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1、高三（上）高三（上）1111 月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）一選擇題（一選擇題（5 5 12=6012=60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)位置上）請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡的相應(yīng)位置上）1.集合?=?2?2?，?=?log2?1?0?，則?=?A.?1h?2?B.?1h?2?C.?1h?2?D.?0h?2?2.設(shè)?=lg?，?=?lg?2，?=lg?，則（）A.?t?t?B.?t?t?C.?t?t?D.?t?t?3.已知數(shù)列?為等比數(shù)列，且?3?13?2?2=5?，則 co

2、s?5?11?的值為（）A.12B.32C.22D.?124.函數(shù)?=ln?1?與?=?2?1在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A.B.C.D.5.下列命題正確的是（）A.命題?0?，?20?1 t 30的否定是：?，2?1?3B.命題?th 中，若?t t，則 cos?t cost 的否命題是真命題C.平面向量?與?的夾角是鈍角的充要條件是：?0D.?=1 是函數(shù)?=sin?cos?的最小正周期為 2?的充分不必要條件6.函數(shù)?=sin?（其中?t 0 且?2）的圖象如圖所示，為了得到?=sin?的圖象，只需把?=?的圖象上所有點(diǎn)（）A.向右平移?6個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移?3個(gè)單位長(zhǎng)度C

3、.向左平移?6個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移?3個(gè)單位長(zhǎng)度7.已知定義在?上的函數(shù)?，對(duì)任意?，都有?2?=?1?成立，若函數(shù)?=?1?的圖象關(guān)于直線 =1 對(duì)稱，則?2015?=?A.?2B.0C.2D.2015?.已知數(shù)列?的前?和為?，?1=0，?1=?2?1?1，則?5?4=?A.3?B.45C.50D.55?.在?th 中，若?t?h?=5且?t?h?=4，則?th 面積的最大值為（）A.6B.152C.10D.1210.設(shè)函數(shù)?=?sin?，?（其中?t 0，?t 0），在?6h?2?上既無(wú)最大值，也無(wú)最小值，且?2?=?0?=?6?，則下列結(jié)論成立的是（）A.若?1?2?對(duì)?恒成立，則?

4、2?1?min=?B.?=?的圖象關(guān)于點(diǎn)?2?3h?0?中心對(duì)稱C.函數(shù)?的單調(diào)區(qū)間為：?o?12h?o?7?12?o?D.函數(shù)?=?的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是?211.等差數(shù)列?前?項(xiàng)和為?，已知?1?1007?5?2017?1007?1?=1，?1?1011?5?2017?1011?1?=?1，則（）A.?2017=2017，?1007t?1011B.?2017=?2017，?1007t?1011C.?2017=2017，?1007?1011D.?2017=?2017，?1007?101112.函數(shù)?=?ln?1?h t 0?2?2?2h?0，若?=?=?=?且?，給出下列三個(gè)結(jié)論：

5、?0h?2?；?3?1?2h?4?1?2?2?；已知關(guān)于 的方程?1?o?=0 恰有三個(gè)不同實(shí)根，若 o 為偶數(shù)，則?2h?4?；若 o 為奇數(shù)，則?=?2h?174?；其中正確的結(jié)論有（）個(gè)A.0B.1C.2D.3二、填空題二、填空題：（本大題共（本大題共 4 4 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知?，?=1，?=2，且?2?與?垂直，則實(shí)數(shù)?的值為_(kāi)14.已知 sin?=12?cos?，則cos2?sin?4?的值為_(kāi)15.已知?=lnh t 00?2?2?h?0，則函數(shù)?=?1 有_個(gè)零點(diǎn)16.設(shè)?th 的三個(gè)內(nèi)角?、t、h 的對(duì)邊分別為?、?、

6、?，且?sin?sint?cos2?=2?，則角?的取值范圍為_(kāi)三、解答題（本大題三、解答題（本大題 6 6 小題共小題共 7070 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.已知?=2sin?2?6?1?若向量?=?3cos4h?cos4?，?=?cos4h?sin4?，且?，求?的值；?2?在?th 中，角?，t，h 的對(duì)邊分別是?，?，?，且滿足?2?cost=?cosh，求?的取值范圍1?.中國(guó)人口已經(jīng)出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結(jié)構(gòu)特征，測(cè)算顯示中國(guó)是世界上人口老齡化速度最快的國(guó)家之一，再不實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策，整個(gè)社會(huì)將會(huì)出現(xiàn)一系列的問(wèn)題

7、，若某地區(qū) 2015 年人口總數(shù)為 45 萬(wàn)，實(shí)施“放開(kāi)二胎”新政策后專家估計(jì)人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從 2016 年開(kāi)始到 2025 年每年人口比上年增加 0.5 萬(wàn)人，從 2026 年開(kāi)始到 2035年每年人口為上一年的?h?1?求實(shí)施新政策后，從 2016 年開(kāi)始到 2035 年，第?年的人口總數(shù)?的表達(dá)式；?2?若新政策實(shí)施后的 2016 年到 2035 年人口平均值超過(guò) 4?萬(wàn)，則需調(diào)整政策，否則繼續(xù)實(shí)施，問(wèn)到 2035 年后是否需要調(diào)整政策？（說(shuō)明：0.?10=?1?001?10?0.?）1?.設(shè)?th 的三個(gè)內(nèi)角?，t，h 的對(duì)邊分別為?，?，?，且 cos?t?h?cos?=3

8、2，?2=?1?求角?的大小；?2?名?th 的面積為 4 3，求?th 的周長(zhǎng)20.已知數(shù)列?的前?項(xiàng)和?=?12?2?o?o?，且?的最大值為?1?求常數(shù) o 的值，并求?；?2?對(duì)任意?，將數(shù)列?中落入?yún)^(qū)間?4?h?2?內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為?，若?=2?，求數(shù)列?的前?項(xiàng)和?21.已知函數(shù)?=?ln?2的圖象在點(diǎn)（1h?1?）處的切線方程為?1=0?1?求?的表達(dá)式；?2?若?滿足?恒成立，則稱?是?的一個(gè)“游離承托函數(shù)”證明：函數(shù)?=2?，?且?2，是函數(shù)?=?的一個(gè)“游離承托函數(shù)”22.已知函數(shù)?=?，?=?1?若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有?1，求實(shí)數(shù)?的取值范圍；?2?令?=?，且實(shí)數(shù)?0，

9、若函數(shù)?存在兩個(gè)極值點(diǎn)1，2，證明：0?2?1?4 且 0?2?2?4答案答案1.【答案】A【解析】求出?與?中不等式的解集分別確定出?與?，找出兩集合的交集即可【解答】解：由?中不等式變形得：?2?0，解得：0?2，即?=?0h?2?，由?中不等式變形得：log2?1?0=log21，解得：1?2，即?=?1h?2?，則?=?1h?2?，故選：?2.【答案】C【解析】因?yàn)?10 t 1，所以?=lg 單調(diào)遞增，又因?yàn)?1?10，所以 0?lg?1，即可得到答案【解答】解：1?3?10，0?lg?12，lg?t12lg?t?lg?2?t?t?故選：h3.【答案】A【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得?3

10、?13?2?2=3?2=5?，從而?5?11=?2=53?，由此能求出cos?5?11?的值【解答】解：數(shù)列?為等比數(shù)列，且?3?13?2?2=5?，?3?13?2?2=3?2=5?，?5?11=?2=53?，cos?5?11?=cos5?3=cos?3=12故選：?4.【答案】C【解析】由于第一個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?0?，值域?yàn)?第二個(gè)定義域?yàn)?1h?1?，值域?yàn)?1h?0?，結(jié)合圖象可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)?=ln?1?的定義域?yàn)?0?，值域?yàn)?函數(shù)?=?2?1的定義域?yàn)?1h?1?，值域?yàn)?1h?0?，結(jié)合圖象可得，只有 h 滿足條件，故選 h5.【答案】D【解析】?，“t”的否定是“?”；

11、t 依據(jù)，?=cos 在?0h?遞減判定；h，?0時(shí)，向量?與?的夾角可以是?；?，?=?1 時(shí)，函數(shù)?=sin?cos?的小正周期也為 2?，故正確【解答】解：對(duì)于?，“t”的否定是“?”，故錯(cuò)；對(duì)于 t，?=cos 在?0h?遞減，故命題?th 中，若?t t，則 cos?t cost 的否命題是假命題，故錯(cuò)；對(duì)于 h，?0時(shí)，向量?與?的夾角可以是?，故錯(cuò)；對(duì)弈?，?=?1 時(shí)，函數(shù)?=sin?cos?的小正周期也為 2?，故正確故選：?6.【答案】A【解析】由周期求出?，由五點(diǎn)法作圖求出?的值，可得?的解析式，再根據(jù)函數(shù)?=?sin?的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】結(jié)：由函數(shù)?=sin

12、?（其中?t 0 且?2）的圖象，可得14?2?=7?12?3，?=2，再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得 2?3?=?，?=?3，?=sin?2?3?故把?=?的圖象上所有點(diǎn)向右平移?6個(gè)單位，可得?=sin2 的圖象，故選：?7.【答案】B【解析】先由函數(shù)?1?的圖象關(guān)于直線 =1 對(duì)稱，得函數(shù)?的圖象關(guān)于直線 =0 對(duì)稱，即函數(shù)?是偶函數(shù)，在已知條件中令 =?1 可求?1?及函數(shù)的周期，利用所求周期即可求解【解答】解：函數(shù)?1?的圖象關(guān)于直線 =1 對(duì)稱，由函數(shù)的圖象的平移可知函數(shù)?=?關(guān)于 =0 對(duì)稱，即函數(shù)為偶函數(shù)?2?=?1?令 =?1 可得?1?=?1?1?，?1?=?1?=0，從而可得?2?

13、=?，即函數(shù)是以 2 為周期的周期函數(shù)?2015?=?1?=0，故選：t?.【答案】C【解析】推導(dǎo)出?1?是首項(xiàng)為 1，公差為 1 的等差數(shù)列，從而?=?2?1，由此能求出?5?4的值【解答】解：數(shù)列?的前?和為?，?1=0，?1=?2?1?1，?1?1?1=1，?1?1=0，?1?是首項(xiàng)為 1，公差為 1 的等差數(shù)列，?1=1?1?1=?，?=?2?1，?5=52?1=24，?4=12?22?32?42?4=26?5?4=24?26=50故選：h?.【答案】A【解析】設(shè)?、t、h 所對(duì)邊分別為?，?，?，由?t?h?=5且?t?h?=4，得?cos?=5，?=4，結(jié)合余弦定理可得?2?2，再

14、由基本不等式可得?最大值，即可求出?th 面積的最大值【解答】解：設(shè)?、t、h 所對(duì)邊分別為?，?，?，由?t?h?=5，?t?h?=4，得?cos?=5，?=4，?th=12?sin?=12?1?cos2?=12?1?25?2?2=12?2?2?25，由余弦定理可得?2?2?2?cos?=16，由消掉 cos?得?2?2=26，?2?22=13，當(dāng)且僅當(dāng)?=?=132時(shí)取等號(hào)，?th=12?2?2?25?6，?th 的面積的最大值為 6故選：?10.【答案】C【解析】對(duì)于?：根據(jù)條件先求出函數(shù)的解析式，根據(jù)條件判斷?1?為函數(shù)的最小值，?2?為函數(shù)的最大值，即可；對(duì)于 t：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性進(jìn)

15、行判斷；對(duì)于 h：求出角的范圍，結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷；對(duì)于?：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性以及對(duì)稱軸之間的關(guān)系進(jìn)行判斷【解答】解：在?6h?2?上既無(wú)最大值，也無(wú)最小值，?6h?2?是函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，區(qū)間長(zhǎng)度為?2?6=?3，即函數(shù)的周期?2?3=2?3，即2?2?3，則 0?3?0?=?6?，=0?62=?12是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，?2?=?6?，=?2?62=?3，即?3h?0?是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心，則?12?=?2，?3?=?，由解得?=2，?=?3，即?=?sin?2?3?，函數(shù)的周期?=?，對(duì)于?若?1?2?對(duì)任意實(shí)數(shù) 恒成立，則?1?為函數(shù)的最小值，?2?為函數(shù)的最大值，則?2?1?

16、=?2?o=o?2，即2?1必定是?2的整數(shù)倍正確，故?錯(cuò)誤；對(duì)于 t=?2?3時(shí)，?=?sin?5?3?，不對(duì)稱，故 t 錯(cuò)誤；對(duì)于 h：當(dāng)?o?12h?o?7?12?o?，則 2?2o?6h?2o?7?12?o?，2?3?2o?2h?2o?3?2?o?，則此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，即函數(shù)?在每一個(gè)?o?12h?o?7?12?o?上具有嚴(yán)格的單調(diào)性正確，故 h 正確對(duì)于?：對(duì)于函數(shù)?=?的圖象，則當(dāng) =?5?12時(shí)，?=?sin?2?5?12?3?=?sin?3?5?6?=?sin?2?=?，為最值，則?5?12一定是一條對(duì)稱軸，且相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離是?4=?4；故?錯(cuò)誤；故選：h11.【答案

17、】C【解析】?1?1007?5?2017?1007?1?=1，?1?1011?5?2017?1011?1?=?1，可得?1007?1，?1011t 1，即?1011t?1007，設(shè)?=?1007?1，?=?1011?1，則?0，?t0，則條件等價(jià)為：?5?2015?=1，?5?2015?=?1，兩式相加得?4?3?2?2?3?4?2015?=0，進(jìn)而得出【解答】解：?1?1007?5?2017?1007?1?=1，?1?1011?5?2017?1011?1?=?1，?1007?1，?1011t 1，即?1011t?1007，設(shè)?=?1007?1，?=?1011?1，則?0，?t 0，則條件等價(jià)

18、為：?5?2015?=1，?5?2015?=?1，兩式相加得?5?5?2015?=0，即?4?3?2?2?3?4?2015?=0，?4?3?2?2?3?4?2015?=0，?0，?t 0，?0，?t 0，即?4?3?2?2?3?4?2015 t 0，必有?=0，即?1007?1?1011?1=0，?1007?1011=2=?1?2017，?2017=2017?1?2017?2=2017故選：h12.【答案】C【解析】畫出函數(shù)?=?ln?1?h t 0?2?2?2h?0的圖象，數(shù)形結(jié)合，分析三個(gè)結(jié)論的真假，可得答案【解答】解：?=?ln?1?h t 0?2?2?2h?0=?1?2?3h?01?l

19、nh0?1ln?1h?1函數(shù)?的圖象如下圖所示：若直線?=?與函數(shù)?的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn)，由圖可知?2h?3?，則?，?是2?2?2=0的兩根，?=?2，?=?2，?0h?1?，且 ln?=1?，ln=1?，ln?=2，?=?2，?0h?2?，是正確的由 1?ln=3 得 =1?2，由 1?ln=2 得 =1?，?1?2h?1?，又?=?2，?=?2?2 在?1?2h?1?是遞減函數(shù)，?3?1?2h?4?1?2?2?；是錯(cuò)誤的已知關(guān)于 的方程?1?o?=0 恰有三個(gè)不同實(shí)根，若 o 為偶數(shù)，即?=0 恰有三個(gè)不同實(shí)根，則?=?與?=?有三個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)?=?過(guò)?0h?2?點(diǎn)時(shí)，?=2，當(dāng)

20、?=?與拋物線相切時(shí)，?=?2?2?2，即2?2=0 的?=1?4?2?=0，解得：?=?4，故?2h?4?；若 o 為奇數(shù)，即?=0 恰有三個(gè)不同實(shí)根，則?=?與?=?有三個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)?=?過(guò)?0h?2?點(diǎn)時(shí)，?=2，當(dāng)?=?與拋物線相切時(shí)，?=?2?2?2，即2?3?2=0 的?=?4?2?=0，解得：?=174，故?2h?174?；若關(guān)于 的方程?=?恰有三個(gè)不同實(shí)根，則?=?與?=?有三個(gè)不同的交點(diǎn)，故正確的故選 h13.【答案】?【解析】利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，求得?=0，再根據(jù)?2?=0，求得實(shí)數(shù)?的值【解答】解：已知?，?=1，?=2，?=0，再根據(jù)?2?與?垂直，?2?=?

21、2?2?1?2?2=?0?=0，?=?，故答案為：?14.【答案】?22【解析】已知可化為 sin?cos?=12，由三角函數(shù)公式可得cos2?sin?4?=?2?sin?cos?，代值計(jì)算可得【解答】解：cos2?sin?4?=cos2?sin2?sin?22?cos?22=2?cos?sin?cos?sin?sin?cos?=?2?sin?cos?，sin?=12?cos?，sin?cos?=12，原式=?2?sin?cos?=?22，故答案為：?2215.【答案】2【解析】根據(jù)已知中?=lnh t 00?2?2?h?0，分析出兩段上函數(shù)?=?1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，綜合可得答案【解答】解：當(dāng) t

22、0 時(shí)，令?=?1=ln?1=0，解得：=1?，當(dāng)?0 時(shí)，?=?1=0?2?2?1=?2?2?0?1=?2?2，令?=?2?2，?0，則?=?2?2，?t 0 在?0 時(shí)恒成立，故?為增函數(shù)，又由?0?=1，lim?=?得，此時(shí)函數(shù)也有一個(gè)零點(diǎn)，綜上可得：函數(shù)?=?1 有 2 個(gè)零點(diǎn)故答案為：216.【答案】?0h?4?【解析】利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式，整理后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，得到 sint=2sin?，再利用正弦定理化簡(jiǎn)得：?=2?，由余弦定理表示出 cos?，整理后利用基本不等式求出 cos?的范圍，再由?為三角形的內(nèi)角，且根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得到?的范圍【解答】

23、解：在?th 中，由正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式得：sin2?sint?sintcos2?=2sin?，即 sint?sin2?cos2?=2sin?，sint=2sin?，由正弦定理得：?=2?，由余弦定理得：cos?=?2?2?22?=2?2?2?22 2?=?2?22 2?2?2 2?=22，?為三角形?th 的內(nèi)角，且?=cos 在?0h?上是減函數(shù)，0?4，則?的取值范圍是：?0h?4?故答案為：?0h?4?17.【答案】解：?1?向量?=?3cos4h?cos4?，?=?cos4h?sin4?，且?，3cos4sin4?cos24=32sin2?12cos2?12=0，sin?2?6?1

24、=0，sin?2?6?=?1，?=?1；;?2?因?yàn)?2?cost=?cosh，由正弦定理得：?2sin?sinh?cost=sintcosh，即 2sin?cost=sintcosh?sintsinh=sin?t?h?，又?th 中?t?h=?，2sin?cost=sin?，?，t?0h?，cost=22，則 t=?4，因此?h=3?4，于是?0h?3?4?，由?=2sin?2?6?，得到：?=2sin?2?6?，?6?2?6?13?24故?的取值范圍為?1h?2?【解析】?1?利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與輔助角公式得到：sin?2?6?12=0，從而可求?的值；;?2?利用正弦定理求出?取值范圍

25、，然后求出函數(shù)?的取值范圍【解答】解：?1?向量?=?3cos4h?cos4?，?=?cos4h?sin4?，且?，3cos4sin4?cos24=32sin2?12cos2?12=0，sin?2?6?1=0，sin?2?6?=?1，?=?1；;?2?因?yàn)?2?cost=?cosh，由正弦定理得：?2sin?sinh?cost=sintcosh，即 2sin?cost=sintcosh?sintsinh=sin?t?h?，又?th 中?t?h=?，2sin?cost=sin?，?，t?0h?，cost=22，則 t=?4，因此?h=3?4，于是?0h?3?4?，由?=2sin?2?6?，得到：

26、?=2sin?2?6?，?6?2?6?13?24故?的取值范圍為?1h?2?1?.【答案】解：?1?當(dāng)?10 時(shí)，數(shù)列?是首項(xiàng)為 45.5，公差為 0.5 的等差數(shù)列，?=45.5?0.5?1?=45?0.5?當(dāng)?11 時(shí)，數(shù)列?是以公比為 0.?的等比數(shù)列，又?=50?=50 0.?10因此，新政策實(shí)施后第?年的人口總數(shù)?（單位：萬(wàn)元）的表達(dá)式為?=45?0.5?h1?1050 0.?10h11?20;?2?設(shè)?為數(shù)列?的前?項(xiàng)和，則從 2016 年到2035 年共 20 年，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式得：?20=?10?11?12?1?20?=477.5?4?50?1?0.?10?72

27、.5 萬(wàn)（說(shuō)明：0.?10=?1?0.01?10?0.?）新政策實(shí)施到 2035 年年人口均值為?2020?4?.62 萬(wàn)由?2020?4?，故到 2035 年不需要調(diào)整政策【解析】?1?根據(jù)從 2016 年開(kāi)始到 2025 年每年人口比上年增加 0.5 萬(wàn)人，從 2026 年開(kāi)始到 2035 年每年人口為上一年的?h，可得分段函數(shù)；;?2?從 2016 年到 2035 年共 20年，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式，可求?20，從而可得新政策實(shí)施到 2035 年年人口均值，即可得出結(jié)論【解答】解：?1?當(dāng)?10 時(shí)，數(shù)列?是首項(xiàng)為 45.5，公差為 0.5 的等差數(shù)列，?=45.5?0.5?1

28、?=45?0.5?當(dāng)?11 時(shí)，數(shù)列?是以公比為 0.?的等比數(shù)列，又?=50?=50 0.?10因此，新政策實(shí)施后第?年的人口總數(shù)?（單位：萬(wàn)元）的表達(dá)式為?=45?0.5?h1?1050 0.?10h11?20;?2?設(shè)?為數(shù)列?的前?項(xiàng)和，則從 2016 年到2035 年共 20 年，由等差數(shù)列及等比數(shù)列的求和公式得：?20=?10?11?12?1?20?=477.5?4?50?1?0.?10?72.5 萬(wàn)（說(shuō)明：0.?10=?1?0.01?10?0.?）新政策實(shí)施到 2035 年年人口均值為?2020?4?.62 萬(wàn)由?2020?4?，故到 2035 年不需要調(diào)整政策1?.【答案】解：

29、?1?cos?t?h?cos?=32，cos?t?h?cos?t?h?=32，costcosh?sintsinh?costcosh?sintsinh=32，sintsinh=34，又?2=?，由正弦定理可得sin2?=sintsinh=34，sin?=32，?=60?或120?，若?=120?，則 cos?t?h?cos?=cos?t?h?12=32，cos?t?h?=2，顯然矛盾，故?=60?；;?2?由余弦定理可得?2=?2?2?2?cos?=?2?2?，?2=?，?=?2?2?，即?2=0，故?=?，再由面積公式可得12?sin?=34?=4 3，故?=16，由?=?且?=16 可得?=

30、?=4，?2=?=16，解得?=4，?th 的周長(zhǎng)為 4?4?4=12【解析】?1?由題意和兩角和與差的三角函數(shù)公式可得 sintsinh=34，結(jié)合正弦定理可得sin?=32，可得?=60?或120?，驗(yàn)證排除?=120?即可；;?2?由余弦定理和已知可得?=?，再由面積公式可得?=16，聯(lián)立可得?的值，進(jìn)而可得?值，相加可得周長(zhǎng)【解答】解：?1?cos?t?h?cos?=32，cos?t?h?cos?t?h?=32，costcosh?sintsinh?costcosh?sintsinh=32，sintsinh=34，又?2=?，由正弦定理可得sin2?=sintsinh=34，sin?=3

31、2，?=60?或120?，若?=120?，則 cos?t?h?cos?=cos?t?h?12=32，cos?t?h?=2，顯然矛盾，故?=60?；;?2?由余弦定理可得?2=?2?2?2?cos?=?2?2?，?2=?，?=?2?2?，即?2=0，故?=?，再由面積公式可得12?sin?=34?=4 3，故?=16，由?=?且?=16 可得?=?=4，?2=?=16，解得?=4，?th 的周長(zhǎng)為 4?4?4=1220.【答案】解：?1?=?12?2?o?=?12?o?2?o22，當(dāng)?=o 時(shí)，?max=o22=?，解得 o=4，?=?12?2?4?，當(dāng)?=1 時(shí)，?1=?1=72，當(dāng)?2 時(shí)，

32、?=?1=?2?，顯然?1=72適合?=?2?，數(shù)列?的通項(xiàng)公式為?=?2?；;?2?依題意有?4?2?2?，則2?2?4?2，又?，?=?4?2?2?2?=4?2?，?=2?=?2?4?2?2?=?2?2?2?，且?=?2?，前?項(xiàng)和為：?=?72?2?2=?2?2；令?=?2?2?，前?和為記為：t?，則t?=72 2?52 22?32 23?12 24?.?2?2?，2t?=72 22?52 23?32 24?12 25?.?2?2?1，由-得：?t?=72 2?22?23?24?.?2?2?2?1=7?4?2?11?2?2?2?1=11?11?2?2?，t?=?11?2?2?11?=t

33、?=?11?2?2?11?2?2=?11?2?2?2?222【解析】?1?由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)?=o 時(shí)，?=?12?2?o?取得最大值，代入可求o，然后利用?=?1可求通項(xiàng);?2?根據(jù)已知條件推知?=?4?2?2?2?=4?2?，則結(jié)合?1?中的通項(xiàng)公式和已知條件?=2?得出：?=?2?2?2?，然后利用分組求和法來(lái)求數(shù)列?的前?項(xiàng)和?【解答】解：?1?=?12?2?o?=?12?o?2?o22，當(dāng)?=o 時(shí)，?max=o22=?，解得 o=4，?=?12?2?4?，當(dāng)?=1 時(shí)，?1=?1=72，當(dāng)?2 時(shí)，?=?1=?2?，顯然?1=72適合?=?2?，數(shù)列?的通項(xiàng)公式為?=?2?；;?2?依題意有?4?2?2?，則2?2?4?2，又?，?=?4?2?2?2?=4?2?，?=2?=?2?4?2?2?=?2?2?2?，且?=?2?，前?項(xiàng)和為：?=?72?2?2=?2?2；令?=?