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1、 人教版八年級(jí)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 復(fù)習(xí)練習(xí)一、選擇題1、下列判斷錯(cuò)誤的是( )A兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C四條邊都相等的四邊形是菱形D兩條對(duì)角線(xiàn)垂直且平分的四邊形是正方形2、如圖，“回”字形的道路寬為1米，整個(gè)“回”字形的長(zhǎng)為8米，寬為7米，從入口點(diǎn)A沿著道路中央走到終點(diǎn)B，他共走了（ ）米A.55 B.56 C.55.5 D.56.53、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BCEC，CFBE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ) A1 B

2、2 C3 D44、如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm5、如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB6，EF2，則BC長(zhǎng)為( )A8 B10 C12 D146、 如圖，ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點(diǎn)，若EF=7，則四邊形EACF的周長(zhǎng)是（ ） A20 B22 C29 D31 7、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長(zhǎng)EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：ADGFDG；G

3、B=2AG；GDE=45；DG=DE在以上4個(gè)結(jié)論中，正確的共有（）個(gè)A1個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4個(gè)8、如圖，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（）AAB=AC BAD=BD CBEAC DBE平分ABC9、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，DHAB于點(diǎn)H，連接OH，DHO20，則CAD的度數(shù)是( )A20 B25 C30 D4010、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF，DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正確結(jié)

4、論有（）個(gè)A4 B3 C2 D1二、 填空題11、如圖，在ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)P作EFBC，GHAB，且CG2BG，SBPG1，則SAEPH_12、如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，DE3 cm，則BF_cm.13、如圖，在ABCD中，已知對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)為10，AB=4，那么對(duì)角線(xiàn)AC+BD= 14、如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，ABC=120，E，F(xiàn)分別為AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且AE+CF=4，則線(xiàn)段EF長(zhǎng)的最小值是 15、如圖，在矩形ABCD中，BC20 cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蜛

5、BCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3 cm/s和2 cm/s，則最快_s后，四邊形ABPQ成為矩形16、如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD、BC的中點(diǎn)，把BC邊向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的P點(diǎn)處，BQ為折痕，則PBQ= 度 三、簡(jiǎn)答題17、如圖，延長(zhǎng)ABCD的邊AD到點(diǎn)F，使DFDC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BEBA，分別連接點(diǎn)A，E和C，F(xiàn).求證：AECF.18、如圖，平行四邊形ABCD中，BDAD，A45，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BEDF，連接EF交BD于點(diǎn)O.(1)求證：BODO；(2)若EFAB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，當(dāng)FG1時(shí)，求AE的長(zhǎng)19、如圖，在A

6、BCD中，ABDB，ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F.求證：四邊形DFBE是矩形20、已知在ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC 交線(xiàn)段AE于F.（1）如圖1，若AE=AD，ADC=60, 請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CD與AF+BE之間所滿(mǎn)足的等量關(guān)系;（2）如圖2, 若AE=AD，你在（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立, 若成立,對(duì)你的結(jié)論加以證明, 若不成立, 請(qǐng)說(shuō)明理由； 圖1 圖2 21、如圖，ABM為直角，點(diǎn)C為線(xiàn)段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線(xiàn)BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B 重合），連接AD，作BEAD，垂足為E，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作EFCE，交BD于F（1）求證：BF=FD；

7、（2）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能否使得四邊形ACFE為平行四邊形？如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如能，求出此時(shí)A的度數(shù) 22、如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點(diǎn)C剛好落在線(xiàn)段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交設(shè)折疊后點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB3，BC9，求線(xiàn)段CE的取值范圍23、如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC5，E，P分別在AD，BC上，且DEBP1.(1)判斷BEC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷24、如圖1，直角梯形ABCD中，ADBC，AD

8、C=90，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)過(guò)點(diǎn)N作NPAD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）AM=，AP=（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值（3）如圖2，將AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由使四邊形AQMK為正方形，則AC= 參考答案一、選擇題1、D 2、B 3、D 4、B【解答】解：ADBC，DAE=BEAAE平分

9、BADBAE=DAEBAE=BEABE=AB=3BC=AD=5EC=BCBE=53=25、B 6、.C 7、C8、D【解答】解：當(dāng)BE平分ABC時(shí)，四邊形DBFE是菱形，理由：DEBC，DEB=EBC，EBC=EBD，EBD=DEB，BD=DE，DEBC，EFAB，四邊形DBFE是平行四邊形，BD=DE，四邊形DBFE是菱形其余選項(xiàng)均無(wú)法判斷四邊形DBFE是菱形，故選：D9、A 10、A 二、填空題11、4_ 12、613、12【解答】解：因?yàn)锳OB的周長(zhǎng)為10，AB=4，所以O(shè)A+OB=6；又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線(xiàn)互相平分，所以AC+BD=1214、2 ; 15、4_16、30 三、簡(jiǎn)答題1

10、7、證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，AFEC.DFDC，BEBA，BEDF，AFEC，四邊形AECF是平行四邊形，AECF.18、解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，OBEODF.又BOEDOF，BEDF，OBEODF，BODO.(2)EFAB，ABDC，GEAGFD90.A45，GA45，AEEG.BDAD，ADBGDO90，GODG45，DGDO，OFFG1.由(1)可知OEOF1，GEOEOFFG3，AE3.19、證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CDAB.CDBABD.BE平分ABD，DF平分CDB，F(xiàn)DBCDB，EBDABD.FDBE

11、BD.DFEB.又ADBC，四邊形DFBE是平行四邊形ABDB，BE平分ABD，BEAD.DEB90.四邊形DFBE是矩形20、（1）CD=AF+BE. （2）解：（1）中的結(jié)論仍然成立. 證明：延長(zhǎng)EA到G，使得AG=BE，連結(jié)DG. 四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD, ABCD，AD=BC. AEBC于點(diǎn)E, AEB=AEC=90.AEB=DAG=90. DAG=90. AE=AD, ABEDAG. 1=2, DG=AB. GFD=90-3. DF平分ADC,3=4.GDF=2+3=1+4=180-FAD-3=90-3. GDF=GFD. DG=GF. CD=GF=AF+AG= AF + BE. 即 CD = AF +BE. 21、解：（1）在RtAEB中，AC=BC，CB=CE， CEB=CBE CEF=CBF=90，BEF=EBF，EF=BF BEF+FED=90，EBD+EDB=90，F(xiàn)ED=EDF， EF=FDBF=FD （2）能 理由如下：若四邊形ACFE為平行四邊形，則ACEF，AC=EF，又AC=BC,BF=EFBC=BF， 3分BCA=45四邊形ACFE為平行四邊形 CF/AD A=45 當(dāng)A=45時(shí)四邊形ACFE為平行四邊形 22、解：(1)四邊形CEGF為菱形證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，GFEFEC.圖形翻折后