《陜西省西安市陜師大附中2023學年九年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省西安市陜師大附中2023學年九年級數(shù)學第一學期期末綜合測試試題含解析.doc（21頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形一邊長為2，它的另外兩條邊的長度是關(guān)于x的一元二次方程x26x+k0的兩個實數(shù)根，則k的值是（）A8B9C8或9D122如圖，是的直徑，點，在上，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD3二次函數(shù) y=（x-1）2 -5 的最小值是（ ）A1B-1C5D-54函數(shù)和在同一坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD5下

2、列說法正確的是（）A垂直于半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過三個點一定可以作圓C圓的切線垂直于圓的半徑D每個三角形都有一個內(nèi)切圓6如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、A3，An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊的面積之和是（ ）AnBn-1C4nD4（n-1）7如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，過點作于點，連接交于點若，則的長為（）A8B10C12D168如圖，是的直徑，點在上，則的度數(shù)為（ ）ABCD9下列四個圖形是中心對稱圖形（ ）ABCD10下列說法正確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)

3、定C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生11主視圖、左視圖、俯視圖分別為下列三個圖形的物體是（ ）ABCD12若關(guān)于的一元二次方程有一個根為0，則的值（ ）A0B1或2C1D2二、填空題（每題4分，共24分）13若、是方程的兩個實數(shù)根，且x1+x2=1-x1x2，則 的值為_.14如圖，在平面直角坐標系中，點在拋物線上運動，過點作軸于點，以為對角線作矩形連結(jié)則對角線的最小值為 15如圖，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為_16在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)則為aba2b，根據(jù)這個規(guī)則，方程

4、（x+2）90的解為_17在反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x10x2時，有y1y2，則m的取值范圍是_18小明同學身高1.5米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2米，他此時測得旗桿在同一地面的影長為12米，那么旗桿高為_米三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知是等邊三角形，點的坐標是，點在第一象限，的平分線交軸于點，把繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合，得到，連接求：的長及點的坐標20（8分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60而得，且ABBC，BECE，連接DE（1）求證：BDEBCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明

5、理由21（8分）圖中是拋物線拱橋，點P處有一照明燈，水面OA寬4m，以O(shè)為原點，OA所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知點P的坐標為（3，）（1）求這條拋物線的解析式；（2）水面上升1m，水面寬是多少？22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，的坐標分別，以為頂點的拋物線過點動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點勻速運動，過點作軸，交對角線于點設(shè)點運動的時間為（秒）（1）求拋物線的解析式；（2）若分的面積為的兩部分，求的值；（3）若動點從出發(fā)的同時，點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段向點勻速運動，點為線段上一點若以，為頂點的四邊形為菱形，求的值 23（10分）地下停車場的設(shè)計

6、大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題，如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖，其中，ABBD，BAD18，C在BD上，BC0.5m根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)胄傉J為CD的長就是所限制的高度，而小亮認為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度小剛和小亮誰說得對？請你判斷并計算出正確的限制高度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin180.31，cos180.95，tan180.325）24（10分）表是2019年天氣預(yù)報顯示宿遷市連續(xù)5天的天氣氣溫情況利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大12月17日12月18日12月19日12月2

7、0日12月21日最高氣溫（）106789最低氣溫（）1010325（12分）如圖1，點A是軸正半軸上的動點，點B的坐標為（0，4），M是線段AB的中點將點M繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到點C，過點C作軸的垂線，垂足為F，過點B作軸的垂線與直線CF相交于點E，點D是點A關(guān)于直線CF的對稱點連結(jié)AC，BC，CD，設(shè)點A的橫坐標為，（1）當=2時，求CF的長；（2）當為何值時，點C落在線段CD上；設(shè)BCE的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖2，當點C與點E重合時，將CDF沿軸左右平移得到，再將A，B，為頂點的四邊形沿剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形請直接

8、寫出符合上述條件的點坐標，26已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF（1）求證：DOEBOF（2）當DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：當?shù)妊切蔚牡走厼?時，此時關(guān)于x的一元二次方程x26xk0的有兩個相等實數(shù)根，364k0，k9，此時兩腰長為3，233，k9滿足題意，當?shù)妊切蔚难L為2時，此時x2是方程x26xk0的其中一根，代入得412k0，k8，x26x80求出另外一

9、根為：x4，224，不能組成三角形，綜上所述，k9，故選B【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法以及等腰三角形的性質(zhì)2、C【分析】先根據(jù)圓周角定理求出ACD的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論【詳解】，ABD=ACD =40，AB是O的直徑，ACB=90BCD=ACB -ACD =90-40=50故選：C【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)頂點式解析式寫出即可【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）2-1的最小值是-1故選D【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，比較簡單4、D【解析】試題分析：當k0時，反比例函數(shù)過二

10、、四象限，一次函數(shù)過一、二、四象限；當k0時，反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過一、三、四象限故選D考點：1反比例函數(shù)的圖象；2一次函數(shù)的圖象5、D【分析】根據(jù)與圓有關(guān)的基本概念依次分析各項即可判斷【詳解】A垂直于半徑且經(jīng)過切點的直線是圓的切線，注意要強調(diào)“經(jīng)過切點”，故本選項錯誤；B經(jīng)過不共線的三點一定可以作圓，注意要強調(diào)“不共線”，故本選項錯誤；C圓的切線垂直于過切點的半徑，注意強調(diào)“過切點”，故本選項錯誤；D每個三角形都有一個內(nèi)切圓，本選項正確，故選D【點睛】本題考查了有關(guān)圓的切線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是注意與圓有關(guān)的基本概念中的一些重要字詞，學生往往容易忽視，要重點強調(diào)6、B【分

11、析】根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個陰影部分的和【詳解】解：如圖示，由分別過點A1、A2、A3，垂直于兩邊的垂線，由圖形的割補可知：一個陰影部分面積等于正方形面積的，即陰影部分的面積是，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積7、C【解析】連接，如圖，先利用圓周角定理證明得到，再根據(jù)正弦的定義計算出，則，接著證明，利用相似比得到，所以，然后在中利用正弦定義

12、計算出的長【詳解】連接，如圖，為直徑，而，而，在中，即，在中，故選C【點睛】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，熟練掌握“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑”是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理，分別求出ACB=90，ACD=20，即可求BCD的度數(shù)【詳解】連接AC，AB為O的直徑，ACB=90，AED=20，ACD=AED=20，BCD=ACB+ACD=90+20=110，故選：B【點睛】本題考查的是圓周角定理：直徑所對的圓周角為直角；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周

13、角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半9、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10、C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或

14、從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯誤；B甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，說明甲的跳遠成績比乙穩(wěn)定，B錯誤；C一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D可能性是的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤故選C【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵11、A【解析】分析：本題時給出三視圖，利用空間想象力得出立體圖形，可以先從主視圖進行排除.解析：通過給出的主視圖，只有A選項符合條件

15、.故選A.12、D【分析】把x=1代入已知方程得到關(guān)于m的一元二次方程，通過解方程求得m的值；注意二次項系數(shù)不為零，即m-11【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入方程，得：m2-3m+2=1，解得：m=1或m=2，又m-11，即m1，m=2，故選：D【點睛】本題考查了一元二次方程的解定義和一元二次方程的定義注意：本題中所求得的m的值必須滿足：m-11這一條件二、填空題（每題4分，共24分）13、1【詳解】若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的兩個實數(shù)根；x1+x2=2m；x1x2= m2m1，x1+x2=1-x1x2，2m=1-(m2m1)，解得：m1=-2，m2=1.又一元二次方程

16、有實數(shù)根時， ，,解得m-1，m=1.故答案為1.【點睛】（1）若方程的兩根是，則，這一關(guān)系叫做一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）使用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題的前提條件是方程要有實數(shù)根，即各項系數(shù)的取值必須滿足根的判別式=.14、1【分析】先利用配方法得到拋物線的頂點坐標為（1，1），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于AC的長等于點A的縱坐標，所以當點A在拋物線的頂點時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值【詳解】y=x2-2x+2=（x-1）2+1，拋物線的頂點坐標為（1，1），四邊形ABCD為矩形，BD=AC，而ACx軸，AC的長等于點A的縱坐標，當點A在拋物線的頂點

17、時，點A到x軸的距離最小，最小值為1，對角線BD的最小值為1故答案為115、【分析】利用已知得出底面圓的半徑為，周長為，進而得出母線長，再利用勾股定理進行計算即可得出答案【詳解】解：半徑為的圓形底面圓的半徑為底面圓的周長為扇形的弧長為，即圓錐的母線長為圓錐的高為故答案是：【點睛】此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應(yīng)情況，以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出母線長是解決問題的關(guān)鍵16、x11，x21【分析】先閱讀題目，根據(jù)新運算得出（x+2）290，移項后開方，即可求出方程的解【詳解】解：（x+2）90，（x+2）290，（x+2）29，x+23，x11，x21，故答案為x11，x21【點睛】此題主要

18、考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程.17、m【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x10x2時，有y1y2，1+2m0，故m的取值范圍是：m，故答案為：m.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，當k0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小；當 k0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.18、9【解析】設(shè)旗桿高為x米，根據(jù)同時同地物高與影長成正比列出比例式，求解即可【詳解】設(shè)旗桿高為x米，根據(jù)題意得，解得：x=9，故答案為：9【點睛】本題主要考查同一時

19、刻物高和影長成正比考查利用所學知識解決實際問題的能力三、解答題（共78分）19、，點的坐標為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60可得OAB=60，然后根據(jù)對應(yīng)邊的夾角OAB為旋轉(zhuǎn)角求出PAD=60，再判斷出APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，OAB的平分線交x軸于點P，OAP=30，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫出點D的坐標即可【詳解】是等邊三角形，繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)邊與重合，旋轉(zhuǎn)角，是等邊三角形，的坐標是，的平分線交軸于點，點的坐標為【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標與圖形的變化的相關(guān)知識點

20、.20、證明見解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù)SAS證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形【詳解】（1）證明：BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋轉(zhuǎn)而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE

21、=ED= AD四邊形ABED為菱形考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定21、（1）y=x2+2x；（2）2m【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得；（3）在所求函數(shù)解析式中求出y=1時x的值即可得【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，將點O（0，0）、A（4，0）、P（3，）代入，得：解得：，所以拋物線的解析式為y=x2+2x；（2）當y=1時，x2+2x=1，即x24x+2=0，解得：x=2，則水面的寬為2+（2）=2（m）答：水面寬是：2m【點睛】考查二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）的值為或；（3）的值為或【分

22、析】（1）運用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)已知，證，可得或；（3）分兩種情況：當為菱形的對角線時：由點，的橫坐標均為，可得求直線的表達式為，再求N的縱坐標，得，根據(jù)菱形性質(zhì)得，可得在中，得同理，當為菱形的邊時：由菱形性質(zhì)可得，由于，所以結(jié)合三角函數(shù)可得.【詳解】解：（1）因為，矩形的頂點，的坐標分別，所以A的坐標是（1,4），可設(shè)函數(shù)解析式為： 把代入可得，a=-1所以，即（2）因為PECD所以可得由分的面積為的兩部分，可得所以，解得所以，的值為=（秒）或，解得所以，的值為綜上所述，的值為或（3）當為菱形的對角線時：由點，的橫坐標均為，可得設(shè)直線AC的解析式為，把A,C的坐標分別代入可得 解得所

23、以直線的表達式為將點的橫坐標代入上式，得即由菱形可得，可得在中，得解得，t2=4（舍）當為菱形的邊時：由菱形性質(zhì)可得，由于，所以因為由，得解得，綜上所述，的值為或 【點睛】考核知識點：相似三角形，二次函數(shù)，三角函數(shù).分類討論，數(shù)形結(jié)合，運用菱形性質(zhì)和相似三角形性質(zhì)或三角函數(shù)定義構(gòu)造方程，再求解是解題關(guān)鍵.23、小亮說的對，CE為2.6m【解析】先根據(jù)CEAE,判斷出CE為高,再根據(jù)解直角三角形的知識解答【詳解】解：在ABD中,ABD90,BAD18,BA10m,tanBAD，BD10tan18,CDBDBC10tan180.52.7（m）,在ABD中,CDE90BAD72,CEED,sinCD

24、E,CEsinCDECDsin722.72.6（m）,2.6m2.7m,且CEAE,小亮說的對答：小亮說的對,CE為2.6m【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,主要是正弦、正切概念及運算,解決本題的關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.24、見解析【分析】根據(jù)題意，先算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再利用方差公式計算求出各組數(shù)據(jù)的方差比較大小即可【詳解】高（）， 低 （）， 高2（2） 低184（2）高低這5天的日最高氣溫波動大【點睛】本題考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差公式：S225、（2）CF=2；（2）；（3）點的坐標為：（22，2），（8，2），（2，2）【分析】（2）由RtABORtCA

25、F即可求得CF的長（2）點C落在線段CD上，可得RtCDDRtBOD，從而可求的值由于當點C與點E重合時，CE=2，因此，分和兩種情況討論（3）分三種情況作出圖形討論即可得到答案.【詳解】解：（2）當=2時，OA=2，點B（0，2），OB=2又BAC=900，AB=2AC，RtABORtCAF，CF=2（2）當OA=時，RtABORtCAF，點C落在線段CD上，RtCDDRtBOD，整理得解得（舍去）當時，點C落在線段CD上當點C與點E重合時，CE=2，可得當時，；當時，綜上所述，S與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）（3）點的坐標為：（22，2），（8，2），（2，2）理由如下：如圖2，當時，點的坐標

26、為（22，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時點的坐標為（22，2）如圖2，當點與點A重合時，點的坐標為（8，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時點的坐標為（8，2）如圖3，當時，點的坐標為（2，0），根據(jù)，為拼成的三角形，此時點的坐標為（2，2）點的坐標為：（22，2），（8，2），（2，2）26、（1）證明見解析；（2）當DOE=90時，四邊形BFED為菱形，理由見解析.【解析】試題分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出DOEBOF（ASA）；（2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進而利用垂直平分線的性質(zhì)得出BE=ED，即可得出答案試題解析：（1）在ABCD中，O為對角線BD的中點，BO=DO，EDB=FBO，在EOD和FOB中，DOEBOF（ASA）；（2）當DOE=90時，四邊形BFDE為菱形，理由：DOEBOF，OE=OF，又OB=OD，四邊形EBFD是平行四邊形，EOD=90，EFBD，四邊形BFDE為菱形考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定