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1、20202021學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題（卷）（時(shí)間120分鐘，總分值120）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分,在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)符合題目要求，把正確答案的標(biāo)號(hào)用2B鉛筆填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）1 . V16的值是（）A.4B. 2C. 4D. 22 .以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）B. 3/6-276 = 1D. &近當(dāng)A. /3xf2=/5C. V5+V2 = V73 .兩多年前，占希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識(shí)，完成了數(shù)學(xué)著作原本,歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是（）A.公理化思想B.數(shù)形結(jié)合思想C.抽象思想D.模型

2、思想x = -24 .如果，是二元一次方程mx+y=3的一個(gè)解，那么m的值是（）=1A. -2B. 2C.-1D. 15 .某演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī).某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績(jī)依次為85、90、95,那么該選手的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢. 92B. 88C. 90I）. 952s + t = 1 6 .用代入法解方程組上 廠下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的選項(xiàng)是（）3s-5/= 8A.由得，=二一，再代入B.由得$ = 一,再代入53C由得 = 1 2s,再代入D.由得s

3、 = ,再代入27.正比例函數(shù)丫=10（1和）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y= kx+k的圖像大致是（）21-5），= -21 、4x + 3y = 23由得2x = 5y- 21,2將代入中得，4x 2、3）, = 23,解得y = 5, 2將y = 5代入中可得X = 2,（X = 2方程組的解為y = 518.【詳解】證明：4C=8C,:B=/CAB,：.ZACE=ZB+ZCAB=2ZB.；C/是4CE的平分線，:.ZACE=2ZFCE,：2NB=2NFCE,:.NB=/FCE,：.CFHAB.19.【詳解】解.：（1）通過(guò)觀察圖中數(shù)據(jù)可得：0 = 5x3 + 6x14 +

4、7x7 + 8x8 + 9x4+10x4 二.二7 2.3 + 14 + 7 + 8 + 4 + 440 一c = 6 ；二班共有：3+3+9+4+17 + 2 + 2=40 人， 圖中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列，Qi Q 中位數(shù)為20、21的平均數(shù)，即：/? = = 8；2二班合格的人數(shù)有：9 + 4 + 17 + 2+2=34人，總?cè)藬?shù)為40人,34 1 二j100% = 85%,40故答案為：。=7.2, /? = 8, c = 6, d = 85%；(2) 一班方差為：2.11,二班方差為4.28,二班 成績(jī)波動(dòng)較大，一班優(yōu)秀率為20%,合格率為92.5%,二班的優(yōu)秀率為I。,合格

5、率為85%, .,.一班的閱讀水平更好些;故答案為：二：一；(3)乙同學(xué)的說(shuō)法較合理，平均分受極端值的影響，眾數(shù)、中位數(shù)那么是反映組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和平均水平，因此用眾數(shù)和中位數(shù)進(jìn) 行分析要更加客觀，二班的眾數(shù)和中位數(shù)都比一班的要好，因此乙同學(xué)推斷比擬科學(xué)合理，更客觀.20.【詳解】設(shè)每頭牛x銀兩,每只羊y銀兩.5x + 2y = 192x + 5? = 16解得：x = 3,y=2答:每頭牛3兩銀子，每只羊2兩銀子.(2)設(shè)買牛頭，買養(yǎng)只.3a+2b= 19,即 b =.2解得 =5,。=2；或a=3,b=5,或a=l,b=8.答:三種購(gòu)買方法，買牛5頭，買養(yǎng)2只或買牛3頭，買養(yǎng)5只或買牛1頭

6、，買養(yǎng)8只.21.【詳解】解：(1)設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx + b (kWO),根據(jù)題意得：400 = 900 = 100% + /?k = 5 = 400 .y與x的關(guān)系式為y=5x+400.(2)當(dāng)x=1200時(shí)，甲公司方案所需費(fèi)用為5X1200+400= 6400 (元), 乙公司方案所需費(fèi)用為5500+ (1200-1000) X4=6300 (元),V6400 6300,選擇乙公司的服務(wù)比擬劃算.22.【詳解】(I) ：AB/CDtAZ1 = ZEGD.又/2=2Nl,Z2=2ZEGD.又/尸GE=60 ,/. ZEGD= - (180 -60 ) =40 , 3/.Zl=40

7、；(2) :ABCD,：,ZAEG+ZCGE=Oa , BPZAEF+ ZFEG+ ZEGF+ ZFGC= 1800 .又： NFEG+NEGF=900 , ZLAEF + 乙FGC = 90 ；(3) -：AB/CDt：.ZAEF+ZCFE=S0 , BPZAEG+ZFZ?G+ZEFG+ZGFC=180 .又NGFE=90 , ZGEF=30 , /AEG=a, /.ZGFC= 180 -90 - 30 - a=60 - a.23.【詳解】(1) 點(diǎn)C在直線產(chǎn)2x上，把(,4)代入得:2a=4 解得 a=2,AC(2,4)將點(diǎn)A (6,0)點(diǎn)C (2,4)代入直線產(chǎn)丘+力得:2&+ b= 4

8、6k + b= 0解得k = -b = 6直線AB的表達(dá)式為：y=-x+6(2)根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)石的坐標(biāo)為Cm, 0)點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)在同一直線上，且點(diǎn)F在直線.y=2r上，點(diǎn)G在直線y=-x+6上F(/77, 2m), G(m, -/?z+6)又西二3/. |2/?z-(-/n+6)| = 3 即 |32-6| = 3那么有 3，-6 = 3 或 3，一6 二 3解得：7=3或片1故 E(3,0)或(1, 0)(3)根據(jù)題意：?；谻為等腰三角形，點(diǎn)尸在)，軸上，如以下圖，那么有:當(dāng)oc=。尸時(shí)根據(jù)勾股定理的0C=2石，故 （0, 2石）,工（0,-26）當(dāng)CGOC時(shí)根據(jù)等腰三角形三線合一，可知

9、底邊上的高過(guò)點(diǎn)C,且平分底邊，故5（8,0）當(dāng)FC=FO時(shí),由產(chǎn)。是0C的線段垂直平分線，那么E1c =。巴，過(guò)點(diǎn)c作軸于p,連接用C,設(shè)行C = O=X,那么 P乙=4 X, CP = 2,x2=（4-x）2+22,解得，2所以乃（0,1）8.滿足以下條件的A48C中，不是直角三角形的是（）A. ZA:ZB:ZC = 1:2:3C. AC = 6, BC=8, AB = 10B. AC = 1, BC = 2 AB = sD. AC = 6 BC = R，AB = 459.張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行了一段路，1.5。后到達(dá)縣城.他騎車的平均速度 是15切?/力，步行的平

10、均速度是5Q路程全長(zhǎng)20切?.他騎車與步行各走了多少千米？設(shè)他騎自行車 行了 xkm,步行走了）洗?，那么可列方程組為（）數(shù)是（）A. .x + y = 20B. ,x+y = 20C. x+y = 20D.，x+ y = .5工 +)7 515x4-5 y = 1.5“ y -1 5x + y-2oU5 55 15115 510.如圖，在aABC中，ZB+ZC=a,按圖進(jìn)行翻折，使3Z/CG3c夕E/AFG,那么NCFE的度aaA. B. 90 - C. a-90D. 2a- 18022二、填空題（每題3分，共15分）11 .把化成最簡(jiǎn)二次根式為12 .把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果那么”

11、的形式是.13 .如圖，一次函數(shù)），=履+和y=一;x + g的圖象交于點(diǎn)M.那么關(guān)于工，1y的二元一次方程組y = kx + h11的解是.y =x + -14 .如圖，直線y=2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧，交x軸15 .如圖（1）,在zkABC中，A8=AC.動(dòng)點(diǎn)P從aABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-8-C- A勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A.圖（2）是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段4P的長(zhǎng)度Mem）隨時(shí)間s）變化的圖象，其中點(diǎn)Q 為曲線局部的最低點(diǎn).當(dāng)P點(diǎn)回到點(diǎn)4時(shí)，全程所用的時(shí)間為.三、解答題：本大題共8小題，共75分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程

12、或演算 步驟.16 .計(jì)算：（I） （2逐一 1/+（忘+ 2）（應(yīng)一2）（2） 厲（回17 .解方程組(2)解方程組2x-5y = -214x+3y = 23 + 3)，= 11(1)y-2x = I、小組合作時(shí)，發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這么做：x2得41-10.、，=-42，-得3y-(-10.y)=23-(-42)解之得y=5,代入得，這個(gè)方程組的解是，該同學(xué)解這個(gè)方程組的過(guò)程中使用了 一消元法，目的是把二元一次方程轉(zhuǎn)化 為:II、請(qǐng)你用另一種方法解這個(gè)方程組.18.如圖，三角形ABC中，AC=BC,。是8C上的一點(diǎn)，連接AD,。/平分NAOC交/AC8的外角NACE的平分線于立求證：CFHAB.CE

13、19.8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如以下圖表（得分為整數(shù),班級(jí)平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班a2.117C92.5%20%二班6.854.28b8d10%根據(jù)圖表信息，回答以下問(wèn)題:（I）直接寫出表中b, c, 的值:（2）用方差推斷,班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷,班的閱讀水平更好些;（3）甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些。你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比擬科學(xué)合理，更客觀些，為什么？20 .我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文

14、：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子：2頭牛、5只羊，值16兩銀子，問(wèn)每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？ ”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問(wèn)題：（1）求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？（2）假設(shè)某商人準(zhǔn)備用19兩銀子買牛和羊（要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完），請(qǐng)問(wèn)商人有幾種購(gòu)買 方法？列出所有的可能.21 .甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y （元）與綠化面積x （平方米）的關(guān)系圖象如下圖.乙公司方案：綠化面積不超過(guò)100（）平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，超過(guò) 的局部每月每平方米加收4元.（I）求如下圖的y與

15、x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果某學(xué)校目前 綠化面積是1200平方米，那么選擇哪家公司的服務(wù)比擬劃算.優(yōu)）,900 -X400 K !100x（平方米）22 .一、問(wèn)題情境：在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB, CD和一塊含60。角的直角三角尺EFG(NER7 = 90,NEG尸=60 )”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).二、操作發(fā)現(xiàn)：(I)如圖1,小明把三角尺的60角的頂點(diǎn)G放在CD上，假設(shè)N2 = 2N1，求N1的度數(shù)：(2)如圖2,小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明ZAEF與NFGC 之間的數(shù)量關(guān)系；三、結(jié)論應(yīng)用：(3)如圖3,小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在

16、CD上，30角的頂點(diǎn)E落在AB上.假設(shè)NAEG = a，求NCFG 的度數(shù)(用含a的式子表示).圖1圖2圖323 .如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，直線廣奸沙與x軸交于點(diǎn)A (6, 0),與y軸交于點(diǎn)從 與直線尸交于 點(diǎn)C (小4).(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線48的表達(dá)式；(2)如圖2,在x軸上有一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線/ _Lx軸，交直線y=2x于點(diǎn)交直線產(chǎn)h+b干點(diǎn)G,假設(shè) G尸的長(zhǎng)為3.求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在)，軸上是否存在一點(diǎn)F,使以。、C、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，假設(shè)存在，直接寫出點(diǎn)尸的坐 標(biāo)：假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.參考答案與解析、1-5： ADACB610： CCDADx = 2廠,14.(275-2,0)y = l13.二、ii.述12.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等515.(6 + 25/5)s三、16.【詳解】解：（1） （2四1/+（夜+ 2）（正一2） =8-472+(2-4) =8-4 近+1-2=7-4 Q ；=2-3+217.【詳解】（1）2x + 3y = ll y-2x=得，4y = 12,解得），=3,將）=3代入中得，3-2戈=1,解得x = l,方程組的解為x = y=3(2) I、將y = 5代入中得，2x5x5 = 21,解得x = 2,x = 2方程組的解為,使用的是加減消無(wú)法，目的是把二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程;尸5