《2023學(xué)年北京市昌平臨川育人學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年北京市昌平臨川育人學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個(gè)圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)22下面

2、的圖形中對(duì)稱軸最多的是( )ABCD3下列各式計(jì)算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=14下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是()ABCD5在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，楊陽(yáng)同學(xué)為了估計(jì)一池塘邊兩點(diǎn)間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)連結(jié)測(cè)得，則間的距離不可能是（ ）ABCD6下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ）AB(兩個(gè)1之間的0依次多1個(gè))CD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，和，分別在直線和軸上，是以，為頂點(diǎn)的等腰直角三角形如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）ABCD8下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等B兩組對(duì)邊分別相等的

3、四邊形是平行四邊形C矩形的對(duì)角線相等D對(duì)角線相等的四邊形是矩形9如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是（ ）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處10某校八年級(jí)一班抽取5名女生進(jìn)行800米跑測(cè)試，她們的成績(jī)分別為75，85，90，80，90（單位：分），則這次抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90，85B85，84C84，90D90，9011若實(shí)數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD12下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則_14使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_

4、 15（-）的值為_(kāi)16已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為和，則的值為_(kāi)17若mn, 則m-n_0 . (填“”“”“=”)18如圖，在ABC中，ACB=2A，過(guò)點(diǎn)C的直線能將ABC分成兩個(gè)等腰三角形，則A的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE嗎？若相等請(qǐng)證明，若不等于請(qǐng)說(shuō)明理由； （2）當(dāng)把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，AMN還是等邊三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（可用第一問(wèn)結(jié)論） 20（8分）如圖所示，在，（1）尺規(guī)作

5、圖：過(guò)頂點(diǎn)作的角平分線，交于；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在上任取一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)，求證：21（8分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點(diǎn)（1）求證：（2）若，,求的值22（10分）如圖，相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)23（10分）如圖，都為等腰直角三角形，三點(diǎn)在同一直線上，連接（1）若，求的周長(zhǎng)；（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至，使得，連接求證：；探索與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由24（10分）棱長(zhǎng)分別為，兩個(gè)正方體如圖放置，點(diǎn)在上，且，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是_25（12分）如圖所示，在中，D是AB邊上一點(diǎn)（1）通過(guò)度量ABCD

6、，DB的長(zhǎng)度，寫(xiě)出2AB與的大小關(guān)系（2）試用你所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)不等關(guān)系是成立的26小李在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)兩種商品若干次(每次商品都買(mǎi)) ，其中前兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品同時(shí)打折三次購(gòu)買(mǎi)商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：購(gòu)買(mǎi)A商品的數(shù)量/個(gè)購(gòu)買(mǎi)B商品的數(shù)量/個(gè)購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）若小李第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)商品的折扣相同，則商場(chǎng)是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購(gòu)買(mǎi)商品共花去了元，則小李的購(gòu)買(mǎi)方案可能有哪幾種？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間

7、小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】圖中的大正方形邊長(zhǎng)為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長(zhǎng)為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項(xiàng)正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項(xiàng)正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項(xiàng)

8、正確；只有D選項(xiàng)無(wú)法驗(yàn)證，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應(yīng)用，正方形的性質(zhì)及應(yīng)用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關(guān)鍵2、B【分析】分別得出各選項(xiàng)對(duì)稱軸的條數(shù)，進(jìn)而得出答案【詳解】A、有1條對(duì)稱軸；B、有4條對(duì)稱軸；C、有1條對(duì)稱軸；D、有2條對(duì)稱軸；綜上可得：對(duì)稱軸最多的是選項(xiàng)B故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵3、B【詳解】解：A選項(xiàng)是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項(xiàng)利用積的乘方法則，把積里每一個(gè)因式分別乘方，（2ab）4=16a4

9、b4，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)把同類項(xiàng)進(jìn)行合并時(shí)系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)4、C【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義，分別找出四個(gè)選項(xiàng)的中的圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對(duì)稱軸，故B不是答案；長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對(duì)稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸），熟記對(duì)稱軸的概念是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即

10、可得出結(jié)論【詳解】解：中，1512AB15123AB27由各選項(xiàng)可知：只有D選項(xiàng)不在此范圍內(nèi)故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B(兩個(gè)1之間的0依次多1個(gè))是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，C=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，D是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及0.101001000

11、1，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、A【分析】設(shè)點(diǎn)A2，A3，A4，A2019坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標(biāo)規(guī)律，進(jìn)而解題【詳解】解：在直線，設(shè)，則有，又，都是等腰直角三角形，將點(diǎn)坐標(biāo)依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長(zhǎng)一半，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律8、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對(duì)角線相等，正確，不合題意；D、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，等腰梯形的對(duì)角線相

12、等，故此選項(xiàng)正確.故選D.“點(diǎn)睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可【詳解】觀察圖形可得，目標(biāo)A在南偏東75方向5km處，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關(guān)鍵10、A【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念，結(jié)合題干數(shù)據(jù)求解即可【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：75，80，1，90，90，則眾數(shù)為90，中位數(shù)為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就

13、是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、A【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：因?yàn)閷?shí)數(shù)k、b滿足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交12、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項(xiàng)，

14、可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項(xiàng)正確；B、，不是同類項(xiàng)不能合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各部分的運(yùn)算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：，原式，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1

15、，故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵15、-6xy【解析】試題分析：原式6xy故答案為6xy16、1【分析】根據(jù)可列式，求解到的值，再代入即可得到最后答案【詳解】解：和為一個(gè)正數(shù)的平方根，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的知識(shí)，要注意到正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一正一負(fù)，互為相反數(shù)17、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得【詳解】?jī)蛇呁瑴p去n得，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：兩邊同減去一個(gè)數(shù)，不改變不等號(hào)的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵18、45或36或()【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和

16、即可得到結(jié)論【詳解】過(guò)點(diǎn)C的直線能將ABC分成兩個(gè)等腰三角形，如圖1ACB=2A，AD=DC=BD，ACB=90，A=45；如圖2，AD=DC=BC，A=ACD，BDC=B，BDC=2A，A=36，AD=DC，BD=BC，BDC=BCD，A=ACD，BCD=BDC=2A，BCD=2AACB=2A，故這種情況不存在如圖3，AD=AC，BD=CD，ADC=ACD，B=BCD，設(shè)B=BCD=，ADC=ACD=2，ACB=3，A=A+B+ACB=180， +3=180，= ，A=，綜上所述：A的度數(shù)為45或36或()故答案為：45或36或()【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)形結(jié)合思想

17、與分類討論思想的應(yīng)用三、解答題（共78分）19、（1）CD=BE理由見(jiàn)解析；（2）AMN是等邊三角形理由見(jiàn)解析.【分析】（1）CD=BE利用“等邊三角形的三條邊相等、三個(gè)內(nèi)角都是60”的性質(zhì)證得ABEACD；然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可求得結(jié)論CD=BE；（2）AMN是等邊三角形首先利用全等三角形“ABEACD”的對(duì)應(yīng)角相等、已知條件“M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)”、等邊ABC的性質(zhì)證得ABMACN；然后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等求得AM=AN、NAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60，所以有一個(gè)角是60的等腰三角形的正三角形【詳解】（1）CD=BE理由如下：AB

18、C和ADE為等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=EAD=60，BAE=BACEAC=60EAC，DAC=DAEEAC=60EAC，BAE=DAC，在ABE和ACD中，ABEACD（SAS）CD=BE（2）AMN是等邊三角形理由如下：ABEACD，ABE=ACDM、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，BM=CNAB=AC，ABE=ACD，在ABM和ACN中，ABMACN（SAS）AM=AN，MAB=NACNAM=NAC+CAM=MAB+CAM=BAC=60AMN是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等邊三角形的判定：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形

19、20、（1）圖見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的平分線）作BAC的平分線交BC于D，則AD為所求；（2）先證明ABC為等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AD平分BAC可判斷AD垂直平分BC，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EBEC【詳解】（1）解：如圖，AD為所作；（2）證明：如圖，ABCACB，ABC為等腰三角形，AD平分BAC，ADBC，BDCD，即AD垂直平分BC，EBEC【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作

20、圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BC=AC，CD=CE，ACB=ECD=90，通過(guò)等量減等量即可推出ACE=BCD，根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中所推出的結(jié)論可知，BD=AE，CAE=B=45，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)推出CAB=45，即可推出EABA，即EAD為直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】（1）和都是等腰直角三角形，,即,在和中, ,；（2）,在中，,【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形性質(zhì)，關(guān)鍵

21、在于認(rèn)真的閱讀題目，正確的運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理求證三角形全等22、（1）見(jiàn)解析；（2）34【分析】（1）根據(jù)HL證明RtABCRtBAD；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明即可【詳解】解：（1）證明：，和都是直角三角形，在和中， ，；（2）解：在中，由（1）可知，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等23、（1）；（2）見(jiàn)解析；，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，得出CD，判定ACD為直角，得出AD，即可得出其周長(zhǎng)；（2）首先判定，得出，即可判定；連接AF，由全等三角形的性質(zhì)得

22、出，得出，再由SAS得出ACDABF，得出AF=AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】（1）為等腰直角三角形，為直角三角形，的周長(zhǎng)；（2）證明：為的中點(diǎn)，在和中，；，理由如下：連接，由得：，在和中，又，【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形判定與性質(zhì)以及平行的判定，熟練掌握，即可解題.24、【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間直線最短的定理，將正方體展開(kāi)即可解題.【詳解】將兩個(gè)立方體平面展開(kāi)，將面以為軸向上展開(kāi)，連接A、P兩點(diǎn)，得到三角形APE，AE=4+5=9，EP=4+1=5，AP=cm.【點(diǎn)睛】本題考查空間思維能力.25、（1），（2）詳見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)度量AB、D

23、C、DB的長(zhǎng)度，可得；（2）在中，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得出，在兩邊同時(shí)加上DB，化簡(jiǎn)得到，再根據(jù)即可得證【詳解】（1）（2）在中，即又，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊之和大于第三邊，三邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵26、（1）商品標(biāo)價(jià)為80元, 商品標(biāo)價(jià)為100元. （2）商場(chǎng)打六折出售這兩種商品.（3）有3種購(gòu)買(mǎi)方案,分別是A商品5個(gè),B商品12個(gè);A商品10個(gè),B商品8個(gè);A商品15個(gè),B商品4個(gè).【分析】（1）可設(shè)商品標(biāo)價(jià)為元, 商品標(biāo)價(jià)為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價(jià)買(mǎi)的價(jià)錢(qián),再用實(shí)際購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價(jià)之后,根據(jù)表中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程,化簡(jiǎn)后討論各種可能性即可.【詳解】解: （1）設(shè)商品標(biāo)價(jià)為元, 商品標(biāo)價(jià)為元,由題意得,解得.所以商品標(biāo)價(jià)為80元, 商品標(biāo)價(jià)為100元.（2）由題意得,元,所以商場(chǎng)是打六折出售這兩種商品.（3）商品折扣價(jià)為48元, 商品標(biāo)價(jià)為60元由題意得,化簡(jiǎn)得, ,由于與皆為正整數(shù),可列表:151054812所以有3種購(gòu)買(mǎi)方案.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解決問(wèn)題,理解題意,找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.