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1、 同底數(shù)冪的乘法（一）學(xué)習(xí)方式 同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個基本性質(zhì)（法則），又是冪的三個性質(zhì)中最基本的一個性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質(zhì)和整式乘法的學(xué)習(xí)便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎(chǔ)，在本章的學(xué)習(xí)中具有舉足輕重的地位和作用。在教學(xué)方式上采用教師的講授與學(xué)生的嘗試相結(jié)合；在學(xué)生學(xué)習(xí)的方式上采用接受式學(xué)習(xí)與活動式學(xué)習(xí)相結(jié)合。對于法則的推導(dǎo)過程，我以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先獨立地進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)法則，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的

2、過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新；而對于推導(dǎo)出的法則及其語言敘述，我則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們接受式記憶。在整個教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。（二）學(xué)習(xí)任務(wù)分析 “同底數(shù)冪的乘法”法則的教學(xué)目的應(yīng)是“熟練掌握”。為了使“熟練掌握”，一方面要正確理解法則。讓學(xué)生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時還要掃除正確理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過把法則運用到各種情況中去來達(dá)到熟練運用。對于易混淆之處，應(yīng)提高新舊知識的可分辨性。通過變式對一些以前學(xué)過的，對現(xiàn)在法

3、則容易產(chǎn)生混淆的內(nèi)容（如合并同類項）；以及以前容易發(fā)生錯誤的概念（如指數(shù)1認(rèn)為沒有指數(shù)）進(jìn)行分辨，從比較中加深對正面法則的理解。（三）學(xué)習(xí)起點能力 從學(xué)生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學(xué)過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學(xué)過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。教學(xué)課題同底數(shù)冪的乘法三維目標(biāo)知識目標(biāo)熟記同底數(shù)冪乘法的法則；能正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能應(yīng)用它解決一些實際問題。能力目標(biāo)經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程

4、中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力情感目標(biāo)通過同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生初步理解“特殊一般特殊”的認(rèn)知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學(xué)思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新精神。教學(xué)重、難、疑點正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則既是本節(jié)的重點也是難點。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時，由于受思維定勢的影響，學(xué)生計算時易忽略條件及與數(shù)的乘法相混淆將指數(shù)相乘。因此，法則的正確應(yīng)用是本節(jié)學(xué)習(xí)中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質(zhì)（法則）的特征，二是

5、通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯誤，比較異同?？偨Y(jié)出運用法則時的注意事項予以強(qiáng)化順應(yīng)。教學(xué)方法教 法引導(dǎo)探索研究發(fā)現(xiàn)法學(xué)法主動探索研究發(fā)現(xiàn)法教具學(xué)具準(zhǔn) 備圖片、投影儀教 學(xué) 過 程 設(shè) 計巧設(shè)情景導(dǎo)入新課見過程過程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)與步驟課堂要素提示充分體現(xiàn) “自主、合作，分層評價”（滲透探究的內(nèi)涵）的教學(xué)特色（力求課堂活而不亂，實而不悶）“知識是能力的基礎(chǔ)，能力是知識的升華，情感是力量的源泉”通過各種途徑，培養(yǎng)學(xué)生的搜索力、發(fā)現(xiàn)力、概括力、想象力、記憶力思維力、操作力、應(yīng)變力、創(chuàng)造力和自我調(diào)控力教師活動 (恰到好處的主導(dǎo)作用)學(xué)生活動 (體現(xiàn)充分的主體作用)知識與技能情感態(tài)度與價值觀（

6、一） 創(chuàng)設(shè)情景提出問題1、 從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點，從而引入本節(jié)課題。2、 鼓勵學(xué)生根據(jù)冪的意義獨立求出1010。3、 根據(jù)學(xué)生實際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯誤認(rèn)識：不要將a+a+a與aaa相混淆。（同時滲透冪的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。）（二）探索交流發(fā)現(xiàn)新知1、提出新任務(wù)：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。 2、提高任務(wù)難度：（P12做一做2）。同時注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。 3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)

7、現(xiàn)的規(guī)律？、更高挑戰(zhàn)：你能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性嗎？5、 比一比，賽一賽識記公式6、反思。“除了記得準(zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標(biāo)準(zhǔn)：持久性和準(zhǔn)備性?；叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的？用這個辦法能持久嗎？針對此問題，你能否提出一個更有建設(shè)性的改進(jìn)措施？”借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對公式特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧公式的得來過程。（法則的剖析：條件是乘法同底數(shù)冪；結(jié)果是底數(shù)不變指數(shù)相加）7、再識記?！霸诶斫獾幕A(chǔ)上，結(jié)合公式的特點和語言敘述，有提取的記憶一遍。”8、“你認(rèn)為這個公式的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點時間思考（目的是

8、讓學(xué)生記住這個問題）1、 探索這個問題，自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。2、 回顧并應(yīng)用冪的意義，嘗試求解。3、將冪的意義與乘法的意義混淆了的學(xué)生在對比中澄清了認(rèn)識，改正了錯誤，鞏固了知識，也為下一步的探究工作鋪平了道路。 1、根據(jù)冪的意義，獨立解決此問題，并用自己的語言說明每一步的理由，做到有理有據(jù)。2、通過努力，完成任務(wù)，進(jìn)一步熟悉了冪的意義。 仔細(xì)觀察、比較，并用自己的語言描述個人的觀察結(jié)果，在班內(nèi)進(jìn)行交流。3、通過對特例的考察，歸納同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，發(fā)展了推理能力（歸納、符號演算）。進(jìn)一步體會字母表示數(shù)的進(jìn)步意義。5、 記憶與呈現(xiàn)交流比賽6、 學(xué)會反思，

9、學(xué)會學(xué)習(xí)。進(jìn)一步體會到合作交流的必要性與集體智慧的無窮，增強(qiáng)合作意識，培養(yǎng)開放的學(xué)術(shù)性格。在活動中鞏固了所學(xué)知識，達(dá)成了識記目標(biāo)。仔細(xì)觀察公式特點卻不必急于回答，只要帶著這個問題進(jìn)行練習(xí)就行了，之后再作回答。（三）應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化1、 理論之于實踐展示課本P13 例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。2、放手讓學(xué)生自己獨立完成課本P14 隨堂練習(xí)1，借以檢驗所學(xué)。3、闖關(guān)練習(xí)：x+x;xx;xx;xy;xy。幫助學(xué)生克服思維定勢，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析公式特點。4、又一輪更大的挑戰(zhàn)，真實的測出對公式的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三，逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。教育學(xué)生學(xué)習(xí)要多思多想，力求學(xué)深學(xué)

10、透。 amanap等于什么？鼓勵學(xué)生自主探究，提倡算法的多樣性，同時要求學(xué)生說明每一步計算的理由。am+n可以寫成哪兩個因式的積？5、與實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。（四）提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。1、戰(zhàn)前演習(xí)。具體體會公式在解題中的應(yīng)用，熟悉了公式。2、自我檢驗，鞏固反饋?？疾靷€人的實際運用能力，并及時查漏補(bǔ)缺。3、對比練習(xí)。通過觀察、對比，找出它們的異同，提高警覺性，增強(qiáng)對公式特點的靈敏性。從根本上消除了知識的負(fù)遷移，澄清了概念，杜絕了錯誤的發(fā)生。

11、4、隨著探討的步步深入，對公式的理解不斷加深。充分發(fā)揮自身的主觀能動性，思維變得流暢、變通，更富有創(chuàng)造性。 回顧做題經(jīng)歷，暢談個人體會，互相交流借鑒。原本分散的知識更加系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，初步形成知識網(wǎng)絡(luò)巧布課外作業(yè)鞏 固 基 礎(chǔ) 提 升 能 力 拓 展 思 維1、默憶，并用自己的語言整理筆記；2、獨立完成課本P14習(xí)題；整理同底數(shù)冪乘法的探索過程（可以加以發(fā)揮，本題作為選做）。3、自編一道最能代表個人水平的題目，向與你水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)發(fā)出挑戰(zhàn)。4、仿照本節(jié)課的方法，預(yù)習(xí)并嘗試獨立探索下節(jié)內(nèi)容：冪的乘方。課后反思本節(jié)課學(xué)生的探究活動比較多，教師既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多

12、做幾道練習(xí)而人為的主觀裁斷時間安排，其實規(guī)律（公式）的探究活動本身既是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，又是對公式的識記過程，而且還可以提高他們的應(yīng)用公式的本領(lǐng)。因此，不但不可以省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學(xué)生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。對于這一點，教師一定要轉(zhuǎn)變觀念。2、在同底數(shù)冪乘法公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有的學(xué)生只是側(cè)重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯(lián)系地看；有些學(xué)生則既觀察入微，又統(tǒng)攬全局，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力。教師要善于抓住這個契機(jī)，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們“既見樹木，又見森林”的優(yōu)良觀察品質(zhì)。3、對于公式使用的條件既要把握好“

13、度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數(shù)的取值范圍，不必過分強(qiáng)調(diào)（實際上，這個范圍限定的太小了）；而對于公式的特點，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提，卻往往不被重視，結(jié)果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設(shè)置了障礙。4、教無定法，教師應(yīng)根據(jù)本班的實際情況靈活安排教學(xué)步驟，切實把關(guān)注學(xué)生的發(fā)展放在首位來考慮，并依此制定合理而科學(xué)的教學(xué)計劃。如，對于較好的班級，則可以優(yōu)先發(fā)展，采取居高臨下的教學(xué)思路，先整體把握再對比擊破，或是將其納入整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，采取類比的學(xué)習(xí)方式；而對于基礎(chǔ)較薄弱的班級，則應(yīng)以提高學(xué)習(xí)興趣、教會學(xué)習(xí)、培養(yǎng)成功體驗為主，千萬不可拔苗助長，以防物極必反

14、?？傮w來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。采用的利用“Z+Z”智能教育平臺進(jìn)行多媒體教學(xué)方式，新穎、有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學(xué)方法。不但使學(xué)生掌握了課本上的知識，還使學(xué)生加強(qiáng)了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。當(dāng)今的學(xué)生通過各種媒體對世界的認(rèn)識和了解較多，在互動教學(xué)中如不注重對學(xué)生的引導(dǎo)（特別是思想上的），要教好學(xué)生就不會那么容易。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實自己，才能把新教材教好。我對自己教授本課基本上是滿意的，完成了制定的教學(xué)目標(biāo)。但有些細(xì)節(jié)還有待完善，在今后的工作中我將會改進(jìn)