《中考數(shù)學(xué)考點滾動小專題：與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)考點滾動小專題：與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、滾動小專題(十二)與圖形變換有關(guān)的簡單計算與證明1(2017泰安)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BCEC，CFBE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC.其中正確結(jié)論的個數(shù)為(D)A1 B2C3 D4 第1題圖 第2題圖2(2017德州)如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(ab)，M在BC邊上，且BMb，連接AM，MF，MF交CG于點P，將ABM繞點A旋轉(zhuǎn)至ADN，將MEF繞點F旋轉(zhuǎn)至NGF，給出以下五個結(jié)論：MADAND；CPb；ABMNGF；S四邊形AMFNa2b2；

2、A，M，P，D四點共圓，其中正確的個數(shù)是(D)A2 B3C4 D53(2017南充)如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BEDG；BEDG；DE2BG22a22b2.其中正確結(jié)論是 第3題圖 第4題圖4(2016金華)如圖，RtABC紙片中，C90，AC6，BC8，點D在邊BC上，以AD為折痕將ABD折疊得到ABD，AB與邊BC交于點E.若DEB為直角三角形，則BD的長是2或55(2015連云港)如圖，將平行四邊形ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊，折疊后點C落在點F處，DF交AB于點E.(1)求證：EDBEBD；(2)判斷AF與DB是否平行

3、，并說明理由解：(1)證明：由折疊可知：CDBEDB.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB.CDBEBD.EDBEBD.(2)AFDB，理由如下：EDBEBD，DEBE.由折疊可知：DCDF.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB.DFAB.AEEF.EAFEFA.在BED中，EDBEBDDEB180，2EDBDEB180.同理，在AEF中，2EFAAEF180.DEBAEF，EDBEFA.AFDB.6(2016齊齊哈爾)如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，3)，B(4，0)，C(0，0)(1)畫出將ABC向上平移1個單位長度，再向右平移

4、5個單位長度后得到的A1B1C1；(2)畫出將ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A2B2O；(3)在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標(biāo)解：(1)如圖所示，A1B1C1為所求作的三角形(2)如圖所示，A2B2O為所求作的三角形(3)A2坐標(biāo)為(3，1)，A3坐標(biāo)為(4，4)，A2A3所在直線的解析式為y5x16.令y0，則x.P點的坐標(biāo)為(，0)7(2016北京)在等邊ABC中：圖1圖2(1)如圖1，P，Q是BC邊上兩點，APAQ，BAP20，求AQB的度數(shù)；(2)點P，Q是BC邊上的兩個動點(不與點B，C重合)，點P在點Q的左側(cè)，且APAQ，點Q關(guān)于直

5、線AC的對稱點為M，連接AM，PM.依題意將圖2補全；小茹通過觀察、實驗，提出猜想：在P，Q運動的過程中，始終有PAPM.小茹把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PAPM，只需證PAM是等邊三角形想法2：在BA上取一點N，使得BNBP，要證PAPM，只需證ANPPCM.想法3：將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段BK，要證PAPM，只需證PACK，PMCK.請你參考上面的想法，幫助小茹證明PAPM.(一種方法即可)解：(1)APAQ，AQBAPC.又APCBBAP602080，AQB80.(2)如圖所示證明：ABC為等邊三角形，ABCACBBAC

6、60.又APAQ，APQAQB.BAPABCAPQAQBCAQACB.BAPCAQ.Q，M關(guān)于AC對稱，AQAM，QACMAC.PAMPACMACPACBAPBAC60.又APAQAM，APM為等邊三角形PAPM.8有一根直尺，短邊的長為4 cm，長邊的長為10 cm，還有一塊銳角為45的直角三角形紙板，它的斜邊長16 cm.如圖1，將直尺的短邊DE與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點D與點A重合，將直尺沿AB方向平移，如圖2，圖3，設(shè)平移的長度為x cm，且滿足0x12，直尺與直角三角形紙板重合部分的面積(即圖中陰影部分)為S cm2.(1)當(dāng)x0時，S8cm2；當(dāng)x4時，S24cm2；當(dāng)x

7、6時，S28cm2；(2)是否存在一個位置，使陰影部分的面積為26 cm2？若存在，請求出此時x的值解：存在當(dāng)S26 cm2時，4x12，SSABCSADGSBEF，即168x2(16x4)226.解得x16，x26.故當(dāng)x16，x26時，陰影部分的面積為26 cm2.9(2016濰坊)如圖，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，過點D作DEAB于點E，DFBC于點F.(1)如圖1，連接AC分別交DE，DF于點M，N，求證：MNAC；(2)如圖2，將EDF以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE，DF分別與直線AB，BC相交于點G，P，連接GP，當(dāng)DGP的面積等于3時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向解：

8、(1)證明：連接BD，在菱形ABCD中，BAD60，ADAB，ABD為等邊三角形DEAB，AEEB.ABDC，.同理，.MNAC.(2)ABDC，BAD60，ADC120.又ADECDF30，EDF60.當(dāng)EDF順時針旋轉(zhuǎn)時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，EDGFDP，GDPEDF60，DEDFADsin60，DEGDFP90.在DEG和DFP中，DEGDFP(ASA)DGDP.DGP為等邊三角形SDGPDG23.解得DG2.cosEDG.EDG60.當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)60時，DGP的面積等于3.同理可得，當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)60時，DGP的面積也等于3.綜上所述，將EDF以點D為旋轉(zhuǎn)中心，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)60時，D

9、GP的面積等于3.10(2016十堰)如圖，將矩形紙片ABCD(ADAB)折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設(shè)折疊后點C，D的對應(yīng)點分別為點G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB3，BC9，求線段CE的取值范圍解：(1)四邊形CEGF為菱形證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC.GFECEF.圖形翻折后點G與點C重合，EF為折線，GEFFEC.GFEFEG.GFGE.圖形翻折后EC與GE完全重合，GEEC.GFEC.又GFEC，四邊形CEGF為平行四邊形四邊形CEGF為菱形(2)如圖1，當(dāng)F與D重合時，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CDEGDE45.ECD90，DEC45CDE.CECDAB3.如圖2，當(dāng)G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AECE.B90，AE2AB2BE2，即CE232(9CE)2.CE5.線段CE的取值范圍3CE5.