《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明【含答案】.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明【含答案】.doc（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)演練：圖形變換有關(guān)的計(jì)算與證明1.一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角形的斜邊上，AC與DM ， DN分別交于點(diǎn)E ， F ， 把DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到一定位置，使得DE=DF ， 則BDN的度數(shù)是（）A.105B.115C.120D.1352.如圖所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，且OA2AB2=18，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（ ） A.9B.6C.3D.3 3.如圖，在RtABC中，B=90，AB=BC=2，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到DEC，則AE的長(zhǎng)是_ 4.如圖

2、28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一點(diǎn)B，BC、BC是邊AC上的高，則圖中相似的三角形是_，則BCAB=_,BCAC=_.5.如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，BE=2CE，連接DE，F(xiàn)為DE中點(diǎn)，以DF為直角邊作等腰RtDFG，連接BG，將DFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得DFG，G恰好落在BG的延長(zhǎng)線上，連接FG，若BG=2 ，則SGFG=_6.如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，B，連接BB，則圖中陰影部分的面積是7.如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOD=90，則D的度數(shù)是_ 8.如圖，在

3、平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為E，如果AB=5，BC=8，sinB= ，那么 =_.9.如圖，在四邊形ABCD中，ABBC，且ADDC，A=135，BC=6，AD= ，則四邊形ABCD的面積為_10.如圖，在RtABC中，B=90，AB=2 ，BC= ，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到ABC，連接BC，則CB的長(zhǎng)度為_ 11.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)A為圓心，1為半徑作圓，E是A上的任意一點(diǎn)，將點(diǎn)E繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)F，則線段AF的長(zhǎng)的最小值_12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= 的圖象上任意一點(diǎn)，將點(diǎn)B繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)

4、A（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）求k的值；在反比例函數(shù)y= 的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形且AOP是頂角，若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）當(dāng)k=1，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷點(diǎn)A在怎樣的圖象上運(yùn)動(dòng)？并寫出表達(dá)式13.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷OEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=13，AC=10，請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （1）如圖1，點(diǎn)B在第四象限，AOB和BCD都是等邊三角形，點(diǎn)D在B

5、C的上方，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，連接AD，請(qǐng)證明ABDOBC； （2）如圖2，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，ABO和ACD都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AC的上方，D=90，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （3）如圖3，四邊形ACEF是菱形，且ACE=90，點(diǎn)E在AC的上方，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式 15.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，AB=CD=15，AC平分BAD，AC與BD交于點(diǎn)O，將ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到EFD，旋轉(zhuǎn)角為（0180）點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，

6、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F（1）求證：四邊形形ABCD是菱形（2）若BAD=30，DE邊為與AB邊相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在AC上時(shí)，求證：MD=ME（3）若ABD的周長(zhǎng)是48，EF邊與BC邊交于點(diǎn)N，DF邊與BC邊交于點(diǎn)P，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)FNP是直角三角形是，F(xiàn)NP的面積是多少16.寫出命題“等腰三角形底邊上的高線與頂角平分線重合”的逆命題，這個(gè)逆命題是真命題嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論 17.如圖，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到A1B1C1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.（1）求證：BCFBA1D（2）當(dāng)C=度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀并說(shuō)明理由。

7、參考答案 1. C 2.C 3.+ 4. ABCABC；BCAB；BCAC 5.6. 7.60 8.9.12 10.5 11.12.（1）解：過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BFx軸于點(diǎn)F，如圖1所示BFx軸，AEx軸，BFO=OEA=90，OBF+BOF=90，BOF+AOE=90，OBF=AOE在BOF和OAE中，有 BOFOAE（AAS），OF=AE，BF=OE點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)B（2，4）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，k=24=8假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），AOP是等腰三角形且AOP是頂角，OA=OP又點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= 的圖象上， 解得： ， ， ， 故在反比例函數(shù)y=

8、的圖象上存在一點(diǎn)P，使得AOP是等腰三角形且AOP是頂角，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），（2，4），（2，4）或（4，2）（2）解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（b，a），k=1，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)，ab=1，b（a）=ab=1，點(diǎn)A在y= 上運(yùn)動(dòng).13.（1）解：OEF是等腰三角形，理由：四邊形ABCD是菱形，AB=AD，ACBD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，EO=AB，OF=AD，EO=FO，OEF是等腰三角形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC=10，AO=5，AOB=90，BO=12，BD=24，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，EFBD，EF

9、=1214.（1）解：AOB和BCD都是等邊三角形， AB=OB，BD=BC，ABO=DBC=60，ABD=OBC，在ABD和OBC中，ABD和OBC；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DHy軸，垂足為H，延長(zhǎng)HD，過(guò)點(diǎn)C作CGHD，垂足為G AHD=CGD=90，ABO和ACD都是等腰直角三角形，ADC=90，AD=CD，ADH+CDG=90，ADH+DAH=90，CDG=DAH，在AHD和DGC中，AHDDGC（AAS），DH=CG=OH，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），y與x之間的關(guān)系是y=x（3）解：過(guò)點(diǎn)E作EMx軸，垂足為M，則EMC=COA=90， 四邊形ACEF是菱形，且ACE=90，AC=CE，

10、ACO+ECO=90，ACO+CAO=90，ECO=CAO，在EMC和COA中，EMCCOA（AAS），MC=OA=1，EM=OC，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），EM=OC=x+1，y與x之間的關(guān)系是y=x+115.（1）證明：ABCD，AB=CD，四邊形ABCD是平行四邊形，AC平分BAD，BAC=DAC，ABCD，BAC=ACD，DAC=ACD，AD=DC，四邊形ABCD是菱形（2）證明：如圖1中，連接AE四邊形ABCD是菱形，AB=AD，BO=OD，ACBD，F(xiàn)OD=90，ABD旋轉(zhuǎn)得到EFD，BDF=ADE，AD=DE，BD=DF，點(diǎn)F恰好在AC上，DF=2OD，在RtFOD中，cosODF

11、= = ，ADE=BDF=60，ADE是等邊三角形，EAD=60，MAD=30，EAM=EADMAD=30，EAM=MAD，DM=EM（3）解：如圖2中，作EHDFAB=AD=15，ABD的周長(zhǎng)為48，BD=481515=18，當(dāng)DFBC時(shí)，PNF是直角三角形，在RtCOB中，OC= =12， BDOC= BCDP，DP= ，DF=BD=18，PF=18 = ，PNEH， = ， = ，PN= ，SPNF= = 故答案為 16.解：逆命題：有一條邊上的高線和這條邊的對(duì)角平分線重合的三角形是等腰三角形這個(gè)命題是真命題.已知：如圖，在ABC中，ADBC,且AD平分BAC.求證：三角形ABC是等腰三

12、角形證明：ADBC BDA=CDA,AD平分BA,DAB=DAC,在ABD和ACD中，ABDACD(ASA)AB=AC,ABC是等腰三角形 17.（1）證明：ABC是等腰三角形，AB=BC，A=C，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到A1B1C1的位置，A1B=AB=BC，A=A1=C，A1BD=CBC1 ， 在BCF與BA1D中，BCFBA1D（2）解：四邊形A1BCE是菱形，將等腰ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度到A1B1C1的位置，A1=A，ADE=A1DB，AED=A1BD=，DEC=180，C=，A1=，ABC=360A1CA1EC=180，A1=C，A1BC=AEC，四邊形A1BCE是平行四邊形，A1B=BC，四邊形A1BCE是菱形