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1、2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是( )ABCD2若分式有意義，則取值范圍是（ ）ABCD3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于（）A0和1之間B1和2之間C2和

2、3之間D3和4之間4不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）ABCD5一正多邊形的內(nèi)角和與外角和的和是1440，則該正多邊形是（ ）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形6-9的立方根為（ ）A3B-3C3 或-3D7如果在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是ABCD8如圖（1）所示在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形(ab)，把拿下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖（2）所示，通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是()Aa2b2=(a+b)(ab)B(a+b)2=a2+2ab+b2C(ab)2=a22ab+b2D(a+2b)(ab)=a2+ab2b29如圖，在四邊形ABCD中，AB=C

3、D，BA和CD的延長線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P使得SPAB=SPCD，則滿足此條件的點(diǎn)P（ ）A有且只有1個(gè)B有且只有2個(gè)C組成E的角平分線D組成E的角平分線所在的直線（E點(diǎn)除外）10只用下列圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A正六角形B正五邊形C正四邊形D正三邊形11下列各式為分式的是（ ）ABCD12如圖，ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若B=50，則ADC=()A60B80C65D40二、填空題（每題4分，共24分）13一組數(shù)據(jù)2、3、-1、0、1的方差是_.14平行四邊形ABCD中，對(duì)角線，另一條對(duì)角線BD的取值范圍是_158的立方根為_.16寫一個(gè)函數(shù)圖象交軸于點(diǎn)，且隨的增大而增大的一次函數(shù)關(guān)系

4、式_17在二次根式中，x的取值范圍是_.18探索題：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51則22018+22017+22016+23+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）已知，平分，點(diǎn)分別在上（1）如圖1，若于點(diǎn)，于點(diǎn)利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，可得的數(shù)量關(guān)系為_請(qǐng)問：是否等于呢？如果是，請(qǐng)予以證明（2）如圖2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由20（8分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx

5、+4相交于點(diǎn)P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值 21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中22（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；（2）畫出ABC分別關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（3）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）y+4與x+3成正比例，且x4時(shí)y2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（2）點(diǎn)P1（m，y1）、P2（m

6、+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小24（10分）如圖所示，在ABC中，已知ABAC，BAC120，ADAC，DC6 求BD的長.25（12分）如圖，BAD=CAE=90，AB=AD，AE=AC（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積26已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中畫出（2）求的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；B、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；C、，不是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)不正確；D

7、、，不能再進(jìn)行化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)二次根式，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列出不等式即可求出的取值范圍【詳解】解：分式有意義，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出OA，OB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長，即可得出OC的長，再比較無理數(shù)的大小確定點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于哪個(gè)區(qū)間【詳解】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）， ，

8、 ，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于1和2之間，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了弧與x軸的交點(diǎn)問題，掌握勾股定理、無理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵4、D【分析】先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等組的解集數(shù)軸表示,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.5、C【分析】依題意，多邊形的內(nèi)角與外角和為1440，多邊形的外角和為360，根據(jù)內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1故選：C

9、【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和定理，熟練記憶多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】-9的立方根是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可【詳解】解：在y軸上，解得，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）故選B【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為18、A【分析】由題意可知左圖中陰影部分的面積= a2b2，右圖中矩形面積=（a+b）（a-b），根據(jù)二者相等，即可解答【詳解】解：由題可得：a2b2=(ab)(a+b)故選：A【

10、點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用陰影部分的面積相等得出關(guān)系式9、D【解析】試題分析：作E的平分線，可得點(diǎn)P到AB和CD的距離相等，因?yàn)锳B=CD，所以此時(shí)點(diǎn)P滿足SPAB=SPCD故選D考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)鑲嵌的條件，判斷一種正多邊形能否鑲嵌，要看周角360能否被一個(gè)內(nèi)角度數(shù)整除：若能整除，則能進(jìn)行平面鑲嵌；若不能整除，則不能進(jìn)行平面鑲嵌【詳解】解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，能整除360，能密鋪；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是108，不能整除360，不能密鋪；C、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90，能整除360，能密鋪；D、正三邊形的每個(gè)內(nèi)角是60，能整除360

11、，能密鋪故選：B【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角11、D【解析】根據(jù)分式的定義即可求解【詳解】A. 是整式，故錯(cuò)誤； B. 是整式，故錯(cuò)誤； C. 是整式，故錯(cuò)誤； D. 是分式，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義12、C【分析】利用三角形的外角定理及內(nèi)角定理推出ADC與B的關(guān)系，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)求出結(jié)果【詳解】設(shè)的兩個(gè)外角為、則（三角形的內(nèi)角和定理），利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和可知，故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理及外角定理，熟記基本定理并靈活運(yùn)用是

12、解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】先利用公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式即可得出答案【詳解】平均數(shù)則方差.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義以及平均數(shù)求法,熟記公式是解題關(guān)鍵,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.14、【分析】根據(jù)四邊形和三角形的三邊關(guān)系性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】如圖，平行四邊形ABCD對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O平行四邊形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、三角形的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形對(duì)角線、三角形三邊關(guān)系的性質(zhì)，從而完成求解15、2.【詳解】根據(jù)立方根的定義

13、可得8的立方根為2.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根.16、y=x3（答案不唯一）【分析】設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kxb，然后將代入可得b=-3，再根據(jù)隨的增大而增大可得，k0，最后寫出一個(gè)符合以上結(jié)論的一次函數(shù)即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=kxb將代入，解得b=-3，隨的增大而增大k0這個(gè)一次函數(shù)可以為y=x3故答案為：y=x3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的點(diǎn)和一次函數(shù)的增減性，寫出符合條件的一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵17、x【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得出x的取值范圍【詳解】二次根式中，1-2x0，

14、x的取值范圍是x，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零18、7【分析】先按照題中的規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行變形，則原式=，再根據(jù)的個(gè)位數(shù)的規(guī)律得出結(jié)論即可.【詳解】原式=的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6，2每四個(gè)數(shù)一循環(huán)，所以的個(gè)位數(shù)字為8，的個(gè)位數(shù)字為7，的個(gè)位數(shù)字為7【點(diǎn)睛】本題主要考查利用規(guī)律對(duì)原式進(jìn)行適當(dāng)變形，然后再利用的規(guī)律找到個(gè)位上數(shù)字的規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）（或），理由見解析；，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)以及含角的直

15、角三角形性質(zhì)進(jìn)行分析即可；根據(jù)題意利用的結(jié)論進(jìn)行等量代換求解即可；（2）根據(jù)題意過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為，進(jìn)而利用全等三角形判定得出，以此進(jìn)行分析即可【詳解】解：（1）（或）平分，又，利用等腰三角形“三線合一”，將補(bǔ)成一個(gè)等邊三角形，可知證明：由知，同理，平分，又，,（2）仍成立證明：過點(diǎn)分別作的垂線，垂足分別為平分，又由（1）中知【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形判定，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)和全等三角形判定定理是解題的關(guān)鍵20、（1）-1；（2）或.【分析】（1）由點(diǎn)P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出b值，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代

16、入直線l2中，即可求出m值；（2）由點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）點(diǎn)P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，b=21+1=3；點(diǎn)P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，3=m+4，m=1（2）當(dāng)x=a時(shí)，yC=2a+1；當(dāng)x=a時(shí)，yD=4aCD=2，|2a+1（4a）|=2，解得：a=或a=，a=或a=21、1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，代入x的值，計(jì)算即可求出值【詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練

17、掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（-4，-4）【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），即可得到坐標(biāo)軸的位置；（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC分別關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（3）依據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得到點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系xOy（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)A（-4，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（-4，-4）【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸

18、對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)23、（1）y1x10；（1）y1y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因?yàn)閥+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4k（x+3），把x4，y1代入得：1+4k（4+3），解得：k1，y+41（x+3），即y1x10；（1）k10，y隨x的增大而減小，又mm+1，y1y1【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵24、1【詳解】試題分析：由題意先求得B=C=10，再由ADAC，求得ADC=60，則BAD=10，然后得出

19、AD=BDAB=AC，BAC=120，B=C=10，ADAC，DC=6，AD=CD=1，ADC=60.B=BAD=10.AD=BD=1考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)25、（1）見解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問題；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)，將四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為的面積，然后根據(jù)面積公式求解即可【詳解】（1）BAD=CAE=90，在和中， ，；（2），AC=13， 【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵26、（1）詳見解析；（2）16【分析】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接即可；（2）S矩形BDEF-，求出即可.【詳解】（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出A，B，C三點(diǎn)，依次連接，如圖所示；（2）由圖可知D（-4，-4），E（3，-4），F(xiàn)（3，1），S矩形BDEF-【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系知識(shí)的考查，熟練掌握坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和三角形面積公式是解決本題的關(guān)鍵.