《2022屆高三(上)期末理科數(shù)學(xué)試卷-答案.docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高三(上)期末理科數(shù)學(xué)試卷-答案.docx（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、河北省唐山市2017屆高三（上）期末理科數(shù)學(xué)試卷答 案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的15BCADB 610ACDBA 1112AD二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）131411516三、解答題（本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題滿分為12分）解：（1）由正弦定理得：，（2）由，得：，解得，由，得18解：（1）文科生理科生合計(jì)獲獎(jiǎng)53540不獲獎(jiǎng)45115160合計(jì)50150200，所以有超過的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)”（2）由表中數(shù)據(jù)可知，抽到獲獎(jiǎng)同學(xué)的概

2、率為，將頻率視為概率，所以X可取0，1，2，3，且XBX0123P19證明：（1）連接AC，則和都是正三角形取BC中點(diǎn)E，連接AE，PE，因?yàn)镋為BC的中點(diǎn)，所以在中，因?yàn)?，所以，又因?yàn)椋云矫?，又平面，所以同理，又因?yàn)椋云矫娼猓海?）如圖，以A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，則B，D，P，設(shè)平面PBD的法向量為，則，取，得，取平面PAD的法向量，則，所以二面角APDB的余弦值是20解：（1）由題意得，從而有C：解方程組，得，所以（2）設(shè)，則切線l：，整理得由得，所以且，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為，此時(shí)21解：（1）（），當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，取得最

3、大值（2），由（1）及得：當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，取得最小值當(dāng)，所以存在，且，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，所以的最小值為令，因?yàn)?，所以在單調(diào)遞減，此時(shí)綜上，22解：（1）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線：，曲線的極坐標(biāo)方程為：，的普通方程為，所以曲線的極坐標(biāo)方程為：（2）設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，取得最大值23解：（1）所以，在上遞減，在上遞增，又，故的解集為（2）若，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，故只需，得若，不合題意若，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，故只需，這與矛盾綜上所述，a的取值范圍是河北省唐山市2017屆高三（上）期末理科數(shù)學(xué)試卷解 析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

4、項(xiàng)是符合題目要求的1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】先分別求出集體合A和B，由此以求出AB中元素的個(gè)數(shù)【解答】解：集合 A=2，1，0，2，3，B=y|y=x21，xA=1，0，3，8，AB=1，0，3，AB中元素的個(gè)數(shù)是3故選：B2【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求?！痉治觥堪褟?fù)數(shù)z代入z2+z化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件列出方程組，求解得到a的值，然后由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案【解答】解：復(fù)數(shù)z=a+i，z2+z=（a+i）2+a+i=（a2+a1）+（2a+1）i=13i，解得a=2復(fù)數(shù)z=a+i=2+i則|z|=故選：C3【考點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】由條件求得， = 的坐標(biāo)，再根據(jù)cos= 計(jì)算求得

5、它的值【解答】解：向量與的夾角為，且，=（2，1），則cos=，故選：A4【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】由題意和二倍角的正切公式求出tan2的值，由兩角差的正切公式求出的值【解答】解：由得，=，所以=，故選D5【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，代入棱柱表面積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以主視圖為底面的三棱柱，底面面積為：21=1，底面周長為：2+2=2+2，故棱柱的表面積S=21+2（2+2）=6+4，故選：B6【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)等差

6、數(shù)列的定義結(jié)合充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：若數(shù)列an為等差數(shù)列，設(shè)公差為d，則當(dāng)n2時(shí)，bnbn1=an+an+1an1an=an+1an+anan1=2d為常數(shù)，則數(shù)列bn為 等差數(shù)列，即充分性成立，若數(shù)列bn為 等差數(shù)列，設(shè)公差為b，則n2時(shí)，bnbn1=an+an+1an1an=an+1an1=d為常數(shù)，則無法推出anan1為常數(shù)，即無法判斷數(shù)列an為等差數(shù)列，即必要性不成立，即“數(shù)列an為等差數(shù)列”是“數(shù)列bn為 等差數(shù)列”充分不必要條件，故選：A7【考點(diǎn)】程序框圖【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的b，a，i的值，觀察a的取值規(guī)律，可得當(dāng)i=40時(shí)不

7、滿足條件i40，退出循環(huán)，輸出a的值為4【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得i=1，a=4滿足條件i40，執(zhí)行循環(huán)體，b=1，a=1，i=2滿足條件i40，執(zhí)行循環(huán)體，b=，a=，i=3滿足條件i40，執(zhí)行循環(huán)體，b=4，a=4，i=4滿足條件i40，執(zhí)行循環(huán)體，b=1，a=1，i=5觀察規(guī)律可知，a的取值周期為3，由于40=313+1，可得：滿足條件i40，執(zhí)行循環(huán)體，b=4，a=4，i=40不滿足條件i40，退出循環(huán)，輸出a的值為4故選：C8【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】由題意，a=252，含x7項(xiàng)的系數(shù)為b=960，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，a=252，含x7項(xiàng)的系數(shù)為b=960，=

8、，故選D9【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，即可得到結(jié)論【解答】解：實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件的可行域?yàn)椋簔=x2+y2的幾何意義是可行域的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離的平方，顯然A到原點(diǎn)距離的平方最小，由，可得A（3，1），則z=x2+y2的最小值為：10故選：B10【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】設(shè)球半徑為R，正方體邊長為a，由題意得當(dāng)正方體體積最大時(shí)： =R2，由此能求出所得工件體積與原料體積之比的最大值【解答】解：設(shè)球半徑為R，正方體邊長為a，由題意得當(dāng)正方體體積最大時(shí)： =R2，R=，所得工件體積與原料體積之比的最大值為：=故選：A11【考點(diǎn)】雙曲

9、線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)條件分別求出直線AE和BN的方程，求出N，E的坐標(biāo)，利用|OE|=2|ON|的關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可【解答】解：PFx軸，設(shè)M（c，0），則A（a，0），B（a，0），AE的斜率k=，則AE的方程為y=（x+a），令x=0，則y=，即E（0，），BN的斜率k=，則AE的方程為y=（xa），令x=0，則y=，即N（0，），|OE|=2|ON|，2|=|，即=，則2（ca）=a+c，即c=3a，則離心率e=3，故選：A12【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】先求出+2x，再由f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，故f（2x）f（x+3）等價(jià)于|2x|x+3|

10、，解之即可求出使得f（2x）f（x+3）成立的x的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（ex+ex）+x2，+2x，當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0，f（x）取最小值，當(dāng)x0時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x0時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減，f（x）=ln（ex+ex）+x2是偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，f（2x）f（x+3）等價(jià)于|2x|x+3|，整理，得x22x30，解得x3或x1，使得f（2x）f（x+3）成立的x的取值范圍是（，1）（3，+）故選：D二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13【考點(diǎn)】定積分在求面積中的應(yīng)用【分析】作出兩個(gè)曲線的圖象，求出它們的交點(diǎn)，

11、由此可得所求面積為函數(shù)y=x3與在區(qū)間0，1上的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式加以運(yùn)算即可得【解答】解：如圖在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y=x3與的圖象，則封閉圖形的面積故答案為：14【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公比，由此能求出a7的值【解答】解：an是等比數(shù)列，解得，a7=1故答案為：115【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】由題設(shè)條件知列出a，b，c的方程，結(jié)合三角形的面積，求出a，b求出橢圓的方程【解答】解：F1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，經(jīng)過F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，若F2AB是面積為的等邊三角形，可得：，=4，a2=b2+c2，解得a2=1

12、8，b2=12，c2=6所求的橢圓方程為：故答案為：16【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】由題意可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，運(yùn)用和差化積公式和同角的基本關(guān)系式，計(jì)算即可得到所求值【解答】解：x1，x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2xm在0，內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，即為2（sin2x1sin2x2）=cos2x1+cos2x2，即有4cos（x1+x2）sin（x1x2）=2sin（x2+x1）sin（x2x1），由x1x2，可得sin（x1x2）0，可得sin（x2+x1）=2cos（x1

13、+x2），由sin2（x2+x1）+cos2（x1+x2）=1，可得sin（x2+x1）=，由x1+x20，即有sin（x2+x1）=故答案為：17【考點(diǎn)】正弦定理【分析】（1）由正弦定理，三角形內(nèi)角和定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得2sinBcosB=sinB，結(jié)合sinB0，可求cosB=，進(jìn)而可求B的值（2）由已知及余弦定理可求c2+ac6a2=0，解得c=2a，進(jìn)而利用三角形面積公式可求a的值18【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列【分析】（1）列出表格根據(jù)公式計(jì)算出K2，參考表格即可得出結(jié)論（2）由表中數(shù)據(jù)可知，抽到獲獎(jiǎng)同學(xué)的概率為，將頻率視為概率，所以X可取0，1，2，3，且XB（3，）即可得出19【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面垂直的判定【分析】（1）連接AC，取BC中點(diǎn)E，連接AE，PE，推導(dǎo)出BCAE，BCPE，從而BCPA同理CDPA，由此能證明PA平面ABCD（2）以A為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，利用向量法能求出二面角APDB的余弦值20.【考點(diǎn)】直線與拋物線的位置關(guān)系；圓與圓錐曲線