《2023學(xué)年浙江省寧波市慈溪市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年浙江省寧波市慈溪市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等 B對(duì)角線一定相等 C是軸對(duì)稱圖形 D是中心對(duì)稱圖形2若，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD3下列命題中，逆命題為真命題的是（）A菱形的對(duì)角線互相垂直B矩形的對(duì)角線相等C平行四邊形的對(duì)角線互相平分D正方形的對(duì)角線垂直且相等4據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55.

2、96萬人將55.96用四舍五入法精確到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D565一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形6如圖，ABCADE，B25，E105，EAB10，則BAD為（）A50B60C80D1207如果點(diǎn)P（-2，b）和點(diǎn)Q（a，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是（ ）A1B-1C5D-58在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）9如圖，點(diǎn)C、B分別在兩條直線y3x和ykx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，若四邊

3、形ABCD是正方形，則k的值為（）A3B2CD10一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3、7，則它的周長為（ ）A17B13或17C13D10二、填空題(每小題3分,共24分)11一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則的面積等于_12圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是_13甲、乙二人做某種機(jī)械零件,己知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，依題意列方程為_14在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點(diǎn)，且MAMB最小，則M的坐標(biāo)是_15已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_16

4、閱讀理解:對(duì)于任意正整數(shù)，只有當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立；結(jié)論：在（、均為正實(shí)數(shù)）中，只有當(dāng)時(shí)，有最小值.若，有最小值為_17過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_邊形18十邊形的外角和為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知，依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題：(1)和的位置關(guān)系是_；(2)若，時(shí)，求的周長；(3)若，求的度數(shù).20（6分）觀察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1 .（1）請按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；（2）寫出第n個(gè)算式；（3）你認(rèn)為(2)中的式子一定成立嗎?請證明.21（6分）為緩解用電緊張，龍泉

5、縣電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)用電量超過50千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是怎樣的？22（8分）已知在等邊三角形的三邊上,分別取點(diǎn).(1)如圖1,若,求證:;(2)如圖2,若于點(diǎn)于于,且,求的長;(3)如圖3,若,求證:為等邊三角形.23（8分）如圖，在中，于點(diǎn)在邊上從點(diǎn)出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時(shí)，點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線與的腰垂直24（8分）如圖，與均為等腰直角三角形，（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)與重合，為線段的中點(diǎn)，則線段與

6、的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置是 （2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中在一條直線上，為線段的中點(diǎn)，則線段與是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論（3）若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度到如圖3的位置，為線段的中點(diǎn)，連接、，請你完成圖3，猜想線段與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（10分）某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師

7、生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值26（10分）在慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等， 菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)2、B【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則得出p的值，進(jìn)而得出n的值【詳

8、解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義；關(guān)鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎(chǔ)題3、C【分析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，再進(jìn)一步判斷真假【詳解】解：A、菱形的對(duì)角線互相垂直的逆命題是對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；B、矩形的對(duì)角線相等的逆命題是對(duì)角線相等的四邊形是矩形，是假命題；C、平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；D、正方形的對(duì)角線垂直且相等的逆命題是對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選：C【

9、點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題與逆命題.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.4、B【分析】把55.96精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入這里對(duì)百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進(jìn)25、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定

10、理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵6、B【分析】先根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出B=D=25，再由三角形內(nèi)角和為180，求出DAE=50，然后根據(jù)BAD=DAE+EAB即可得出BAD的度數(shù)【詳解】解：ABCADE，B=D=25，又D+E+DAE=180，E=105，DAE=180-25-105=50，EAB=10，BAD=DAE+EAB=60故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理綜合應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵7、A【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱，則P、Q橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解.【詳解】點(diǎn)P（-2，b）和點(diǎn)Q（a，-3）關(guān)于x軸對(duì)

11、稱a =-2，b=3故選A.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，熟記口訣“關(guān)于誰對(duì)稱誰不變，另一個(gè)變號(hào)”是關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱-平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可知Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4）.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了軸對(duì)稱-平面直角坐標(biāo)系，解題關(guān)鍵是明確坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱特點(diǎn)是：關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱時(shí)，那個(gè)坐標(biāo)不變，另一個(gè)變?yōu)橄喾磾?shù)，直接可求解，比較簡單.9、D【分析】設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，3m），根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得出關(guān)于k的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)C在直線y=-

12、3x上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3m），四邊形ABCD為正方形，BCx軸，BC=AB，又點(diǎn)B在直線ykx上，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，3m），m3m，解得：k，經(jīng)檢驗(yàn)，k是原方程的解，且符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及解分式方程等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】題目中沒有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答【詳解】當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理等腰三角形的周長是

13、：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】一次函數(shù)y=2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，與y軸交點(diǎn)B(0,1)，當(dāng)y=0時(shí),x=，與x軸交點(diǎn)A(,0)，AOB的面積：1=.故答案為.點(diǎn)睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可12、3.1【解析】近似數(shù)=3.1415926精確到千分位，即是保留到千分位，由于

14、千分位1后面的5大于4，故進(jìn)1，得3.1【詳解】解：圓周率=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.1故答案為3.1【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和精確度，精確到哪一位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入13、【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件,再根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做(x-6)個(gè)零件,由甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間與乙做60個(gè)零件所用的時(shí)間相等列出方程為.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系進(jìn)行列方程.14、 (，0)【分析】取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法

15、求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標(biāo).【詳解】解：取點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A（-1，-1），連接AB，與x軸交點(diǎn)即為MAMB最小時(shí)點(diǎn)M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點(diǎn)睛】利用軸對(duì)稱找線段和的最小值，如果所求的點(diǎn)在x軸上，就取x軸的對(duì)稱點(diǎn)，如果所求的點(diǎn)在y軸上，就取y軸的對(duì)稱點(diǎn)，求直線解析式，確定直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，即為所求15、1【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1【詳解】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；n的最小正

16、整數(shù)值為1故答案為1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答16、1【分析】根據(jù)（、均為正實(shí)數(shù)），對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡求最小值【詳解】解：由題中結(jié)論可得即：當(dāng)時(shí)，有最小值為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確理解閱讀內(nèi)容，靈活運(yùn)用題中結(jié)論，求出代數(shù)式的最小值17、九【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形，故答案是：九18、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查的是求多

17、邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）MN垂直平分AC；（2）8；（3）90.【分析】（1）根據(jù)作圖痕跡可知MN為所作的AC的垂直平分線；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=EC，從而將ABE周長轉(zhuǎn)化為AB+BC；（3）由條件可得ABE是等邊三角形，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和得出BAC的度數(shù).【詳解】解：（1）由作圖痕跡可知：MN是線段AC的垂直平分線，和的位置關(guān)系是：MN垂直平分AC；（2）MN垂直平分AC，AE=EC，ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BC=8；（3），ABE是等邊三角形，B=BAE，AE=EC，C=

18、EAC，B+BAE+C+EAC=180，BAC=BAE+EAC=90.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化思想，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為線段之和.20、（1）46-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫出新的算式；（2）將（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明【詳解】解：（1）第4個(gè)算式為：465224251；（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）一定成立理由：n（n2）（n1）2n22n（n22

19、n1）n22nn22n11故n(n+2)-(n+1)2=-1成立【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題，考查了整式的混合運(yùn)算的運(yùn)用關(guān)鍵是由特殊到一般，得出一般規(guī)律，運(yùn)用整式的運(yùn)算進(jìn)行檢驗(yàn)21、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系數(shù)法可以求得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)用電量為50度時(shí)付費(fèi)25元，用電量100度時(shí)付費(fèi)70元進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：（1）當(dāng)0x50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即當(dāng)0x50時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.5x；當(dāng)x50時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即當(dāng)x50

20、時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y0.9x20；由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y；（2）當(dāng)用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：0.9元/度，答：當(dāng)用電量超過50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.9元/度【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答22、（1）證明見解析；（2）5；（3）證明見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)一步證得，即可證得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和30的直角三角形性質(zhì)，得出線段長之間關(guān)系，列出方程即可解答；（3）延長BD到M，使BM=AD，連接ME，延長EC到N，使CN=BE，連接FN，可得，再證，從而得出，再由三角形外角性質(zhì)即可證

21、得結(jié)論.【詳解】證明：（1）如圖1中，是等邊三角形，在和中，（2）如圖2中，是等邊三角形，同理可得：，即：解得：（3）如圖3，延長BD到M，使BM=AD，連接ME，延長EC到N，使CN=BE，連接FN，AD=CF，BM=CF，是等邊三角形，在和中，又， 在和中，又，；又 為等邊三角形【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要鍛煉學(xué)生的推理能力，解（3）的關(guān)鍵通過作輔助線構(gòu)造三角形全等證明角和線段的關(guān)系.23、（1）；（2）DP=；（3）或【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據(jù)勾股定理求出AD的長；（2）分兩種情況：當(dāng)

22、點(diǎn)在上（或）時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，利用線段和差關(guān)系求出DP；（3）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，利用勾股定理求出DP由此求出t.【詳解】（1），.在中，.（2）當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，.當(dāng)點(diǎn)在上（或）時(shí)，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當(dāng)時(shí)，如圖，.當(dāng)時(shí)，如圖.，.綜上所述：當(dāng)或時(shí)，與的腰垂直.【點(diǎn)睛】此題考查三角形與動(dòng)點(diǎn)問題，等腰三角形的三線合一，勾股定理，解題中運(yùn)用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.24、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，證明見解析；（3）EF=FC，EFFC，證明見解析；【分析】（1）根據(jù)已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM

23、、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；（3）延長線段CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC，利用SAS證BFCDFM，進(jìn)而可以證明MDECAE，即可得證；【詳解】解：（1）與均為等腰直角三角形，BE=EC為線段的中點(diǎn)，；故答案為：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，證明如下：延長CF到M，使FM=CF，連接DM、ME、EC為線段的中點(diǎn)，DF=FB，F(xiàn)C=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME

24、=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC證明如下： 如圖4，延長CF到M，使CF=FM，連接ME、EC，連接DM交延長交AE于G，交AC于H，F(xiàn)為BD中點(diǎn)，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F為CM的中點(diǎn)，EF=FC，EFFC【點(diǎn)睛】本題考查了全等變換-旋轉(zhuǎn)、全等三角形

25、的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，延長過三角形的中線構(gòu)造全等三角形是常用的輔助線方法，證明線段相等的問題可以轉(zhuǎn)化為證明三角形全等的問題解決是解題的關(guān)鍵25、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1【解析】（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)以及師生共100人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為10010，進(jìn)而得出不等式求出答案【詳解】（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意可得： 解得 答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，大客車的乘客座

26、位數(shù)是15個(gè)；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則18a15（11a）10010，解得：.符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確得出不等式的關(guān)系26、（1）2元；2元；（2）1【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進(jìn)而得出即可，再利用中位數(shù)的定義得出即可；（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù)【詳解】（1）數(shù)據(jù)2元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（2+2）2=2（元）故答案為：2，2（2）根據(jù)題意得：600（58+1016+220+204+252）50=1（元）；答：該校學(xué)生的捐款總數(shù)是1元【點(diǎn)睛】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，利用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題關(guān)鍵