《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算 2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義備課素材 新人教A版必修4（通用）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.2 平面向量的線性運(yùn)算 2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義備課素材 新人教A版必修4（通用）.doc（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2.2.2 向量減法運(yùn)算及其幾何意義備課資料一、向量減法法則的理解 向量減法的三角形法則的式子內(nèi)容是:兩個(gè)向量相減,則表示兩個(gè)向量起點(diǎn)的字母必須相同(否則無法相減),這樣兩個(gè)向量的差向量是以減向量的終點(diǎn)的字母為起點(diǎn),以被減向量的終點(diǎn)的字母為終點(diǎn)的向量. 只要學(xué)生理解法則內(nèi)容,那么解決起向量加減法的題來就會(huì)更加得心應(yīng)手,尤其遇到向量的式子運(yùn)算題時(shí),一般不用畫圖就可迅速求解,如下面例題:例1 化簡(jiǎn):-+-.解:原式=+-=-=0.例2 化簡(jiǎn)+.解:原式=(+)+()=(-)+0=.二、備用習(xí)題1.下列等式中,正確的個(gè)數(shù)是( )a+b=b+a a-b=b 0-a=-a -(-a)=a a+(-a)=

2、0A.5 B.4 C.3 D.2圖72.如圖7,D、E、F分別是ABC的邊、的中點(diǎn),則-等于( )A B. C. D. 3.下列式子中不能化簡(jiǎn)為的是( )A.(+)+ B.(+)+(+)C. D.-+4.已知A、B、C三點(diǎn)不共線,O是ABC內(nèi)一點(diǎn),若+=0,則O是ABC的( )A.重心 B.垂心 C.內(nèi)心 D.外心5.已知兩向量a和b,求證:|a+b|=|a-b|的充要條件是a的方向與b的方向垂直.參考答案:1.C 2.D 3.C 4.A5.證明:(1)充分性:設(shè)=a,=b,使,以O(shè)A、OB為鄰邊作矩形OBCA,則|a+b|=|,|a-b|=|.四邊形OBCA為矩形,|=|,故|a+b|=|a-b|.(2)必要性:設(shè)=a,=b,以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形,則|a+b|=|,|a-b|=|.|a+b|=|a-b|,|=|.OBCA為矩形.a的方向與b的方向垂直.