《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章平面向量數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入第4講數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知能訓(xùn)練輕.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章平面向量數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入第4講數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知能訓(xùn)練輕.pdf（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)第 4 講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入1(2016西安地區(qū)八校聯(lián)考)已知 i 是虛數(shù)單位，則i2 0171i()A.1i2B.1i2C.1i2D.1i2解析：選B.i2 0171ii1ii（1 i）21i2，選 B.2(2015高考全國卷)已知復(fù)數(shù)z滿足(z1)i 1i，則z()A 2i B 2i C2i D2 i 解析：選C.因為 (z1)i i 1，所以z1i 1i1i，所以z2i.3(2016唐山質(zhì)量監(jiān)測)已知aR，若1ai2i為實數(shù)，則a()A2 B 2 C12D.12解析：選C.1ai2i（1ai）（2i）（2 i）（2i）2i 2

2、ai a52a512a5i，因為1ai2i為實數(shù)，所以12a5 0，所以a12.4(2016商丘模擬)已知12i2abi(a，bR，i 為虛數(shù)單位)，則ab()A 7 B7 C 4 D4 解析：選A.因為12i2 14i4i2 34i，所以 34i abi，則a 3，b 4，所以ab 7，故選 A.5(2016河北省衡水中學(xué)模擬)復(fù)數(shù)2i312i的共軛復(fù)數(shù)為()Ai B i C22i D 22i 解析：選B.2i312i2i12ii（2i）i（12i）i（2i）2ii，所以所求的共軛復(fù)數(shù)為i，故選 B.6設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中為假命題的是()A若|z1z2|0，則z1z2B若z1z2

3、，則z1z2C若|z1|z2|，則z1z1z2z2小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)D若|z1|z2|，則z21z22解析：選D.對于 A，|z1z2|0?z1z2?z1z2，是真命題；對于B，C易判斷是真命題；對于 D，若z12，z213i，則|z1|z2|，但z214，z22 223i，是假命題7已知 i 是虛數(shù)單位，m，nR，且m(1i)1ni，則mnimni2_解析：由m(1 i)1ni，得mmi 1ni，即mn1，所以mnimni21i1i2 i21.答案：1 8(2016河北省教學(xué)質(zhì)量檢測)已知m R，復(fù)數(shù)mi1i12的實部和虛部相等，則m_解析：mi1i12

4、（mi）（1i）（1i）（1i）12（m1）（1m）i212m（1m）i2，由已知得m1m，則m12.答案：129已知復(fù)數(shù)z42i（1i）2(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x2ym0 上，則m_解析：z42i（1i）242i2i（42i）i2i212i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(1，2)，將其代入x2ym0，得m 5.答案：5 10已知復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，且|z2|3，則yx的最大值為 _解析：因為|z 2|（x2）2y23，所以(x2)2y2 3.由圖可知yxmax313.答案：3 11計算：(1)（12i）23（1i）2i；(2)1i（1i）21i（1i）2；(3)1

5、3i（3i）2.小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)解：(1)（12i）23（1i）2i34i 33i2ii2ii（2i）51525i.(2)1i（1i）21i（1i）21i2i1i2i1i2 1i2 1.(3)13i（3i）2（3i）（i）（3 i）2i3i（i）（3 i）41434i.1(2016寧夏銀川一中一模)已知復(fù)數(shù)(1 i)(abi)24i(a，bR)，則函數(shù)f(x)2sinax6b圖像的一個對稱中心是()A.6，1 B.18，0C.6，3 D.518，1解析：選D.因為(1i)(abi)24i，所以abi 2 4i1i（24i）（1i）（1i）（1 i）3i，

6、所以a 3，b1.f(x)2sin3x61，令 3x6k，kZ，所以x18k3，kZ，令k1，得x518，所以f(x)2sin3x61 的一個對稱中心為518，1，故選 D.2復(fù)數(shù)z13a5(10 a2)i，z221a(2a5)i，若z1z2是實數(shù)，求實數(shù)a的值解：z1z23a5(a210)i 21a(2a5)i 3a521a(a210)(2a5)i a13（a5）（a1）(a22a15)i.因為z1z2是實數(shù)，所以a22a15 0，解得a 5 或a3.因為a50，所以a 5，故a3.3已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是z，且滿足zz2iz92i.求z.解：設(shè)zabi(a，b R)，則zabi.因為zz2iz92i，所以(abi)(abi)2i(abi)92i，即a2b22b2ai 92i，所以a2b22b9，2a2.由得a1，代入，得b2 2b8 0.解得b 2 或b4.小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)小學(xué)+初中+高中+努力=大學(xué)所以z 12i 或z1 4i.