《湖南十校聯(lián)考高三12月理科數(shù)學(xué)試卷及答案精選.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南十校聯(lián)考高三12月理科數(shù)學(xué)試卷及答案精選.doc（8頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、2016屆高三12月聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)（理科）分值：150分 時(shí)間：120分鐘命題單位：雷鋒學(xué)校、南方中學(xué)、東山學(xué)校、寧鄉(xiāng)一中審校單位：箴言中學(xué)第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的1已知集合A=0，b），B=zZ |x2-3xl,q：0，y0 ,lg2x+lg4y =lg2，則的最小值是 A6 B5 C3+2 D4- 8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出x的值為23，則輸入的x值為A0 B1 C2 D119某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該 幾何體的體積是 A B

2、C8一 D8一10.等比數(shù)列an）中，a1 =2，a8 =4，函數(shù)f(x)=x（x一a1）（x-a2）（x一a8），則f(0)= A26 B29 C212 D21511設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線x=分別交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦 點(diǎn)若60AFB90，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 A（1，） B（，2） C(1，2) D（，+）12.設(shè)函數(shù)f(x)=ex（2x-l）- ax+a，其中al，若存在唯一的整數(shù)xo使得f(xo)0，且二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是135，則a= 。15將正整數(shù)1，3，5，7，9-排成一個(gè)三角形數(shù)陣： 按照以上排列的規(guī)律，第n行（n3）的所有數(shù)之和為 。16函數(shù)f

3、(x)=|x2-a|在區(qū)間一1，1上的最大值M(a)的最小值是 。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟17.（本小題滿分12分） 設(shè)向量a=( sinx，cosx)，b=（cosx，cosx），xR，函數(shù)f(x)=a(a+b) (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)ABC中邊a，b,c所對的角為A,B,C，若acosB+bcosA=2ccosC,c=，當(dāng)f（）取最 大值時(shí)，求ABC的面積18.（本小題滿分12分） 十八屆五中全會公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善人口發(fā) 展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生

4、殖健康、婦幼保健、托幼等公共服 務(wù)水平。為了解適齡公務(wù)員對放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了100位30到 40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：(1)是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；(2)把以上頻率當(dāng)概率，若從社會上隨機(jī)抽取3位30到40歲的男公務(wù)員，記其中生二胎的 人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，數(shù)學(xué)期望。19.（本小題滿分12分） 如圖，已知ABCD是上、下底邊長分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸OO1折 疊，使二面角A-OO1-B為直二面角 (1)證明：AC BO1；(2)求二面角O-AC-O1的余弦值 20.（本小題滿分12分） 已知橢圓C：(ab

5、0)過點(diǎn)（1，），且長軸長等于4 (1)求橢圓C的方程， (2) F1，F(xiàn)2是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，網(wǎng)O是以|F1F2|為直徑的網(wǎng)，直線l：y=kx+m與圓O相 切，并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B，若= 一，求k的值21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=x一alnx，g(x)= - ，(aR). (1)若a=l，求函數(shù)f(x)的極小值； (2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)一g(x)，求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間； (3)若在區(qū)間1，e上存在一點(diǎn)xo，使得f(xo)g(xo)成立，求a的取值范圍. (e=2. 718) 請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第

6、一題記分22.（本小題滿分10分） 在ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A的直線與其外接網(wǎng)交于點(diǎn)P， 交BC延長線于點(diǎn)D. (1)求證：； (2)若AC=3，求APAD的值23.（本小題滿分10分） 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2cos，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線L的叁數(shù)方程是（t為參數(shù)） (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線L的普通方程； (2)設(shè)點(diǎn)P(m，0)，若直線L與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且|PA|PB| =1，求實(shí)數(shù)m的值24.（本小題滿分10分） 設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=9. (1)若|9-b|+|a|3，求“的取值范圍； (2)求|3a-b|+|a-2b|的最小值