《2023學(xué)年山東省青島市青島大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023學(xué)年山東省青島市青島大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析.doc（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （ ）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）2如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= （k0，x0）圖象上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過P作PMx軸，垂足為M設(shè)三角形OMP的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（） ABCD3矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相平分且

3、相等4已知x=1是方程x2+px+1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則p的值是（）A0B1C2D25在中，點(diǎn)在線段上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使，則下列條件中一定正確的是（ ）ABCD6等腰三角形底邊長(zhǎng)為10，周長(zhǎng)為36cm，那么底角的余弦等于（ ）ABCD7如圖，PA，PB分別與O相切于A、B兩點(diǎn)直線EF切O于C點(diǎn)，分別交PA、PB于E、F，且PA1則PEF的周長(zhǎng)為（）A1B15C20D258如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，將矩形ABCD繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到矩形GBEF，延長(zhǎng)DA交FG于點(diǎn)H，則GH的長(zhǎng)為（）A84B4C34D639已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)隨的增大而減小，且關(guān)于的分式方程的解是自然數(shù)，則符合條

4、件的整數(shù)的和是（ ）A3B4C6D810如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，G，F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG=1，BF=2，GEF=90，則GF的長(zhǎng)為( )A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，若被擊打的小球飛行高度（單位：）與飛行時(shí)間（單位：）之間具有的關(guān)系為，則小球從飛出到落地所用的時(shí)間為_12步步高超市某種商品為了去庫(kù)存，經(jīng)過兩次降價(jià)，零售價(jià)由100元降為64元?jiǎng)t平均每次降價(jià)的百分率是_13的半徑為，、是的兩條弦，則和之間的距離為_14已知一個(gè)扇形的半徑為5cm，面積是20cm2，則它的弧長(zhǎng)為_15若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請(qǐng)寫

5、出滿足條件的一個(gè)反比例函數(shù)的解折式_16一個(gè)盒中裝有4個(gè)均勻的球，其中2個(gè)白球，2個(gè)黑球，今從中任取出2個(gè)球，“兩球同色”與“兩球異色”的可能性分別記為，則與的大小關(guān)系為_17已知O的直徑為10cm，線段OP=5cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是_18在等腰ABC中，ABAC4，BC6，那么cosB的值_三、解答題(共66分)19（10分）某市政府高度重視教育工作，財(cái)政資金優(yōu)先保障教育，2017年新校舍建設(shè)投入資金8億元，2019年新校舍建設(shè)投入資金11.52億元。求該市政府從2017年到2019年對(duì)校舍建設(shè)投入資金的年平均增長(zhǎng)率.20（6分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分

6、別為1，2，3，4的四個(gè)小球(除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異).從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示.若xy為奇數(shù)，則甲獲勝；若xy為偶數(shù)，則乙獲勝.(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.21（6分）如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)與的斜邊的中點(diǎn)重合，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段與線段相交于點(diǎn)，射線與線段相交于點(diǎn)，與射線相交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：平分；（3）當(dāng)，求的長(zhǎng).22（8分）小明、小林是景

7、山中學(xué)九年級(jí)的同班同學(xué)，在六月份舉行的招生考試中，他倆都被亭湖高級(jí)中學(xué)錄取，并將被編入A、B、C三個(gè)班，他倆希望編班時(shí)分在不同班（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩人不在同班的概率23（8分）如圖，直線y2x與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，ABx軸，垂足為B(1)求k的值；(2)點(diǎn)C在AB上，若OCAC，求AC的長(zhǎng)；(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若SOCDSACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)24（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無(wú)污染開始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒

8、）與銷售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=2x+320（80x160）設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤(rùn)，又想賣得快那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？25（10分）用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）2x23x10（2）x2+22x26（10分）定義：若一個(gè)四邊形能被其中一條對(duì)角線分割成兩個(gè)相似三角形，則稱這個(gè)四邊形為“友好四邊形”（1）如圖1，在的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)網(wǎng)格和兩個(gè)網(wǎng)格四邊形與，其中是被分割成的“友好四邊形”的是 ；（2）如圖2，將繞

9、點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)落在邊，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：四邊形是“友好四邊形”；（3）如圖3，在中，的面積為，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，連接，若四邊形是被分割成的“友好四邊形”，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解：連接AB，由月牙順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐標(biāo)為（2，4）故選B2、A【分析】結(jié)合點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線分成OA、AB、BC三段位置來(lái)進(jìn)行分析三角形OMP面積的計(jì)算方式，通過圖形的特點(diǎn)分析出面積變化的趨勢(shì)，從而得到答案【詳解】設(shè)AOM=，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為a，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

10、A的過程中，S=a2cossint2，由于及a均為常量，從而可知圖象本段應(yīng)為拋物線，且S隨著t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，由反比例函數(shù)性質(zhì)可知OPM的面積為k，保持不變，故本段圖象應(yīng)為與橫軸平行的線段；當(dāng)點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C過程中，OM的長(zhǎng)在減少，OPM的高與在B點(diǎn)時(shí)相同，故本段圖象應(yīng)該為一段下降的線段；故選A點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象性質(zhì)、銳角三角函數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在OA、AB、BC三段位置時(shí)三角形OMP的面積計(jì)算方式3、B【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分

11、一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵4、D【分析】把x=1代入x2+px+1=0，即可求得p的值.【詳解】把x=1代入把x=1代入x2+px+1=0，得1+p+1=0，p=-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解得定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行判斷，要注意相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角【詳解】解：如圖，在中，B的夾邊為AB

12、和BC，在中，B的夾邊為AB和BD，若要，則，即故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是相似三角形的判定，正確地判斷出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解答此題的關(guān)鍵6、A【分析】過頂點(diǎn)A作底邊BC的垂線AD，垂足是D點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用三角函數(shù)的定義，則可以求得底角的余弦cosB的值【詳解】解：如圖，作ADBC于D點(diǎn)則CD=5cm，AB=AC=13cm底角的余弦=故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線重合7、C【分析】由切線長(zhǎng)定理知，AECE，F(xiàn)BCF，PAPB1，然后根據(jù)PEF的周

13、長(zhǎng)公式即可求出其結(jié)果【詳解】解：PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、B，O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F，切點(diǎn)C在弧AB上，AECE，F(xiàn)BCF，PAPB4，PEF的周長(zhǎng)PE+EF+PFPA+PB2故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出PEF的周長(zhǎng)PAPB8、A【分析】作輔助線，構(gòu)建直角AHM，先由旋轉(zhuǎn)得BG的長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為30得GBA30，利用30角的三角函數(shù)可得GM和BM的長(zhǎng)，由此得AM和HM的長(zhǎng)，相減可得結(jié)論【詳解】如圖，延長(zhǎng)BA交GF于M，由旋轉(zhuǎn)得：GBA30，GBAD90，BGAB4，BMG60，tan30，GM，BM，AM4，RtHAM中，AHM30，H

14、M2AM8，GHGMHM（8）84，故選：A【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)及直角三角形30的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是直角三角形30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半及特殊角的三角函數(shù)值9、A【分析】由二次函數(shù)的增減性可求得對(duì)稱軸，可求得a取值范圍，再求分式方程的解，進(jìn)行求解即可【詳解】解：y=-x2+（a-2）x+3，拋物線對(duì)稱軸為x= ，開口向下，當(dāng)x2時(shí)y隨著x的增大而減小，2，解得a6，解關(guān)于x的分式方程可得x=，且x3，則a5，分式方程的解是自然數(shù)，a+1是2的倍數(shù)的自然數(shù)，且a5，符合條件的整數(shù)a為：-1、1、3，符合條件的整數(shù)a的和為：-1+1+3=3，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的取值范圍是解題的關(guān)鍵10、B【解析】四邊形ABCD是正方形，