《高中數學 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標表示 2.3.1 平面向量基本定理目標導引 新人教A版必修4（通用）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第二章 平面向量 2.3 平面向量的基本定理及坐標表示 2.3.1 平面向量基本定理目標導引 新人教A版必修4（通用）.doc（1頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、2.3.1 平面向量基本定理一覽眾山小誘學導入材料：在物理學中我們知道，一個放在斜面上的物體所受的豎直向下的重力G，可分解為使物體沿斜面下滑的力F1，和使物體垂直于斜面壓緊斜面的力F2，如圖2-3-1. 圖2-3-1 圖2-3-2 如圖2-3-2，一盞電燈，可以由電線CO吊在天花板上，也可以由電線AO和繩BO拉住.CO所受的拉力F應與電燈重力平衡，拉力F可以分解為AO與BO所受的拉力F1和F2.問題：從上面的實例中可以看出，把一個向量分解到兩個不同的方向，特別是作正交分解，即在兩個互相垂直的方向上進行分解，是解決問題的一種十分重要的手段. 如果e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，a是這一平

2、面內的任一向量，那么a與e1、e2之間有什么關系呢?導入：將a用e1、e2表示出來.溫故知新1.向量加法與減法三角形法則和平行四邊形法則是怎樣的？答:向量加法的三角形法則是把其中一個向量的起點平移，使之與第二個向量的終點重合，則從第一個向量的起點指向第二個向量終點的向量，就是兩個向量的和向量.由同一點A為起點的兩個已知向量a、b為鄰邊作平行四邊形ABCD，則以A為起點的對角線就是a與b的和. 向量減法的三角形法則是把兩個向量的起點放在一起，它們的差是以減向量的終點為起點，被減向量的終點為終點的向量.2.向量數乘的意義是什么？答:實數與向量a的乘積a是一個與a共線的向量.運用兩個法則對向量進行線性運算時，可使兩個向量的起點置于同一點上，也可使兩個向量首尾相連.