《2024學年北京市昌平臨川育人學校八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2024學年北京市昌平臨川育人學校八年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析.doc（20頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2024學年八年級上學期數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖所示的圖形，且a=3b，則根據(jù)這個圖形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)

2、22下面的圖形中對稱軸最多的是( )ABCD3下列各式計算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=14下列圖形中對稱軸只有兩條的是()ABCD5在一次數(shù)學實踐活動中，楊陽同學為了估計一池塘邊兩點間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個可以直接到達點和點的點連結(jié)測得，則間的距離不可能是（ ）ABCD6下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）AB(兩個1之間的0依次多1個)CD7如圖，在平面直角坐標系中，點，和，分別在直線和軸上，是以，為頂點的等腰直角三角形如果點，那么點的縱坐標是（ ）ABCD8下列命題中，是假命題的是（ ）A平行四邊形的兩組對邊分別相等B兩組對邊分

3、別相等的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等D對角線相等的四邊形是矩形9如圖是雷達屏幕在一次探測中發(fā)現(xiàn)的多個目標，其中對目標A的位置表述正確的是（ ）A在南偏東75方向處B在5km處C在南偏東15方向5km處D在南偏東75方向5km處10某校八年級一班抽取5名女生進行800米跑測試，她們的成績分別為75，85，90，80，90（單位：分），則這次抽測成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A90，85B85，84C84，90D90，9011若實數(shù)、滿足，且，則一次函數(shù)的圖象可能是（）ABCD12下列運算中，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知，則_14使代數(shù)式 有意義的x的取值

4、范圍是_ 15（-）的值為_16已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，則的值為_17若mn, 則m-n_0 . (填“”“”“=”)18如圖，在ABC中，ACB=2A，過點C的直線能將ABC分成兩個等腰三角形，則A的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別為EB，CD的中點，易證：CD=BE，AMN是等邊三角形： （1）當把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE嗎？若相等請證明，若不等于請說明理由； （2）當把ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AMN還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由（可用第一問結(jié)論） 20（8分）如圖所示，在，（1

5、）尺規(guī)作圖：過頂點作的角平分線，交于；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在上任取一點（不與點、重合），連結(jié)，求證：21（8分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點（1）求證：（2）若，,求的值22（10分）如圖，相交于點，（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)23（10分）如圖，都為等腰直角三角形，三點在同一直線上，連接（1）若，求的周長；（2）如圖，點為的中點，連接并延長至，使得，連接求證：；探索與的位置關系，并說明理由24（10分）棱長分別為，兩個正方體如圖放置，點在上，且，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是_25（12分）如圖所示，在中，D是AB邊上一點（1）通過度量

6、ABCD，DB的長度，寫出2AB與的大小關系（2）試用你所學的知識來說明這個不等關系是成立的26小李在某商場購買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標價購買，第三次購買時，商品同時打折三次購買商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次第二次第三次（1）求商品的標價各是多少元？（2）若小李第三次購買時商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買商品共花去了元，則小李的購買方案可能有哪幾種？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）

7、2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據(jù)圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可【詳解】圖中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；a=3b，小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab

8、，故C項正確；只有D選項無法驗證，故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)及應用，正方形的性質(zhì)及應用，根據(jù)圖形得出代數(shù)式是解題關鍵2、B【分析】分別得出各選項對稱軸的條數(shù)，進而得出答案【詳解】A、有1條對稱軸；B、有4條對稱軸；C、有1條對稱軸；D、有2條對稱軸；綜上可得：對稱軸最多的是選項B故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱變換，正確得出每個圖形的對稱軸是解題關鍵3、B【詳解】解：A選項是同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，a2a3=a5，故錯誤；B選項是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方，（2ab）4=

9、16a4b4，故錯誤；D選項把同類項進行合并時系數(shù)合并，字母及字母指數(shù)不變，2a23a2=a2，錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項4、C【分析】根據(jù)對稱軸的定義，分別找出四個選項的中的圖形的對稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無數(shù)條對稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對稱軸，故B不是答案；長方形有兩條對稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點睛】本題主要考查了對稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個圖形的對稱軸），熟記對稱軸的概念是解題的關鍵.5、D【分析】根據(jù)三角形的三

10、邊關系即可得出結(jié)論【詳解】解：中，1512AB15123AB27由各選項可知：只有D選項不在此范圍內(nèi)故選D【點睛】此題考查的是三角形三邊關系的應用，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)對四個選項進行逐一分析即可【詳解】A是分數(shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，B(兩個1之間的0依次多1個)是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故該選項符合題意，C=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，D是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故該選項不符合題意，故選：B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及0.10100

11、10001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、A【分析】設點A2，A3，A4，A2019坐標，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題【詳解】解：在直線，設，則有，又，都是等腰直角三角形，將點坐標依次代入直線解析式得到：，又，故選：A【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)點坐標特點，等腰直角三角形斜邊上高等于斜邊長一半，解題的關鍵是找出規(guī)律8、D【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)與判定方法分析得出即可.【詳解】解：A、平行四邊形的兩組對邊分別相等，正確，不合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是偶像四邊形，正確，不合題意；C、矩形的對角線相等，正確，不合題意；D、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤，等腰梯形的

12、對角線相等，故此選項正確.故選D.“點睛”此題主要考查了命題與定理，正確把握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵.9、D【分析】根據(jù)方向角的定義解答即可【詳解】觀察圖形可得，目標A在南偏東75方向5km處，故選D【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的意義是解題關鍵10、A【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念，結(jié)合題干數(shù)據(jù)求解即可【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：75，80，1，90，90，則眾數(shù)為90，中位數(shù)為1故選：A【點睛】本題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位

13、置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11、A【分析】根據(jù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：因為實數(shù)k、b滿足k+b=0，且kb，所以k0，b0，所以它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選：A【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交12、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A；根據(jù)合并同類項，可判斷B；根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)積的乘方，可判斷D【詳解】A、，該選項正確；B、，不是同類項不能合并，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方，積的乘方，解答本題的關鍵是熟練掌握各部分的運算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值【詳解】解：，原式，故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵14、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知