《北京昌平臨川育人學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北京昌平臨川育人學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析.doc（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、北京昌平臨川育人學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）2趙州橋的橋拱可以用拋物線的一部分表示，函數(shù)關(guān)系為，當(dāng)水面寬度AB為20m時(shí)，水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于（）A2mB4mC10m

2、D16m3若，相似比為，則與的周長(zhǎng)比為（ ）ABCD4下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（ ）AB2C1.5D6如圖，在中， ， 為上一點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接交于點(diǎn) ，若，則的值為( )A1B2C3D47如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在上，若AB=4，則O到AC的距離為( )A1B2CD8如圖，中，則（ ）ABCD9如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下

3、四個(gè)結(jié)論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，是的直徑，垂足為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).則下列結(jié)論：；點(diǎn)是的中點(diǎn).其中正確的是（ ）ABCD11圓的直徑是13cm，如果圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么該直線和圓的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相交或相切12如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上、點(diǎn)E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A52B62C68D72二、填空題（每題4分，共24分）13已知在反比例函數(shù)圖象的任一分支上，都隨的增大而增大，則的取值范圍是_14如圖，O是正五

4、邊形ABCDE的外接圓，則CAD_15將拋物線向上平移一個(gè)單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_16二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經(jīng)過(guò)路口遇到紅燈的概率為_(kāi)17在中，點(diǎn)、分別在邊、上，（如圖），沿直線翻折，翻折后的點(diǎn)落在內(nèi)部的點(diǎn)，直線與邊相交于點(diǎn)，如果，那么_18已知拋物線，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk22k30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|x2|成立？若存在，求出這樣

5、的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）已知二次函數(shù)（、為常數(shù)）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）求、的值；（2）如圖1，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)平行于軸的直線平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，以為圓心、為半徑的圓與軸相交于、兩點(diǎn)，若的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).21（8分）解方程：x24x70.22（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在等邊中，為的中點(diǎn)，分別是邊，上的動(dòng)點(diǎn)，且，若，試求的長(zhǎng)愛(ài)鉆研的小峰同學(xué)發(fā)現(xiàn)，可以通過(guò)幾何與函數(shù)相結(jié)合的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，下面是他的探究思路，請(qǐng)幫他補(bǔ)充完整（1）注意到為等邊三角形，且，可得，于是可證，進(jìn)而可得，注意到

6、為中點(diǎn)，因此和滿足的等量關(guān)系為_(kāi)（2）設(shè)，則的取值范圍是_結(jié)合（1）中的關(guān)系求與的函數(shù)關(guān)系（3）在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)畫(huà)出與的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D2中完成畫(huà)圖（4）回到原問(wèn)題，要使，即為，利用（3）中的圖象，通過(guò)測(cè)量，可以得到原問(wèn)題的近似解為_(kāi)（精確到0.1）23（10分）定義：若函數(shù)與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，若，中至少存在一個(gè)值，滿足（或），則稱該函數(shù)為友好函數(shù)如圖，函數(shù)與軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，滿足，稱為友好函數(shù)（1）判斷是否為友好函數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)?zhí)骄坑押煤瘮?shù)表達(dá)式中的與之間的關(guān)系；（3）若是友好函數(shù)，且為銳角，求的取值范圍24

7、（10分）如圖，AB是O的直徑，ACAB，BC交O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在劣弧BD上，DE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE交BD于點(diǎn)G（1）求證：AEDCAD；（2）若點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn)，求證：ED2EGEA；（3）在（2）的條件下，若BOBF，DE2，求EF的長(zhǎng)25（12分）如圖， 已知ABC90，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合)，分別以AB、AP為邊在ABC的內(nèi)部作等邊ABE和APQ，連接QE并延長(zhǎng)交BP于點(diǎn)F. 試說(shuō)明：（1）ABPAEQ；（2）EFBF26解方程：x22x2=1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【題目詳解

8、】拋物線 y=（x1）22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用頂點(diǎn)式解析式求頂點(diǎn)坐標(biāo)的方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)題意，水面寬度AB為20則B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10，利用B點(diǎn)是函數(shù)為圖象上的點(diǎn)即可求解y的值即DO【題目詳解】根據(jù)題意B的橫坐標(biāo)為10，把x10代入，得y4，A（10，4），B（10，4），即水面與橋拱頂?shù)母叨菵O等于4m故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：周長(zhǎng)之比等于相似比解答即可.【題目詳解】解：，相似比為，與的周長(zhǎng)比為.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，屬于應(yīng)

9、知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念即可得出答案.【題目詳解】A選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.5、B【題目詳解】解：ABCD是矩形，AD=BC，B=90，翻折B，D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，AO=AD，CO=BC，AOE=COF=90，AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2

10、BC，CAB=30，ACB=60，BCE=ACB=30，BE=CE，ABCD，OAE=FCO，在AOE和COF中，OAE=FCO，AO=CO，AOE=COF，AOECOF，OE=OF，EF與AC互相垂直平分，四邊形AECF為菱形，AE=CE，BE=AE，=2，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換（折疊問(wèn)題）6、B【分析】過(guò)點(diǎn)C作CHAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則DF=10-2-t=8-t，證明DFGHCG，可求出CH，再證明ADECHE，由比例線段可求出t的值【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CHAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則BD=t，AE=2t，DF=10-2-t=8-t，DFCH，DFGHCG，CH=2D

11、F=16-2t，同理ADECHE，解得t=2，t=（舍去）故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】連接OC，BC,過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D，可得OD/BC，利用平行線段成比例可知 和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程， 即可求出OD的長(zhǎng).【題目詳解】解：連接OC，BC,過(guò)點(diǎn)O作ODAC于D，ADO=90，AB為的直徑，AB=4，ACB=90，OA=OC=，OD/BC，AD=，在中，解得OD=；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線段成比例，勾股定理，掌握平行線段成比例，勾股定理是解題的關(guān)鍵.8、B【分析

12、】由題意根據(jù)勾股定理求出BC，進(jìn)而利用三角函數(shù)進(jìn)行分析即可求值.【題目詳解】解：中，.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用，注意掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊9、C【題目詳解】根據(jù)圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，則正確；當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0，則錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸可得：=，則b=3a，根據(jù)a0，bb；則正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得：4ac0，則正確.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過(guò)圖象分析a，b，c的正負(fù)，以及通過(guò)一些特殊點(diǎn)的位置得出a，b，c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、

13、A【分析】根據(jù)“同弧所對(duì)圓周角相等”以及“等角的余角相等”即可解決問(wèn)題，運(yùn)用相似三角形的判定定理證明EBCBDC即可得到，運(yùn)用反證法來(lái)判定即可.【題目詳解】證明：BCAB于點(diǎn)B，CBD+ABD=90，AB為直徑，ADB=90，BAD+ABD=90，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，故正確；C=C，CEB=CBD，EBCBDC，故正確；ADB=90，BDF=90，DE為直徑，EBD=90，EBD=BDF，DFBE，假設(shè)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D是EC的中點(diǎn)，ED=DC，ED是直徑，長(zhǎng)度不變，而DC的長(zhǎng)度是不定的，DC不一定等于ED，故是錯(cuò)誤的.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓周角的

14、性質(zhì)，余角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定等知識(shí)，知識(shí)涉及比較多，但不難，熟練掌握基礎(chǔ)的定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】比較圓心到直線距離與圓半徑的大小關(guān)系，進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】圓的直徑是13cm，故半徑為6.5cm. 圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm，那么圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直線與圓相切或相交.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，需注意圓的半徑為6.5cm，那么圓心與直線上某一點(diǎn)的距離是6.5cm是指圓心到直線的距離可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.12、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可

15、求解.【題目詳解】ADAB=AEAC，,又A=A，ADEACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出k的范圍【題目詳解】解：由題意可知：，故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型14、36【分析】由正五邊形的性質(zhì)得出BAE=(52)180=108，BC=CD=DE，得出 =，由圓周角定理即可得出答案【題目詳解】O是正五邊形ABCDE的外接圓，BAE=(n2)180=(5

16、2)180=108，BC=CD=DE，=，CAD=108=36；故答案為：36【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形和圓的關(guān)系，以及圓周角定理的應(yīng)用；熟練掌握正五邊形的性質(zhì)和圓周角定理是解題的關(guān)鍵15、【分析】先確定拋物線yx22的二次項(xiàng)系數(shù)a= 1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），向上平移一個(gè)單位后（0，1），翻折后二次項(xiàng)系數(shù)a= -1，頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出新拋物線的解析式【題目詳解】拋物線yx22的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)（0，2）向上平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），因?yàn)樾聮佄锞€的開(kāi)口向下，所以新拋物線的解析式為yx2+1故

17、答案為：yx2+1【題目點(diǎn)撥】此題考查拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，翻折口開(kāi)口方向改變，但是大小沒(méi)變，因此二次項(xiàng)系數(shù)改變的只是符號(hào)，正確掌握平移的規(guī)律并運(yùn)用解題是關(guān)鍵16、【解題分析】該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，爸爸隨機(jī)地由南往北開(kāi)車(chē)經(jīng)過(guò)該路口時(shí)遇到紅燈的概率是，故答案為:.17、【分析】設(shè) ， ，可得 ，由折疊的性質(zhì)可得 ， ，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ,即 ，即可求的值 【題目詳解】根據(jù)題意，標(biāo)記下圖 ， 設(shè) ， 由 折疊得到 ， ，且 故答案為 【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的折疊問(wèn)題，理解折疊后的等量關(guān)系，利用代數(shù)式求出 的值即可18、1y9【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象

18、和性質(zhì)求出拋物線在上的最大值和最小值即可【題目詳解】 拋物線開(kāi)口向上當(dāng)時(shí)，y有最小值，最小值為1當(dāng)時(shí)，y有最大值，最小值為當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值和最小值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1） k；（2）1【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知2，列出關(guān)于k的不等式求解可得；（2）由韋達(dá)定理知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k1）2+12，可以判斷出x12，x22將原式兩邊平方后把x1+x2、x1x2代入得到關(guān)于k的方程，求解可得【題目詳解】解：（1）由題意知2，（2k1）211（k2

19、2k+2）2，整理得：1k72，解得：k；（2）由題意知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+2=（k+1）2+12，x1，x2同號(hào)x1+x2=2k1=，x12，x22|x1|x2|，x1x2，x122x1x2+x22=5，即（x1+x2）21x1x2=5，代入得：（2k1）21（k22k+2）=5，整理，得：1k12=2，解得：k=3【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握判別式的值與方程的根之間的關(guān)系及韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）；（3）或或【分析】(1)直接把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式，得出關(guān)于b，c的二元一次方程組求解即可(2) 過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作.證明

20、CMD相似于AME，再根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例求解即可(3)根據(jù)題意設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，首先根據(jù)三角形面積得出EF與y的關(guān)系，再利用勾股定理得出EF與y的關(guān)系，從而得出y的值，再代入拋物線解析式求出x的值，得出點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：(1)把和代入得：解方程組得出：所以，(2)由已知條件得出C點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè).過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作.兩個(gè)直角三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，解得：(3)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y,由題意得出，MP與PE都為圓的半徑，MP=PE整理得出，y=1,當(dāng)y=1時(shí)有，解得，；當(dāng)y=-1時(shí)有，此時(shí)，x=0綜上所述得出P的坐標(biāo)為：或或【題目點(diǎn)撥】本題是一道關(guān)于二次函數(shù)的綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)有二元一次方程組的

21、求解、相似三角形的性質(zhì)等，巧妙利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、【解題分析】x4x70, a=1,b=-4,c=-7, =(-4)-41(-7)=440, x= , .22、（1）；（2），；（3）答案見(jiàn)解析；（4）1.1【分析】（1）利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題（2）求出當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)A重合時(shí)BE的值即可判斷x的取值范圍（3）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可（4）畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象，量出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)即可解決問(wèn)題【題目詳解】解：（1）由，可得，.故答案為：（2）由題意：由，可得，故答案為：；.（3）函數(shù)圖象如圖所示：（4）觀察圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)約為1.1，故BE=1.1故答案為1.1【題目

22、點(diǎn)撥】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，函數(shù)圖象等知識(shí)，學(xué)會(huì)利用圖象法解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵23、（1）是，理由見(jiàn)解析；（2）；（1）或，且【分析】（1）根據(jù)友好函數(shù)的定義，求出函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)以及與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可進(jìn)行判斷；（2）先求出函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c，再根據(jù)定義，可得當(dāng)x=c時(shí)，y=0，據(jù)此可得出結(jié)果； （1）分一下三種情況求解：（）當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，由（2）可得：，進(jìn)而可得出結(jié)果；（）當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，且與不重合時(shí)，畫(huà)出圖像可得出結(jié)果；（）當(dāng)與原點(diǎn)重合時(shí)，不符合題意【題目詳解】解：（1）是友好函數(shù)理由如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，或1，與軸一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和

23、與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1故是友好函數(shù)（2）當(dāng)時(shí)，即與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為是友好函數(shù)時(shí)，即在上代入得：，而，（1）（）當(dāng)在軸負(fù)半軸上時(shí)，由（2）可得：，即，顯然當(dāng)時(shí)，即與軸的一個(gè)交點(diǎn)為則，只需滿足，即（）當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，且與不重合時(shí)，顯然都滿足為銳角，且（）當(dāng)與原點(diǎn)重合時(shí)，不符合題意綜上所述，或，且【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的新定義問(wèn)題以及二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）可得ADB90，證得ABDCAD，AEDABD，則結(jié)論得證；（2）證得EDBDAE，證明EDGEAD，可得比例線段，則結(jié)論得證；（3）連接OE，證

24、明OEAD，則可得比例線段，則EF可求出【題目詳解】（1）證明：AB是O的直徑，ADB90，ABD+BAD90ACAB，CAB90，CAD+BAD90ABDCAD，AEDABD，AEDCAD；（2）證明：點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn)，EDBDAE，DEGAED，EDGEAD，ED2EGEA；（3）解：連接OE，點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn)，DAEEAB，OAOE，OAEAEO，AEODAE，OEAD，BOBFOA，DE2，EF1【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓的綜合應(yīng)用題，涉及了圓周角定理、相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟悉上述知識(shí)點(diǎn)25、1【解題分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AB=AE，AP=AQ

25、，ABE=BAE=PAQ=60，求出BAP=EAQ，根據(jù)SAS證BAPEAQ，推出AEQ=ABC=90；（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出ABE=AEB=60，根據(jù)ABC=90=AEQ求出BEF=EBF=30，即可得出答案（1）解：BEC是等腰三角形，理由是：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DECECB，CE平分DEB，DECBEC，BECECB，BEBC，BEC是等腰三角形 （1）解：四邊形ABCD是矩形，A90，ABE45，AEB45ABE，AEAB，由勾股定理得：BE，即BCBE1 “點(diǎn)睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用26、x1=1+，x2=1【解題分析】試題分析：把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方試題解析：x22x2=1移項(xiàng)，得x22x=2，配方，得x22x+1=2+1，即（x1）2=3，開(kāi)方，得x1=解得x1=1+，x2=1考點(diǎn)：配方法解一元二次方程