《2023學(xué)年昌都市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年昌都市數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析.doc（25頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1點A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點，則

2、y1、y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定2如圖，四邊形ABCD是矩形，BC4，AB2，點N在對角線BD上（不與點B，D重合），EF，GH過點N，GHBC交AB于點G，交DC于點H，EFAB交AD于點E，交BC于點F，AH交EF于點M設(shè)BFx，MNy，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）ABCD3已知O的半徑為13，弦AB/CD，AB24，CD10，則AB、CD之間的距離為A17B7C12D7或174拋物線y3x26x+4的頂點坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）5如圖，一個透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（）ABCD6

3、已知兩個相似三角形的相似比為23，較小三角形面積為12平方厘米，那么較大三角形面積為（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米7如圖，拋物線的開口向上，與軸交點的橫坐標(biāo)分別為和3，則下列說法錯誤的是（ ）A對稱軸是直線B方程的解是，C當(dāng)時，D當(dāng)，隨的增大而增大8如圖在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）ABCD9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD160，則BAD的度數(shù)是（ ）A60B80C100D12010如圖，ABC為O的內(nèi)接三角形，若AOC=160，則ADC的度數(shù)是（ ）A80B160C100D4011二次

4、函數(shù)的圖象如圖所示，若點A和B在此函數(shù)圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定12已知點都在反比例函數(shù)為常數(shù)，且)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計算：=_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點，過點作軸的平行線交拋物線于點為拋物線的頂點若直線交直線于點，且為線段的中點，則的值為_15已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：21012105212則當(dāng)時，的取值范圍是_.16如圖，已知l1l2l3，直線l4、l5被這組平行線所截，且直線l4、l5相交于點E，已知AEEF1，F(xiàn)B3，則_17如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為， 點為的中點以

5、點為位似中心，把或縮小為原來的，得到，點為的中點，則的長為_18如圖，以點為位似中心，將放大后得到，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的負(fù)半軸)，與y軸交于點C 拋物線的對稱軸交拋物線于點D，交x軸于點E，點P是線段DE上一動點(點P不與DE兩端點重合)，連接PC、PO(1) 求拋物線的解析式和對稱軸； (1) 求DAO的度數(shù)和PCO的面積；(3) 在圖1中，連接PA，點Q 是PA 的中點過點P作PFAD于點F，連接QE、QF、EF得到圖1試探究: 是否存在點P，使得 ，若存在，請求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝?/p>

6、一元二次方程（1）x2+2x3；（2）2x26x+3121（8分）現(xiàn)有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題：（1）現(xiàn)從中隨機抽取一張，記下圖案后放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率；（2）現(xiàn)從中隨機抽取-張，記下圖案后不放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形的概率22（10分）如圖，拋物線的頂點為，且拋物線與直線相交于兩點，且點在軸上，點的坐標(biāo)為，連接.（1） ， ， （直接寫出結(jié)果）；（2）當(dāng)時，則的取值范圍為 （直接寫出結(jié)果）

7、；（3）在直線下方的拋物線上是否存在一點，使得的面積最大？若存在，求出的最大面積及點坐標(biāo).23（10分）如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點并與軸的另一個交點為，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點為直線上方對稱軸右側(cè)拋物線上一點，當(dāng)?shù)拿娣e為時，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點為線段上一點，點為線段上一點，滿足，過點作交軸于點，連接，當(dāng)時，求的長.24（10分）綜合與探究如圖，拋物線經(jīng)過點、，已知點，且，點為拋物線上一點（異于）（1）求拋物線和直線的表達式（2）若點是直線上方拋物線上的點，過點作，與交于點，垂足為當(dāng)時，求點的坐標(biāo)（3）若點為軸上一動

8、點，是否存在點，使得由，四點組成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（12分）國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了中國足球發(fā)展改革總體方案，這是中國足球史上的重大改革，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識競賽，各類獲獎學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎的學(xué)生共50名，請結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)； （2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機選取兩所學(xué)校舉行一場足球友誼賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率26如圖，大圓

9、的弦AB、AC分別切小圓于點M、N（1）求證：AB=AC；（2）若AB8，求圓環(huán)的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】反比例函數(shù)y中的90，經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又A(1,y )、B(3,y )都位于第一象限，且1y ，故選A.2、B【分析】求出 ，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH，即可求解【詳解】解：，yEFEMNF2BFtanDBCAEtanDAH2xx（）x2x+2，故選：B【點睛】本題考查的是動點圖象問題，涉及到二次函數(shù)，此類問題關(guān)鍵是確定函數(shù)的表達式，進而求解3、D【解析】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖1，AB=2

10、4cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=125=7cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖2，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm，AB與CD之間的距離為7cm或17cm故選D點睛：本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解4、A【解析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出拋物線的頂點坐標(biāo)，此題得解（利用配方法找出頂點坐標(biāo)亦可）【詳解】a=3，b=6，c=4，拋物線

11、的頂點坐標(biāo)為（），即（1，1）故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)是（）”是解題的關(guān)鍵5、A【解析】從上面看得到的圖形是A表示的圖形，故選A6、C【分析】根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方即可解題【詳解】相似三角形面積比等于相似比的平方 故選C【點睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方列出式子即可7、D【解析】由圖象與x軸的交點坐標(biāo)即可判定下列說法是否正確【詳解】解：拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為-1、3，對稱軸是直線x=1，方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，故A、B正確；當(dāng)-1x3時，

12、拋物線在x軸的下面，y0，故C正確，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，當(dāng)x1，y隨x的增大而減小，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查拋物線和x軸的交點坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是正確的識別圖象8、C【分析】可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用一角相等且夾邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似，根據(jù)各個選項條件篩選即可【詳解】解：根據(jù)勾股定理，AC=，BC=，AB=所以，,則+=所以，利用勾股定理逆定理得ABC是直角三角形所以,=A.不存在直角，所以不與ABC相似；B.兩直角邊比（較長的直角邊：較短的直角邊）=2，所以不與ABC相似；C.選項中圖形是直角三角形，且兩直角邊比（較長的直角邊：較短的

13、直角邊）=2，故C中圖形與所給圖形的三角形相似D. 不存在直角，所以不與ABC相似.故選：C【點睛】此題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，及判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計算三角形的三邊長是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BOD160，BADBOD80，故選：B【點睛】本題考查了圓周角定理，理解熟記圓周角定理是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：AOC=2B，AOC=160，B=80，ADC+B=180，ADC=100，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基

14、本知識11、A【分析】由圖象可知拋物線的對稱軸為直線，所以設(shè)點A關(guān)于對稱軸對稱的點為點C，如圖，此時點C坐標(biāo)為（4，y1），點B與點C都在對稱軸左邊，從而利用二次函數(shù)的增減性判斷即可【詳解】解：拋物線的對稱軸為直線，設(shè)點A關(guān)于對稱軸對稱的點為點C，點C坐標(biāo)為（4，y1），此時點A、B、C的大體位置如圖所示，當(dāng)時，y隨著x的增大而減小，故選：A【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、B【分析】由m20可得-m20，-m20，反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，-2-10，0y1y2，y30，y3y10時，函數(shù)圖象在

15、一、三象限，在各象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時，函數(shù)圖象在二、四象限，在各象限，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算即可.【詳解】解：原式=1-4=-1，故答案為：-1.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運算法則14、2【解析】先根據(jù)拋物線解析式求出點坐標(biāo)和其對稱軸，再根據(jù)對稱性求出點坐標(biāo)，利用點為線段中點，得出點坐標(biāo)；用含的式子表示出點坐標(biāo)，寫出直線的解析式，再將點坐標(biāo)代入即可求解出的值【詳解】解：拋物線與軸交于點，拋

16、物線的對稱軸為頂點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為點為線段的中點，點坐標(biāo)為設(shè)直線解析式為（為常數(shù)，且）將點代入得將點代入得解得故答案為：2【點睛】考核知識點:拋物線與坐標(biāo)軸交點問題.數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.15、【分析】觀察表格可得：（0，2）與（2，2）在拋物線上，由此可得拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)是（1，1），且拋物線開口向上，于是可得點（1，5）與（3，5）關(guān)于直線x=1對稱，進而可得答案.【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：（0，2）與（2，2）關(guān)于直線x=1對稱，所以拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點坐標(biāo)是（1，1），且拋物線開口向上，點（1，5）與（3，5）關(guān)于直線x=1對稱，當(dāng)時，的取值范

17、圍是：.故答案為：.【點睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，通過觀察得出拋物線的對稱軸是直線x=1，靈活利用拋物線的對稱性是解題的關(guān)鍵.16、【分析】由l1l2，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得FGAC；由l2l3，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得【詳解】l1l2，AEEF1，1，F(xiàn)GAC；l2l3，故答案為【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵17、或【分析】分兩種情形畫出圖形，即可解決問題.【詳解】解：如圖，在RtAOB中，OB=10，當(dāng)AOB在第四象限時，OM=5

18、,OM=,MM=當(dāng)AOB在第二象限時，OM=5,OM=,MM=，故答案為或【點睛】本題考查位似變換，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型18、【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而分析得出答案【詳解】解：以點為位似中心，將放大后得到，故答案為【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應(yīng)邊的比值是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（1）45；（3）存在，【分析】（1）把C點坐標(biāo)代入解出解析式，再根據(jù)對稱軸即可解出（1）把A、D、E、C點坐標(biāo)求出后，因為AE=DE，且DEAE，所以DAO=，P點y軸的距離等于OE，即可算出POC的面積（3）設(shè)出P

19、E=m，根據(jù)勾股定理用m表示出PA，根據(jù)直角三角形斜邊中線是斜邊的一半可以證明AQ=FQ=QE=QP，所以AQF和AQE都是等腰三角形，又因為DAO=，再根據(jù)角的關(guān)系可以證明FEQ是等腰直角三角形，再根據(jù)，解出m即可可以通過圓的性質(zhì)，來判斷FEQ是等腰直角三角形，再根據(jù)建立等式算出m即可【詳解】解: (1) 將C代入求得a=， 拋物線的解析式為； 由可求拋物線的對稱軸為直線 (1) 由拋物線可求一些點的坐標(biāo): AE=DE=3，又DEAE ADE是等腰直角三角形 DAO=45作PMy軸于M，在對稱軸上的點P的橫坐標(biāo)為-1，PM=1，又OP= OPC的面積為 (3)解:存在點滿足題目條件 解法一:

20、 設(shè)點P的縱坐標(biāo)為m（0m3），則PE=m，點Q是PA的中點，QE、QF分別是RtPAE、RtPAF的公共斜邊PA上的中線QE=QF=AQ=PQ=QE=AQ，QF=AQ EAQ=AEQ，F(xiàn)AQ=AFQEQP=1EAQ，F(xiàn)QP=1FAQ EQF=1（EAQ + FAQ ) =1DAO=90又QE=QF EFQ是等腰直角三角形EFQ的面積為由得解得0m3 在拋物線對稱軸上的點P的坐標(biāo)為 解法二: 設(shè)點P的縱坐標(biāo)為m（0m3），則PE=m，點Q是PA的中點，QE、QF分別是RtPAE、RtPAF的公共斜邊PA上的中線QE=QF=AQ=PQ=四邊形PEAF內(nèi)接于半徑為QE的Q， EQF=1DAO=90

21、又QE=QF EFQ是等腰直角三角形EFQ的面積為由得解得0m3 在拋物線對稱軸上的點P的坐標(biāo)為【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一元二次函數(shù)解析式，對稱軸，直角三角形的性質(zhì)，及一元二次函數(shù)與三角形綜合點存在性的問題，熟練運用相關(guān)知識點是解本題的關(guān)鍵20、（1）x13，x21；（2）【分析】（1）移項，方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為1，兩因式中至少有一個為1轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；（2）方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，開方即可求出解【詳解】解：（1）移項得：x2+2x31，分解因式得：（x+3）（x1）1，可得x+31或x11，解得：x13，x21

22、；（2）方程變形得：x23x，配方得：x23x+，即（x）2，解得：【點睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）先判斷出是軸對稱圖形的字母，再畫出樹狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是軸對稱圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案；（2）先判斷出是中心對稱圖形的字母，再畫出樹狀圖，得出所有可能的情況數(shù)和兩次摸出的都是中心對稱圖形的字母的情況數(shù)，利用概率公式即可得答案【詳解】（1）在A、F、N、O中，是軸對稱圖形的字母有A、O，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案

23、都是軸對稱”的有種情況，分別為：，兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率為=（2）在A、F、N、O中，是中心對稱圖形的字母有N、O，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩張卡片圖案都是中心對稱”的有種情況，分別為，兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形概率為=【點睛】本題考查用列表法或樹狀圖法求概率，注意作圖列表時按一定的順序，做到不重不漏用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、（1）1，-1，1；（2）；（3）最大值為，點.【分析】（1）將代入求得k值，求得點A的坐標(biāo)，再將A、B的坐標(biāo)代入即可求得答案；（2）在圖象上找出拋物線在直

24、線下方自變量的取值范圍即可；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為 ，則點Q的坐標(biāo)為，求得的長，利用三角形面積公式得到，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）直線經(jīng)過點，解得：，直線與x軸交于點A，令，則，點A的坐標(biāo)為，拋物線與直線相交于兩點，解得：，故答案為：，；（2）拋物線與直線相交于A，兩點，觀察圖象，拋物線在直線下方時，當(dāng)時，則的取值范圍為：，故答案為：；（3）過點P作y軸的平行線交直線于點Q，設(shè)點P的坐標(biāo)為 ，則點Q的坐標(biāo)為，當(dāng)時，的面積有最大值為，此時P點坐標(biāo)為；故答案為：面積有最大值為，P點坐標(biāo)為；【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)；會

25、利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式；會運用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學(xué)問題23、（3）；（3）R（3，3）；（3）3或【分析】（3）求出A、B、C的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組即可得出結(jié)論；（3）設(shè)R（t，）作RKy軸于K，RWx軸于W，連接OR根據(jù)計算即可；（3）在RH上截取RM=OA，連接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分兩種情況討論：點E在F的左邊；點E在F的右邊【詳解】（3）當(dāng)x=0時y=3，C（0，3），OC=3OC=3OA，OA=3，A（-3，0）當(dāng)y=0時x=4，B（4，0）把A、B坐標(biāo)代入得解得：，拋物線的解析式為（3）設(shè)

26、R（t，）作RKy軸于K，RWx軸于W，連接OR，（舍去），R（3，3）（3）在RH上截取RM=OA，連接CM、AM，AM交PE于G，作QFOB于H分兩種情況討論：當(dāng)點E在F的左邊時，如圖3CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45ACPE，CAM=AGE=45PEQ=45，AGE=PEQ，AMEQ，MAH=QEFQFE=MHA=90，QEFMAH，OA=3，OH=3，MH=RH-RM=3-3=3，AH=AO+OH=4，EF=3QF設(shè)CP=m，QH=CP=mOC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=3m，EH=3mACPE為平行四邊形，AE=CP=mEH=AH-AE=4-m，3m=4-m，m=3，CP=3當(dāng)點E在F的右邊時，設(shè)AM交QE于N如圖3CR=CO，CRM=COA，CRMCOA，CM=CA，RCM=OCA，ACM=OCR=90，CAM=CMA=45ACPE，CAM=AGE=45PEQ=45，AGE=PEQ=45，ENG=ENA=90EQF+QEF=90，EAN+QEF=90，EQF=MABQFE=AHM=90，QEFAMH，QF=3EF設(shè)CP=m，QH=CP=mOC=OH，OHC=45，QF=FH=m，EF=m，EH=mACPE為平行四邊形，AE=CP=mEH=AH-AE=4-m，4-m=m，