《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 2.3.1 平面向量基本定理課前引導(dǎo)素材 新人教A版必修4（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 2.3.1 平面向量基本定理課前引導(dǎo)素材 新人教A版必修4（通用）.doc（1頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

2.3.1 平面向量基本定理課前導(dǎo)引問題導(dǎo)入 一滑雪運動員受繩索L牽引上山，山坡傾斜度為30 ,運動員體重為72 kg，問繩索所受的力的大小是多大？思路分析：如右圖所示，運動員的重力分解為兩個方向的力，一是運動員對山坡的壓力F1，另一個是沿山坡向下的下滑力F2，而且F1，F(xiàn)2是互相垂直的，由于山坡的傾斜角為30,所以沿山坡向下的下滑力|F2|=|G|sin30=72=36(kg).即繩索受的力的大小為36 kg. 我們在物理中學(xué)過力的分解，上面案例就是力的分解的實例，已知兩個分力F1和F2的大小和方向，則任一力F在兩個分力方向上的分解是唯一的，即存在唯一的一對實數(shù)1、2,使F=F1+2F2（F1與F2不共線）.在數(shù)學(xué)中，力是向量，是否也存在兩個不共線的向量a、b，使平面內(nèi)任一向量都可用a,b來表示？答案是肯定的.這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)的平面向量基本定理.知識預(yù)覽1平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對實數(shù)1,2，使a=1e1+2e2.不共線的向量e1、e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.2已知兩個非零向量a和b，作=a、=b,則AOB=(0180)叫做向量a與b的夾角.如果a與b的夾角是90,我們說a與b垂直，記作ab.