《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明【含答案】.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明【含答案】.pdf（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明1.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn) D 恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC 與 DM ，DN 分別交于點(diǎn) E ，F(xiàn) ，把DEF 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得 DE=DF ，則BDN 的度數(shù)是（）A.105 B.115 C.120 D.1352.如圖所示，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù) y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn) B，與 OA 交于點(diǎn) P，且 OA2AB2=18，則點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為（）A.9 B.6 C.3 D.3 3.如圖，在 RtABC 中，B

2、=90，AB=BC=2，將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到DEC，則 AE 的長是_ 4.如圖 28-1-1-1 所示，某斜坡 AB 上有一點(diǎn) B，BC、BC 是邊 AC 上的高，則圖中相似的三角形是_，則 BCAB=_,BCAC=_.5.如圖，正方形 ABCD 中，E 為 BC 上一點(diǎn)，BE=2CE，連接 DE，F(xiàn) 為 DE 中點(diǎn)，以 DF 為直角邊作等腰RtDFG，連接 BG，將DFG 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得DFG，G恰好落在 BG 的延長線上，連接 FG，若BG=2，則 SGFG=_6.如圖，將半徑為 2，圓心角為 120的扇形 OAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，點(diǎn) O，B 的

3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，B，連接 BB，則圖中陰影部分的面積是7.如圖，COD 是AOB 繞點(diǎn) O 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 40后所得的圖形，點(diǎn) C 恰好在 AB 上，AOD=90，則D 的度數(shù)是_ 8.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AEBC，垂足為 E，如果 AB=5，BC=8，sinB=，那么=_.9.如圖，在四邊形 ABCD 中，ABBC，且 ADDC，A=135，BC=6，AD=，則四邊形 ABCD 的面積為_10.如圖，在 RtABC 中，B=90，AB=2，BC=，將ABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到ABC，連接 BC，則 CB的長度為_ 11.如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為

4、2，以點(diǎn) A 為圓心，1 為半徑作圓，E 是A 上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)E 繞點(diǎn) D 按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 90得到點(diǎn) F，則線段 AF 的長的最小值_12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B 是反比例函數(shù) y=的圖象上任意一點(diǎn)，將點(diǎn) B 繞原點(diǎn) O 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90到點(diǎn) A（1）若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4，2）求 k 的值；在反比例函數(shù) y=的圖象上是否存在一點(diǎn) P，使得AOP 是等腰三角形且AOP 是頂角，若存在，寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（2）當(dāng) k=1，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷點(diǎn) A 在怎樣的圖象上運(yùn)動(dòng)？并寫出表達(dá)式13.如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，B

5、D 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AD 的中點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷OEF 的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若 AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段 EF 的長14.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn) C（m，0）是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （1）如圖 1，點(diǎn) B 在第四象限，AOB 和BCD 都是等邊三角形，點(diǎn) D 在 BC 的上方，當(dāng)點(diǎn) C 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，連接 AD，請(qǐng)證明ABDOBC；（2）如圖 2，點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，ABO 和ACD 都是等腰直角三角形，點(diǎn) D 在 AC 的上方，D=90，當(dāng)點(diǎn) C 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)（m1）時(shí)，設(shè)

6、點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角?y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖 3，四邊形 ACEF 是菱形，且ACE=90，點(diǎn) E 在 AC 的上方，當(dāng)點(diǎn) C 在 x 軸上運(yùn)動(dòng)（m1）時(shí)，設(shè)點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角?y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 15.如圖，在四邊形 ABCD 中，ABCD，AB=CD=15，AC 平分BAD，AC 與 BD 交于點(diǎn) O，將ABD繞點(diǎn) D 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到EFD，旋轉(zhuǎn)角為（0180）點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F（1）求證：四邊形形 ABCD 是菱形（2）若BAD=30，DE 邊為與 AB 邊相交于點(diǎn) M，當(dāng)點(diǎn) F 恰好落在 A

7、C 上時(shí)，求證：MD=ME（3）若ABD 的周長是 48，EF 邊與 BC 邊交于點(diǎn) N，DF 邊與 BC 邊交于點(diǎn) P，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)FNP 是直角三角形是，F(xiàn)NP 的面積是多少16.寫出命題“等腰三角形底邊上的高線與頂角平分線重合”的逆命題，這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 17.如圖，將等腰ABC 繞頂點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度到A1B1C1的位置，AB 與 A1C1相交于點(diǎn) D，AC與 A1C1、BC1分別交于點(diǎn) E、F.（1）求證：BCFBA1D（2）當(dāng)C=度時(shí)，判定四邊形 A1BCE 的形狀并說明理由。參考答案參考答案 1.C 2.C 3.+4.ABCABC；BCAB；BC

8、AC 5.6.7.60 8.9.12 10.5 11.12.（1）解：過點(diǎn) A 作 AEx 軸于點(diǎn) E，過點(diǎn) B 作 BFx 軸于點(diǎn) F，如圖 1 所示BFx 軸，AEx 軸，BFO=OEA=90，OBF+BOF=90，BOF+AOE=90，OBF=AOE在BOF 和OAE 中，有 BOFOAE（AAS），OF=AE，BF=OE點(diǎn) A（4，2），點(diǎn) B（2，4）點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y=的圖象上，k=24=8假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（m，n），AOP 是等腰三角形且AOP 是頂角，OA=OP又點(diǎn) P 在反比例函數(shù) y=的圖象上，解得：，故在反比例函數(shù) y=的圖象上存在一點(diǎn) P，使得AOP

9、是等腰三角形且AOP 是頂角，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4，2），（2，4），（2，4）或（4，2）（2）解：設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（a，b），由（1）可知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（b，a），k=1，且點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y=的圖象上運(yùn)動(dòng)，ab=1，b（a）=ab=1，點(diǎn) A 在 y=上運(yùn)動(dòng).13.（1）解：OEF 是等腰三角形，理由：四邊形 ABCD 是菱形，AB=AD，ACBD，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AD 的中點(diǎn)，EO=AB，OF=AD，EO=FO，OEF 是等腰三角形；（2）解：四邊形 ABCD 是菱形，AC=10，AO=5，AOB=90，BO=12，BD=24，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別是邊 AB，AD 的

10、中點(diǎn)，EFBD，EF=1214.（1）解：AOB 和BCD 都是等邊三角形，AB=OB，BD=BC，ABO=DBC=60，ABD=OBC，在ABD 和OBC 中，ABD 和OBC；（2）解：如圖，過點(diǎn) D 作 DHy 軸，垂足為 H，延長 HD，過點(diǎn) C 作 CGHD，垂足為 G AHD=CGD=90，ABO 和ACD 都是等腰直角三角形，ADC=90，AD=CD，ADH+CDG=90，ADH+DAH=90，CDG=DAH，在AHD 和DGC 中，AHDDGC（AAS），DH=CG=OH，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（x，y），y 與 x 之間的關(guān)系是 y=x（3）解：過點(diǎn) E 作 EMx 軸，垂足為 M

11、，則EMC=COA=90，四邊形 ACEF 是菱形，且ACE=90，AC=CE，ACO+ECO=90，ACO+CAO=90，ECO=CAO，在EMC 和COA 中，EMCCOA（AAS），MC=OA=1，EM=OC，點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（x，y），EM=OC=x+1，y 與 x 之間的關(guān)系是 y=x+115.（1）證明：ABCD，AB=CD，四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC 平分BAD，BAC=DAC，ABCD，BAC=ACD，DAC=ACD，AD=DC，四邊形 ABCD 是菱形（2）證明：如圖 1 中，連接 AE四邊形 ABCD 是菱形，AB=AD，BO=OD，ACBD，F(xiàn)OD=90，ABD

12、 旋轉(zhuǎn)得到EFD，BDF=ADE，AD=DE，BD=DF，點(diǎn) F 恰好在 AC 上，DF=2OD，在 RtFOD 中，cosODF=，ADE=BDF=60，ADE 是等邊三角形，EAD=60，MAD=30，EAM=EADMAD=30，EAM=MAD，DM=EM（3）解：如圖 2 中，作 EHDFAB=AD=15，ABD 的周長為 48，BD=481515=18，當(dāng) DFBC 時(shí)，PNF 是直角三角形，在 RtCOB 中，OC=12，BDOC=BCDP，DP=，DF=BD=18，PF=18=，PNEH，=，=，PN=，SPNF=故答案為 16.解：逆命題：有一條邊上的高線和這條邊的對(duì)角平分線重合

13、的三角形是等腰三角形這個(gè)命題是真命題.已知：如圖，在ABC 中，ADBC,且 AD 平分BAC.求證：三角形 ABC 是等腰三角形證明：ADBC BDA=CDA,AD 平分BA,DAB=DAC,在ABD 和ACD 中，ABDACD(ASA)AB=AC,ABC 是等腰三角形 17.（1）證明：ABC 是等腰三角形，AB=BC，A=C，將等腰ABC 繞頂點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度到A1B1C1的位置，A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBC1 ，在BCF 與BA1D 中，BCFBA1D（2）解：四邊形 A1BCE 是菱形，將等腰ABC 繞頂點(diǎn) B 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 度到A1B1C1的位置，A1=A，ADE=A1DB，AED=A1BD=，DEC=180，C=，A1=，ABC=360A1CA1EC=180，A1=C，A1BC=AEC，四邊形 A1BCE 是平行四邊形，A1B=BC，四邊形 A1BCE 是菱形