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1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元解決問題導(dǎo)學(xué)案教學(xué)案課題解決問題課型新授課設(shè)計說明 1.借助多媒體演示，理解圖形特點?，F(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用于課堂教學(xué)中，能夠使抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀、形象，更易于學(xué)生在頭腦中形成表象。本設(shè)計重視多媒體演示的作用，通過多媒體演示，使學(xué)生感受到圓外切正方形與圓內(nèi)接正方形都可以理解為圓和正方形的簡單組合。從而幫助學(xué)生從具體的實物中抽象出幾何圖形，使學(xué)生進一步感知圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形的特點。2動手操作，直觀感知。兒童心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，他們獲取的絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)知識是在形象感受、感知的基礎(chǔ)上逐步建立表象，從而形成概念的。讓小學(xué)生動手操作是提高數(shù)

2、學(xué)學(xué)習(xí)的有效策略之一。教學(xué)設(shè)計引導(dǎo)學(xué)生動手畫圓外切正方形與圓內(nèi)接正方形，在動手操作中感知圓的半徑與正方形的邊長的關(guān)系。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)生準(zhǔn)備：圓規(guī) 直尺教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動效果檢測一、以舊引新。(6分鐘)1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式。2復(fù)習(xí)圓的面積公式。 3口答下面各圓的面積。4課件出示生活中的圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形的圖案，組織學(xué)生觀察，引入新課。1.說出正方形的面積公式：Sa2。2說出圓的面積公式：Sr2。3左圓面積224右圓面積(22)2 4.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.邊長是5 cm的正方形的面積是多少？ 2如果r4 cm，則圓的面積是多少？二、動手操作，感知特點

3、。(15分鐘)1.課件出示外方內(nèi)圓圖形，組織學(xué)生思考外方內(nèi)圓圖形的特點，并交流。師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。2課件出示外圓內(nèi)方的圖形，組織學(xué)生思考、交流特點。師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。3引導(dǎo)學(xué)生畫一個邊長為8 cm的正方形，然后在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓。 4引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。1.外方內(nèi)圓的圖形是一個正方形內(nèi)有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。 2外圓內(nèi)方的圖形是一個圓內(nèi)有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。 3小組合作、討論交流，然后說一說自己是怎么畫的以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。4小組合作、討論

4、交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。3.你見過外方內(nèi)圓的物品有哪些嗎？外圓內(nèi)方的物品又有哪些呢？ 4請畫出一個半徑是4 cm的圓，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形。說明畫法。三、探究思考，解決問題。(10分鐘)1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。(1)課件出示半徑為1 m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計算方法。(2)組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。 2.計算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。(1)課件出示半徑為1 m的圓的內(nèi)接正方形組合圖形，組織學(xué)生討論計算方法。(2)組織學(xué)生算出圓和正方形之間部分的面積。 3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)在半徑為r的圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形中，

5、求圓與正方形之間部分的面積的計算方法。1.(1)觀察圖形的特點，討論計算方法并嘗試匯報交流。 (2)分別算出這個圓和正方形的面積：S圓3.14123.14(m2)S正224(m2)S陰S正S圓43.140.86(m2)2(1)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計算方法并嘗試匯報交流。 (2)分別算出圓和正方形的面積及陰影部分的面積。S圓3.14123.14(m2)S正22(m2)S陰S圓S正3.1421.14(m2)3小組合作，交流，推導(dǎo)出半徑為r的圓外切正方形與圓之間部分的面積：(2r)23.14r20.86r2半徑為r的圓內(nèi)接正方形與圓之間的面積：3.14r221.14r25.王師

6、傅做一個零件，零件的形狀是圓內(nèi)接正方形，已知圓的直徑為12 cm，你能計算出正方形的面積是多少平方厘米嗎？ 6芳芳制作了一個風(fēng)箏，風(fēng)箏的形狀是圓外切正方形。已知制作正方形的竹條長20 cm，你能計算出內(nèi)部圓形竹圈的長度嗎？ 7圓內(nèi)接正方形中正方形的面積是20 cm2，圓的面積是多少平方厘米？四、拓展應(yīng)用。(5分鐘)1.如下圖，已知圓的半徑是3 cm，求這個圓和正方形之間的面積。2下圖中的銅錢直徑是22.5 mm，中間正方形的邊長是6 mm，這個銅錢的面積是多少？1.明確題意后，嘗試獨立完成。 2明確題意后，獨立完成，然后全班匯報。8.如圖所示，正方形的面積是1 cm2，陰影部分的面積是多少？五、全課總結(jié)。(4分鐘)1.引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲。2布置作業(yè)。談本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計解決問題da rS正S圓(2r)23.14r20.86r2S圓S正3.14r221.14r2