《北京市人大附中2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京市人大附中2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知ABEACD，下列選項(xiàng)中不能被證明的等式是( )AADAEBDBAECDFEFDDBEC2某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，從商場(chǎng)購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎(jiǎng)品若每個(gè)筆袋的價(jià)格比每個(gè)筆記本的價(jià)格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆

2、袋的數(shù)量相同設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，則下列所列方程正確的是（）ABCD3下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）24下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（ ）ABCD5下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形6如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是（）A2.5B3C3.5D47下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對(duì)稱的是( )ABCD8如圖，和關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中正確的有（ ），直線垂直平分，直線和的交點(diǎn)不一定在直線上A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)9

3、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ）A9B12C13D12或910若關(guān)于的分式方程無解，則的值是（ ）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)的平方是_12若，則的值為_.13如圖，在中，已知于點(diǎn)，則的度數(shù)為_14若，則_15若一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，9)，則_16若三角形的三邊滿足a：b：c=5：12：13，則這個(gè)三角形中最大的角為_度17如圖，矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E，則這個(gè)點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是_18

4、如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，小明發(fā)現(xiàn)：線段與線段存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)在上，.求證：.20（6分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x21（6分）某校初二數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，碰到這樣一道題：“已知正方形，點(diǎn)分別在邊上，若，則”經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：（甲）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)；（乙）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；同學(xué)們順利地解決了該題后，大家琢磨著想改變問題的條件，作更多的探索（1）對(duì)小杰遇到的問題，請(qǐng)?jiān)诩?、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖

5、1）； 圖1 圖2（2）如果把條件中的“”改為“與的夾角為”，并假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為l，的長(zhǎng)為（如圖2），試求的長(zhǎng)度22（8分）已知：如圖，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整解：成立，理由如下：（已知） （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）（ ）又（已知），（等量代換）（ ）（ ）23（8分）如圖，三角形ABC中，ACBC，D是BC上的一點(diǎn)，連接AD，DF平分ADC交ACB的外角ACE的平分線于F（1）求證：CFAB；（2）若DAC40，求DFC的度數(shù)24（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為的小正方

6、形，五塊是長(zhǎng)為，寬為的全等小矩形，且.(1)觀察圖形，將多項(xiàng)式分解因式；(2)若每塊小矩形的面積為10，四個(gè)正方形的面積和為58.求下列代數(shù)式的值：.25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1，B1兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若A1B1C1內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到A1C1，B1C1的距離都相等，則點(diǎn)P在（ ）AA1C1B1的平分線上 BA1B1的高線上CA1B1的中線上 D無法判斷26（10分）如圖，直線l：y1x1與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2x+3圖象與y軸交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C，(1)畫出一次函數(shù)y2x+3的圖象；(2)求點(diǎn)C

7、坐標(biāo)；(3)如果y1y2，那么x的取值范圍是_參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正確；AB-AD=AC-AE，即BD=EC，故D正確；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正確；故選B2、B【解析】試題分析：設(shè)每個(gè)筆記本的價(jià)格為x元，根據(jù)“用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同”這一等量關(guān)系列出方程即可考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程3、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對(duì)各式進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a2+2ab-b2=-（a

8、-b）2，此選項(xiàng)正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義進(jìn)行判斷即可得解【詳解】解：A，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；B的分子、分母沒有公因數(shù)或公因式，故本選項(xiàng)是最簡(jiǎn)分式；C，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式；D，故本選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)分式故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式，熟記最簡(jiǎn)分式的定義是進(jìn)行正確判斷的關(guān)鍵5、C【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對(duì)稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：

9、A、線段有2條對(duì)稱軸；B、正方形有4條對(duì)稱軸；C、圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；D、等邊三角形有3條對(duì)稱軸；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸6、B【分析】作DHAC于H，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得DH=DE=2，根據(jù)三角形的面積公式得2AC+24=7，于是可求出AC的值【詳解】解：作DHAC于H，如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DHAC，DH=DE=2，SABC=SADC+SABD，2AC+24=7，AC=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到

10、角的兩邊的距離相等這里的距離是指點(diǎn)到角的兩邊垂線段的長(zhǎng)7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，B是軸對(duì)稱圖形，C不是軸對(duì)稱圖形，D不是軸對(duì)稱圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求解【詳解】解：，正確；，正確；直線垂直平分，正確；直線和的交點(diǎn)一定在直線上，故此說法錯(cuò)誤正確的結(jié)論共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；對(duì)應(yīng)線段或者平行，或者重合，或者相交如果相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，即可得到答案【詳

11、解】一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，2，即：該等腰三角形的周長(zhǎng)是1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義以及三角形三邊之間的關(guān)系，掌握等腰三角形的定義，是解題的關(guān)鍵10、C【分析】分式方程無解有兩種情況一是增根,二是分式方程的根是分式的形式,分母為0無意義.【詳解】方程兩邊同乘以得，若，則原方程分母，此時(shí)方程無解，時(shí)方程無解故選：C【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是分式方程無解有兩種情況，要分別進(jìn)行討論.二、填空題(每小題3分,共24分)11、169或1【分析】求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解【詳解】分兩種情況：當(dāng)5和12

12、為直角邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方，即斜邊長(zhǎng)的平方；12為斜邊長(zhǎng)時(shí)，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)的平方；綜上所述：第三邊長(zhǎng)的平方是169或1；故答案為：169或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解12、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計(jì)算即可.詳解：，=9.故答案為：9.點(diǎn)睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】解：ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，AB=AC，CAD=BAD=20，ADBC，ADC=90，C=70，

13、故答案為：70【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【分析】由題意根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，變形后即可得出答案.【詳解】解：，可知，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握并利用冪運(yùn)算法則變形是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】把點(diǎn)(，9)代入函數(shù)解析式，即可求解【詳解】一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(，9)，解得：b=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵16、1【解析】設(shè)三角形的三邊分別為5x，12x，13x，則（5x）2+（12x）2=（13x）2，根據(jù)勾股定理的逆定理，這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形中最大的角為1度，故答案為：117、1【解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得E點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】AD長(zhǎng)為2，AB長(zhǎng)為1，AC=，A點(diǎn)表示-1，E點(diǎn)表示的數(shù)為：-1，故答案為-1.【點(diǎn)睛】本