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1、2016屆高三12月聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)（文科）分值：150分 時間：120分鐘命題單位：沅江一中、箴言中學(xué)、桃江一中審校單位：箴言中學(xué)第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的1已知集合A= x|x2-5x0，一）的部分圖象如圖所示，則 A函數(shù)f(x)的最小正周期是2 B函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)g(x)=2sin2x的圖象向右平移個單位長 度得到 C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 一對稱 D函數(shù)f(x)在區(qū)間 （kZ）上是增函數(shù)8已知中心在原點的橢圓C以拋物線y2 =4x的焦點F為右焦點，且它們的公共點P到點F的

2、 距離為，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A B C D9閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果S=，則整數(shù)m的值為 A10 B9 C.8 D710設(shè)函數(shù)f(x)= ，則滿足不等式f(a) 的實數(shù)a的取值范圍為 A(一，一1) B（一1，）U（，+） C（一1，+） D（一，一1）U（，）11.某個幾何體的三視圖如上圖所示，則這個幾何體的體積為 A. B C D12已知函數(shù)f(x)=a-x2（xe）與g(x)=21nx的圖像上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實 數(shù)a的取值范圍是 A.1，+2 Bl,e2 -2 C. +2,e2 -2 D.e2 -2,+ )第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小

3、題5分，共20分把答案填在題中的橫線上13.某產(chǎn)品的廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：根據(jù)上表可得回歸直線方程y=bx+a中的5為7，據(jù)此模型，若廣告費用為10萬元，則預(yù)計銷售額為 萬元14. 變量x，y滿足條件，則（x-1）2+y2的最小值為 15. 已知sin- 2cos=，則tan(十)的值為16. 如圖，互不相同的點A1、A2、An、，Bi、B2、Bn、，Cl、C2、 Cn、分別在以O(shè)為頂點的三棱錐的三條側(cè)棱上，所有平面 AnBnCn互相平行，且所有三棱臺AnBnCnAn+1Bn+1Cn+1的體 積均相等，設(shè)OAn=an,若a1=，a2 =2，則an= 三、解答題：

4、本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟17.（本小題滿分10分） 某校對高一年級學(xué)生暑假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，隨機抽取了M名學(xué)生作為樣 本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計表和頻率分布 直方圖如下：(1)求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)超過 20次的概率；(2)試估計該校高一學(xué)生暑假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)18.（本小題滿分12分） 已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinA=bsinB+(c-b)sinC. (1)求角A的大??； (2)若b=2，求sin(2BA)的

5、值19.（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱ABC-A1 BlCl中，AB=BC=AC=2， AA1 =3，點M是BlC1的中點 (1)求證：AB1平面A1MC； (2)求點B到平面A1MC的距離20.（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列an）的前n項和為Sn，a2+a6=14，S8 =64，數(shù)列bn滿足b1+2b2+3b3+ + nbn=（n-1）2n+1，nN* (1)求數(shù)列an）和bn的通項公式； (2)設(shè)，記數(shù)列cn的前n項和為Tn，若不等式對任意的nN*恒成立， 求實數(shù)的取值范圍21.（本小題滿分12分） 已知曲線c上的動點P到兩定點O(0，0)，A(3，0)的距離之比為 (1)求曲線C的方程; (2)若直線l的方程為y=kx-2，其中k-2，且直線l交曲線C于A，B兩點，求 的最小值22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x) =x2 -2ax+21nx. (1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線y=2x+4平行，試求實數(shù)a的值； (2)若函數(shù)f(x)在定義域上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍； (3)若y=f(x)有兩個極值點x1，x2且x1x2,a，若不等式f(x1)mx2恒成立，試求 實數(shù)m的取值范圍，