Bq).1Bq1次核衰變次核衰變/秒秒.A的輔助單位的輔助單位:居里居里(Gi);毫居毫居(mGi)、微居、微居(Gi)A A的其它單位的其它單位的其它單位的其它單位:“倫琴倫琴”、“拉德拉德”、“戈瑞戈瑞”:1倫琴倫琴(R):使使1kg空氣中產(chǎn)生空氣中產(chǎn)生2.510-4C的電量的輻射量的電量的輻射量;1拉德拉德(rad):1kg受照射物質(zhì)吸收受照射物質(zhì)吸收100爾格的輻射能量爾格的輻射能量;1戈瑞戈瑞(Gr):1kg受照射物質(zhì)吸收受照射物質(zhì)吸收1J的輻射能量的輻射能量.8第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qia

10、o ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong半衰期是放射性核素的手印半衰期是放射性核素的手印半衰期是放射性核素的手印半衰期是放射性核素的手印.測(cè)出放射性活度測(cè)出放射性活度A,A,算出產(chǎn)生算出產(chǎn)生A A的核素?cái)?shù)目的核素?cái)?shù)目N,N,據(jù)據(jù)A=A=N N求出求出,則可求出則可求出:T=ln2/T=ln2/T=ln2/T=ln2/.為保證足夠的計(jì)數(shù)以降低統(tǒng)計(jì)誤差為保證足夠的計(jì)數(shù)以降低統(tǒng)計(jì)誤差,必須增大必須增大N.4.4.長(zhǎng)半衰期的測(cè)定長(zhǎng)半衰期的測(cè)定測(cè)定半衰期是確定放射性核素的重要方法測(cè)定半衰期是確定放射性核素的重要方法.9第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao

11、 ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong蓋蓋革革計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)器器:根根據(jù)據(jù)受受輻輻射射氣氣體體發(fā)發(fā)生生電電離離而而產(chǎn)產(chǎn)生生的的離離子子和和電電子子能能傳導(dǎo)電流的原理設(shè)計(jì)的傳導(dǎo)電流的原理設(shè)計(jì)的.每個(gè)被放大了的電脈沖每個(gè)被放大了的電脈沖即代表一次放射性記數(shù)即代表一次放射性記數(shù) 10第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong放射性放射性14C鑒年法鑒年法(簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介)利比利比W.F.Libby,14C鑒年法先鑒年法先驅(qū)驅(qū),獲獲1960年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)方法：放射性方法：放射性1414C C測(cè)

12、定年代法測(cè)定年代法依據(jù)：半衰期與反應(yīng)物的起始濃度無(wú)關(guān)依據(jù)：半衰期與反應(yīng)物的起始濃度無(wú)關(guān) 假定：大氣中假定：大氣中1414C C 、1212C C的比值恒定的比值恒定 宇宙射線中的大量質(zhì)子與大氣中原子核反應(yīng)宇宙射線中的大量質(zhì)子與大氣中原子核反應(yīng)產(chǎn)生許多次級(jí)中子產(chǎn)生許多次級(jí)中子,這些次級(jí)中子與大氣中的這些次級(jí)中子與大氣中的1414N N反應(yīng)而產(chǎn)生反應(yīng)而產(chǎn)生1414C,C,而而1414C C自發(fā)地進(jìn)行自發(fā)地進(jìn)行衰變：衰變：由于宇宙射線的質(zhì)子流、大氣組分相對(duì)恒定由于宇宙射線的質(zhì)子流、大氣組分相對(duì)恒定,故上述次級(jí)中子故上述次級(jí)中子流也相對(duì)恒定流也相對(duì)恒定,使得使得1414C C 的產(chǎn)生率保持恒定的產(chǎn)生率

13、保持恒定,經(jīng)相當(dāng)時(shí)間后產(chǎn)出與經(jīng)相當(dāng)時(shí)間后產(chǎn)出與衰變達(dá)平衡衰變達(dá)平衡,其數(shù)目保持不變其數(shù)目保持不變.而大氣中的而大氣中的1212C C是穩(wěn)定核素是穩(wěn)定核素.研究表明：研究表明：11第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong埃埃及及一一法法老老古古墓墓發(fā)發(fā)掘掘出出來(lái)來(lái)的的木木質(zhì)質(zhì)遺遺物物樣樣品品中中,放放射射性性碳碳-14的的比比活活度度為為432Bqg-1 即即s-1(gC)-1,而而地地球球上上活活體體植植物物組組織相應(yīng)的比活度則為織相應(yīng)的比活度則為756Bqg-1,試計(jì)算該古墓建造的年代試計(jì)算該古墓建造的年代.

14、解解:衰變反應(yīng)是衰變反應(yīng)是:根據(jù)一級(jí)反應(yīng)的速率方程和半衰期公式根據(jù)一級(jí)反應(yīng)的速率方程和半衰期公式:lnct()=-kt lnc0()T1/2=0.693/k得得：k=0.693/t1/2=0.693/5730 a=1.2110-4 a-1 t=n756Bqg-1/432Bqg-1/(1.2110-4a-1)=4630 a 如以上數(shù)據(jù)系如以上數(shù)據(jù)系2005年所得年所得,則則4630-20052625即該古墓大約是公元前即該古墓大約是公元前2625年建造的年建造的.12第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong解解:

15、測(cè)得古墓測(cè)得古墓100g骸骨碳的衰變率為骸骨碳的衰變率為900/min,求此墓年代求此墓年代.據(jù)衰變定律和半衰期公式據(jù)衰變定律和半衰期公式當(dāng)前當(dāng)前100g骸骨中的數(shù)目為骸骨中的數(shù)目為N,結(jié)論：古墓年代約結(jié)論：古墓年代約為公元前為公元前2200年年墓主死亡時(shí)墓主死亡時(shí)100g骸骨碳中含原子的數(shù)目為：骸骨碳中含原子的數(shù)目為：13第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong 在在自自然然界界存存在在的的放放射射性性核核素素大大多多具具有有多多代代母母子子體體衰衰變變關(guān)關(guān)系系.母母體體放放射射性性核核素素經(jīng)經(jīng)多多代代子子體

16、體放放射射性性核核素素最最后后衰衰變變生成穩(wěn)定核素生成穩(wěn)定核素.放放 射射 系系镎镎 系系釷釷 系系錒錒 系系鈾鈾 系系放射系放射系14第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong以兩代衰變以兩代衰變(ABC)為例為例)A的衰變服從衰變律的衰變服從衰變律:B一方面衰變?yōu)橐环矫嫠プ優(yōu)镃,一方面又不斷從一方面又不斷從A處獲得補(bǔ)充處獲得補(bǔ)充,所以所以B的衰變的衰變規(guī)律與規(guī)律與 A,B 有關(guān)有關(guān):這時(shí)子核將按母核的衰變規(guī)律衰變這時(shí)子核將按母核的衰變規(guī)律衰變.這一個(gè)重要結(jié)論啟示人們這一個(gè)重要結(jié)論啟示人們保存短壽命核素的一個(gè)方法保存短壽命核素的一個(gè)方法.5.5.簡(jiǎn)單的級(jí)聯(lián)衰變簡(jiǎn)單的級(jí)聯(lián)衰變?nèi)羧?當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)15第七章原子核物理概論Manufacture:Zhu Qiao ZhongManufacture:Zhu Qiao Zhong釷系釷系釷系釷系1010次次次次連續(xù)衰連續(xù)衰連續(xù)衰連續(xù)衰變次數(shù)變次數(shù)變次數(shù)變次數(shù)母核母核母核母核A A滿足的滿足的滿足的滿足的關(guān)系式關(guān)系式關(guān)系式關(guān)系式末代末代末代末代子核子核子核子核放射系放射系